2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷455考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當與的和為時，x的值為（）A.-5B.5C.±5D.無解2、已知x的平方根是a+1和2a-7，則x的值為（）A.2B.4C.9D.以上都不對3、【題文】如圖；四邊形ABCD的對角線互相平分，若要使它成為矩形，需要添加的條件是（）

A.B.C.D.4、如圖；在矩形ABCD中，對角線AC；BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長為（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.12cm5、下面四個圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后都能和原來的圖形相互重合，其中旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能與其他圖案不同的一個圖案是A.B.C.D.6、在一次同學(xué)聚會上，同學(xué)之間每兩人都握了一次手，聚會所有人共握手45次，則參加這次聚會的同學(xué)共有（）A.11人B.10人C.9人D.8人7、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）．8、如果為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的的值有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9、下列各代數(shù)式中是分式的是（）A.2+xB.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2013秋?衢州期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=4，則AB的長為____．11、調(diào)查某品牌洗衣機的使用壽命，采用的調(diào)查方式是______．12、如圖，在?ABCD

中，BD

為對角線，EF

分別是ADBD

的中點，連接EF.

若EF=3

則CD

的長為______．13、（2013秋?金平區(qū)校級月考）如圖所示，AD是△ABC的高，延長BC至E，使CE=BC，△ABC的面積為S1，△ABE的面積為S2，那么S1=____S2．14、觀察各式：，，，用含字母n（n≥2的整數(shù)）的式子表示以上各式的特點____．15、一種細菌半徑是0.0000121米，將0.0000121用科學(xué)記數(shù)法表示為____．16、某自行車存車處在星期日的存車為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車總收入y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式是____．17、已知一組數(shù)據(jù)3，5，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）19、2的平方根是____．20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．22、2x+1≠0是不等式；____．23、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）24、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)25、計算：．26、如圖，直線OA的解析式為y=3x，點A的橫坐標是-1，OB=；OB與x軸所夾銳角是45°．

（1）求B點坐標．

（2）求直線AB的解析式．

（3）求直線AB、直線AO與y軸圍成的面積．27、張大爺家屋前A處有一棵大樹，在一次強風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米B處折斷倒下（如圖所示），量得倒下后樹的頂端距A點有8米．求這棵樹有多高？評卷人得分五、計算題(共4題，共24分)28、已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸交點的縱坐標為-2，且當x=2時，y=1．那么此函數(shù)的解析式為____．29、為了了解中學(xué)生的體能情況；抽取了某中學(xué)八年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分布是0.2，0.25，0.3，第一小組的頻數(shù)為8．

（1）計算第四小組的頻率是多少？

（2）哪一小組人數(shù)最多？是多少？

（3）求成績在100次以上（包括100次）的學(xué)生占測試人數(shù)的百分率．30、不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是____個．31、若=+++++，則a的值是____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)32、直線AB與雙曲線相交于點A（-2；n），與y軸交于點B（0，-3），且點C（-1，6）在雙曲線上．

（1）求直線AB的解析式；

（2）經(jīng)過點D（1；0）的直線DE與y軸交于點E，且與直線AB交于點F，連接BD．

①若E點的坐標為（0，）；求△BDF的面積；

②若E點在y軸上運動，坐標為（0，m）．設(shè)△BDF的面積為S，當m＜3時，請直接寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：+=；

去分母得：x+3+x-3=10；

解得：x=5；

經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解．

故選B．2、C【分析】【分析】正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，列式求解即可．【解析】【解答】解：a+1+2a-7=0；

解得a=2；

∴x的平方根為3和-3；

∴x=9．

故選C．3、D【分析】【解析】因為四邊形ABCD的對角線互相平分；則四邊形ABCD為平行四邊形，A；B兩選項為平行四邊形本身具有“對邊相等”的性質(zhì)，C選項添加后ABCD為菱形，運用排除法知D正確．

故選D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：由勾股定理得，AC==10cm；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=OD=AC=×10=5cm；

∵點E；F分別是AO、AD的中點；

∴EF=OD=cm；

AF=×8=4cm；

AE=OA=cm；

∴△AEF的周長=+4+=9cm．

故選C．

【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA=OD=AC，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=OD，再求出AF，AE，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．5、B【分析】【分析】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn).

根據(jù)圖形特點，正確計算出各個圖形的最小旋轉(zhuǎn)度數(shù).

觀察圖形，計算出各自的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，即可做出選擇．【解答】解：A.360鈭?隆脗6=60鈭?

B.360隆脗8=45鈭?

C.360鈭?隆脗6=60鈭?

D.360鈭?隆脗6=60鈭?

