2025年冀教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷517考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)x，y滿足約束條件，則z=|x-2y|的最大值為（）A.10B.5C.3D.12、已知數(shù)列{an}滿足：a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1-an），則a2015-a2016=（）A.-B.C.-D.3、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），若P（1＜X＜5）=3P（X≥5），則P（X≤1）等于（）A.0.2B.0.25C.0.3D.0.44、二項(xiàng)式（ax-）3的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-，則a的值為（）A.1B.-1C.1或-1D.或-5、設(shè)z=1-i（為虛數(shù)單位），則z2+=（）A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i6、設(shè)n∈N*，f（n）=1++++，計(jì)算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜測(cè)（）A.f（2n）＞B.f（n2）≥C.f（2n）≥D.以上都不對(duì)7、函數(shù)f（x）=的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)共有（）

A.0對(duì)。

B.1對(duì)。

C.2對(duì)。

D.3對(duì)。

8、已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則()．A.a＞0,4a＋b＝0B.a＜0,4a＋b＝0C.a＞0,2a＋b＝0D.a＜0,2a＋b＝0評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、設(shè)集合A=（3，6），B=[-3，4]，則A∩B=____．10、已知x≠0，則函數(shù)y=9x2+的最小值是____，此時(shí)x=____．11、編號(hào)為1～8的八個(gè)小球按編號(hào)從小到大順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，三個(gè)涂白色，求恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有____種．12、【題文】①不等式||≥1的解集是____

②若數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2++x100=100,則lg(x101+x102++x200)=13、已知G

為鈻?ABC

的重心，點(diǎn)MN

分別在邊ABAC

上，滿足AG鈫?=xAM鈫?+yAN鈫?

其中x+y=1

若AM鈫?=34AB鈫?

則鈻?ABC

和鈻?AMN

的面積之比為______．14、在鈻?ABC

中，AB=8BC=7AC=5

則AB

邊上的高是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)20、在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=cosB．

（Ⅰ）求角B的大??；

（Ⅱ）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度．21、定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，．

（1）求f（x）在（-1；1）上的解析式；

（2）判斷f（x）在（0；1）上的單調(diào)性，并給予證明；

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在（-1，1）上有解？評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共6分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)23、如圖；多面體ABCDE的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形BCDE為平行四邊形，且CD⊥平面ABC．

（1）證明：BC⊥平面ACD；

（2）若AB=5，BC=4，，求多面體ABCDE的體積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，進(jìn)行平移，結(jié)合圖象先求出m=x-2y的取值范圍即可．【解析】【解答】解：設(shè)m=x-2y得y=x-m；

作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：

平移直線y=x-m，由圖象可知當(dāng)直線y=x-m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=x-m的截距最大；此時(shí)m最小．

當(dāng)直線y=x-m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=x-m的截距最?。淮藭r(shí)m最大．

由，解得；即A（3，4），此時(shí)m=3-2×4=-5；

由，解得；即B（5，2），此時(shí)m=5-2×2=1；

即-5≤m≤1；

則0≤|m|≤5；

即0≤z≤5．

故選：B．2、D【分析】【分析】a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1-an），可得a2==，同理可得：a3=，a4=，，可得當(dāng)n≥2時(shí)，an+2=an．即可得出．【解析】【解答】解：∵a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1-an）；

∴a2===；

a3==；

a4=；；

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an+2=an．

則a2015-a2016=a1+1007×2-a1+1007×2+1

=a3-a2

=

=．

故選：D．3、A【分析】【分析】隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），可得圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，利用P（1＜X＜5）=3P（X≥5），P（1＜X＜5）+2P（X≥5）=1，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2）；

∴圖象關(guān)于x=3對(duì)稱；

∵P（1＜X＜5）=3P（X≥5）；P（1＜X＜5）+2P（X≥5）=1；

∴P（X≤1）=P（X≥5）=0.2；

故選：A．4、C【分析】【分析】依據(jù)二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式，即可得到第二項(xiàng)的系數(shù)為-，解方程即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵（ax-）3的展開式中，Tr+1=?；

∴第2項(xiàng)T1+1=?；

即?=-；

亦即a2=1；

解得a=±1；

故選：C．5、D【分析】【分析】將復(fù)數(shù)z代入z2+，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，可求出所求．【解析】【解答】解：∵z=1-i

∴z2+=（1-i）2+=-2i+1+i=1-i

故選D6、C【分析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的不等式f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，分析不等式左邊的自變量，及右邊數(shù)的與項(xiàng)的關(guān)系，我們易得左邊的自變量值為2n，右邊的分母都為2，分子為n+2，由此歸納推理后，不難等到第n個(gè)不等式．【解析】【解答】解：由已知f（2）=f（21）=；

f（4）=f（22）＞；

f（8）=f（23）＞；

f（16）=f（24）＞；

f（32）=f（25）＞；

故猜測(cè)f（2n）≥．

故選C7、D【分析】

函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，就是把y=cosπx的圖象在x＞0的部分畫出，與y=log3x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

