2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷622考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、填空題(共6題，共12分)1、分解因式：b3-6b2+9b=____．2、計算：sin30°+cos30°?tan60°=____．3、計算：=____．4、化簡：÷（x+2-）=____．5、等腰三角形頂角的度數(shù)為131°18′，則底角的度數(shù)為____．6、如圖，B、C是洲河岸邊兩點，A是河對岸岸邊一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，則點A到岸邊BC的距離是____米．

評卷人得分二、判斷題(共5題，共10分)7、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）8、．____（判斷對錯）9、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．10、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）11、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分三、證明題(共4題，共12分)12、如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB于點M，DN⊥AC，交AC的延長線于點N，求證：BM=CN．13、如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，點E在邊AC上，DE、BC的延長線交于點F．求證：=．14、（2014秋?樂清市校級期中）如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=____．15、如圖是兩個相似矩形，如果它們的相似比是3：4，求證：它們面積的比是32：42．評卷人得分四、其他(共1題，共9分)16、攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據(jù)題意列出的方程是____．參考答案一、填空題(共6題，共12分)1、略

【分析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．【解析】【解答】解：b3-6b2+9b；

=b（b2-6b+9）；

=b（b-3）2．

故答案為：b（b-3）2．2、2【分析】【分析】分別把特殊角的三角函數(shù)值代入，然后再計算即可．【解析】【解答】解：原式=+?==2；

故答案為：2．3、略

【分析】【分析】根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=×=6×3=18；

故答案為：18．4、略

【分析】【分析】首先把括號內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可求解．【解析】【解答】解：原式=÷

=÷

=?

=．

故答案是：．5、略

【分析】【分析】由已知條件利用等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理求底角．【解析】【解答】解：∵等腰三角形頂角的度數(shù)為131°18′；

∴底角的度數(shù)為（180°-131°18′）÷2=24°21′．

故答案為：24°21′．6、略

【分析】

過點A作AD⊥BC于點D．

∵∠ABC=45°；∠ACB=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形．

∵BC=200；

∴AD=BD=BC=100（米）．

【解析】【答案】過點A作AD⊥BC于點D．由已知得△ABD是等腰直角三角形；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BC=2BD．

二、判斷題(共5題，共10分)7、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．8、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．9、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．10、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．11、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．三、證明題(共4題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得到DM=DN，DB=DC，根據(jù)HL證明△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN．【解析】【解答】證明：連接BD；

∵AD是∠CAB的平分線，DM⊥AB，DN⊥AC，

∴DM=DN；

∵DE垂直平分線BC；

∴DB=DC；

在Rt△DMB和Rt△DNC中；

∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL）；

∴BM=CN．13、略

【分析】【分析】作DG∥BC，DH∥AC，可得G是AC中點，H是BC中點，BC=2DG，AC=2AG，根據(jù)DG∥BC可得=，根據(jù)2+1=2+1，化簡即可解題．【解析】【解答】證明：作DG∥BC；DH∥AC；

則△ADG∽△ABC；

∵D是AB中點；

∴G是AC中點；H是BC中點，BC=2DG，AC=2AG；

∵△DGE∽△FCE；

∴=；

∴2=2，即=；

∴+1=+1；

即=；

∵EG+EC=GC=AG；

∴EG+EG+EC=EG+AG=AE；

∴=，即=．14、略

【分析】【分析】先求出∠CEB的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義來求∠AEC的度數(shù)．由于∠CEB是△ACE的外角，已知∠ACD的度數(shù)，欲求∠CEB，需先求出∠CAB的度數(shù)；可連接BC，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A和∠CBA（即∠ADC）互余，由此得解．【解析】【解答】解：連接BC；則∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角）；

∵∠CBA=∠ADC=50°（同弧所對的圓周角相等）；

∴∠CAB=90°-∠CBA=40°（直角三角形的兩個銳角互余）；

∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°（外角定理）；

∴∠AEC=180°-∠CEB=80°．

故答案是：80°．15、略

【分析】【分析】分別求出矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積，再求出兩矩