．

B

的旋轉(zhuǎn)角度與其它三個不同．故選B．【解析】B

6、B【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手45次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=45

即：x2-x-90=0；

解得：x1=10，x2=-9（不符合題意舍去）

故參加這次聚會的同學(xué)共有10人．

故選：B．7、B【分析】【解析】

∵正比例函數(shù)函數(shù)值隨x的增大而減小，∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限；故選C．【解析】【答案】B8、C【分析】試題分析：若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=-2，-1，1或2．由m+1=-2得m=-3；由m+1=-1得m=-2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1．∴m=-3，-2，0，1．故選C．考點：分式的定義．【解析】【答案】C．9、C【分析】解：A；2+x；它是整式．故本選項錯誤；

B、的分母是常數(shù)2；所以它是整式．故本選項錯誤；

C、的分母是字母x；所以它是分式．故本選項正確；

D、是二次根式；故本選項錯誤；

故選C．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】在直角△ADC中，利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到AC=2DE=8；然后根據(jù)AB=AC填空．【解析】【解答】解：如圖；∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

又∵E是AC的中點；DE=4；

∴AC=2DE=8．

∵AB=AC；

∴AB=8．

故填：8．11、略

【分析】解：調(diào)查某品牌洗衣機的使用壽命；采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確；但所費人力；物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】抽樣調(diào)查12、略

【分析】解：隆脽EF

是鈻?ABD

的中位線；

隆脿AB=2EF=6

又隆脽AB=CD

隆脿CD=6

．

故答案為：6

．

根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB

長；進而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得CD=AB

．

本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】6

13、略

【分析】【分析】直接利用三角形中線的性質(zhì)得出S△ABC=S△ACE，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵CE=BC；

∴S△ABC=S△ACE；

∵△ABC的面積為S1，△ABE的面積為S2；

∴S1=S2；

故答案為：．14、略

【分析】【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可．【解析】【解答】解：歸納總結(jié)得：=n．

故答案為：=n15、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000121=1.21×10-5；

故答案為：1.21×10-5．16、略

【分析】【分析】先根據(jù)普通車存車數(shù)為x輛求出變速車的輛數(shù)，再根據(jù)其價格即可列出函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知；存車總收入y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x+（4000-x）×0.3=-0.10x+1200．

∴函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.1x+120017、8【分析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)3；5，9，10，x，12的眾數(shù)是9；

∴x=9；

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+5+9+10+9+12）÷6=8；

故答案為：8．

【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可．三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×22、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】分別進行二次根式的化簡、開立方及開平方的運算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=×3-3-4+

=-4+

=-3．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)OB=；OB與x軸所夾銳角是45°，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得點B的坐標即可；

（2）求得點A坐標，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；代入A；B點的坐標求得解析式即可；

（3）求得直線AB與y軸交點的坐標，進一步利用三角形的面積計算方法求得直線AB、直線AO與y軸圍成的面積即可．【解析】【解答】解：如圖；

（1）∵OB=；OB與x軸所夾銳角是45°．

∴BE=BF=1；

點B的坐標為（1；-1）；

（2）直線OA的解析式為y=3x；點A的橫坐標是-1，則y=-3；

點A坐標為（-1；-3）；

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；則。

；

解得．

所以直線AB的解析式為y=x-2；

（3）令x=0；則y=x-2=-2；

則點G坐標為（0；-2）

直線AB、直線AO與y軸圍成的面積=×2×2=2．27、略

【分析】【分析】由題意知樹折斷的兩部分與地面形成一直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BC的長即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：AC=8米；AB=6米；

由勾股定理得：BC==10米；

故樹高為：AB+BC=6+10=16米．

答：這棵樹有16米高．五、計算題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)題意找出函數(shù)圖象上兩點坐標，代入計算求出k與b的值，即可確定出解析式．【解析】【解答】解：將（0，-2）與（2，1）代入y=kx+b得：；

解得：k=，b=-2；

則函數(shù)解析式為y=x-2；

故答案為：y=x-2．29、略

【分析】【分析】（1）由單位1減去前三小組的頻率；即可求出第四小組的頻率；

（2）由第一小組的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)；乘以各組的頻率求出各組的人數(shù)，即可得到人數(shù)最多的小組人數(shù)；

（3）求出第三、四小組的頻率之和，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意得：1-（0.2+0.25+0.3）=0.25；

則第四小組的頻率為0.25；

（2）由題意得：8÷0.2=40（人）；即總?cè)藬?shù)為40人；

則各組的人數(shù)分別為40×0.2=8（人）；40×0.25=10（人），40×0.3=12（人），40×0.25=10（人）；

則第三小組人數(shù)最多；人數(shù)為12人；

（3）根據(jù)題意得：成績在100次以上（包括100次）的學(xué)生占測試人數(shù)的百分率（0.3+0.25）=0.55=55%．30、略

【分析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：；

由①解得：x≥-1；

由②解得：x≤4；

故不等式組的解集為-1≤x≤4；

則不等式組的整數(shù)解為-1；0，1，2，3