如圖中的紅色交點(diǎn)；共有3對(duì)．

故選D

【解析】【答案】由題意可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，就是把y=cosπx的圖象在x＞0的部分畫出，與y=log3x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；即可得到選項(xiàng)．

8、A【分析】由f(0)＝f(4)知，f(x)＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為－＝2.∴4a＋b＝0.又0和1在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，且f(0)＞f(1)，∴y＝f(x)在(－∞，2)內(nèi)為減函數(shù)．∴a＞0.故選A.【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由已知條件作出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸能求出A∩B．【解析】【解答】解：∵集合A=（3；6），B=[-3，4]；

∴作出數(shù)軸；如右圖所示；

結(jié)合數(shù)軸；提A∩B=（3，4]．

故答案為：（3，4]．10、略

【分析】【分析】由x≠0，則x2＞0，運(yùn)用基本不等式，可得函數(shù)的最小值，求得等號(hào)成立的條件．【解析】【解答】解：由x≠0，則x2＞0；

即有函數(shù)y=9x2+≥2=12．

當(dāng)且僅當(dāng)9x2=，即x=±；

函數(shù)取得最小值12．

故答案為：12，±．11、略

【分析】

先把3個(gè)涂紅色的小球捆綁，作為一體，再把3個(gè)涂白色的小球排起來(lái)

第一步：把捆綁的小球插入3個(gè)涂白色的小球中有4種選擇

第二步：把剩下的2個(gè)紅色小球插入：2個(gè)紅色小球分開有3種插法，在一起也有3種插法

即：涂法有4×（3+3）=24種

故答案為：24．

【解析】【答案】先把3個(gè)涂紅色的小球捆綁；作為一體，再把3個(gè)涂白色的小球排起來(lái)，利用乘法原理可得結(jié)論．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①∪②10213、略

【分析】解：設(shè)BC

的中點(diǎn)為D

則AG鈫?=23AD鈫?=13AB鈫?+13AC鈫?

又AM鈫?=34AB鈫?

即AB鈫?=43AM鈫?

隆脿AG鈫?=49AM鈫?+13AC鈫?

隆脿x=49

又x+y=1隆脿y=59

隆脿59AN鈫?=13AC鈫?

即AN鈫?=35AC鈫?

隆脿S鈻?ABCS鈻?AMN=12AB鈰?AC鈰?sin隆脧BAC12AM鈰?AN鈰?sin隆脧BAC=ABAM鈰?ACAN=43鈰?53=209

．

故答案為：209

．

用AB鈫?,AC鈫?

表示出AG鈫?

求出xy

得出MN

的位置，從而得出答案．

本題考查了平面向量基本定理，屬于中檔題．【解析】209

14、略

【分析】解：設(shè)AB

邊上的高為hcosC=52+72鈭?822脳5脳7=17sinC=437

．

隆脿12隆脕8h=12隆脕5隆脕7隆脕437

解得h=532

．

故答案為：532

．

設(shè)AB

邊上的高為h

利用余弦定理可得cosCsinC

再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】532

三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得：sinBsinA=sinAcosB，由sinA≠0，解得tanB=；又B為三角形的內(nèi)角，即可解得B的值．

（Ⅱ）由D為BC的中點(diǎn)，可得BD=2，在△ABD中，利用余弦定理即可解得AD的值．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵bsinA=cosB．

∴由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB；

∵sinA≠0；

∴sinB=cosB，即tanB=；

∵B為三角形的內(nèi)角；

∴B=60°5分。

（Ⅱ）∵a=4；c=3；

∵D為BC的中點(diǎn)；

∴BD=2；

∴在△ABD中，利用余弦定理可得：AD2=AB2+BD2-2AB?BDcosB==7．

∴AD=10分21、略

【分析】【分析】（1）定義在R上的奇函數(shù)f（x）；可得f（0）=0，及x∈（-1，0）時(shí)f（x）的解析式，x=-1和1時(shí)，同時(shí)結(jié)合奇偶性和單調(diào)性求解．

（2）證明單調(diào)性可用定義或?qū)?shù)解決．

（3）利用（2）的結(jié)果得出函數(shù)在區(qū)間在（-1，1）上的取值范圍，從而得出x的方程f（x）=λ在（-1，1）上有解的實(shí)數(shù)λ的范圍即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x∈（-1；0）時(shí)，-x∈（0，1）．

∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=

由f（0）=f（-0）=-f（0）；

得f（0）=0．

∴在區(qū)間[-1，1]上，有f（x）=

（2）證明當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=，設(shè)0＜x1＜x2＜1；

則f（x1）-f（x2）=

∵0＜x1＜x2＜1，∴＞0，-1＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）；

故f（x）在（0；1）上單調(diào)遞減．

（3）由（2）得，函數(shù)f（x）在區(qū)間在（-1，1）上的取值范圍是（，）∪（-，）∪{0}．

∴當(dāng)實(shí)數(shù)λ∈（，）∪（-，）∪{0}時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在（-1，1）上有解五、簡(jiǎn)答題(共1題，共6分)22、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD