福建省泉州市南安市南安市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（本試卷共25小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校______班級(jí)______姓名______考號(hào)______一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.10的算術(shù)平方根是（）A.5 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列各數(shù)中3.14，，，，0，，0.10010001，無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.0的算術(shù)平方根是0 B.的平方根是C.0的立方根是0 D.式子有意義5.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.5 C. D.256.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.7.已知，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的平方根是（）A.3 B. C.4 D.8.若，，則（）A.150 B.160 C.165 D.1809.若，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.810.已知，，，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①； ②當(dāng)時(shí)，； ③；④當(dāng)時(shí)，的值為0.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.______.12.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是______.13.已知，，則______.14.已知：，，則______.15.已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為______.16.設(shè)a為正整數(shù)，且滿足是完全平方數(shù)，則a的值是______.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17.（8分）計(jì)算：.18.（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1） （2）19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.（8分）已知4是的平方根，是的立方根，求的平方根.21.（8分）如圖，公園有一個(gè)“T”型空地（即陰影部分，單位：米）.（1）用含x，y的代數(shù)式表示空地的面積；（結(jié)果要進(jìn)行化簡(jiǎn)）（2）公園管理部門計(jì)劃對(duì)空地鋪設(shè)草坪.已知每平方米草坪的費(fèi)用為150元，若x，y滿足，求鋪設(shè)草坪的總費(fèi)用.22.（10分）先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00040.04440040000……0.02x220y…（1）表格中______，______；（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：①已知，，則______；②已知，，用含m的代數(shù)式表示n，則______；（3）試比較與a的大小.23.（10分）小李同學(xué)探索的近似值的過程：∵面積為130的正方形的邊長(zhǎng)是，且∴設(shè)，其中，畫出示意圖，如圖所示.根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，又∵，∴，當(dāng)時(shí)，可忽略，得，解得，∴.（1）請(qǐng)寫出的整數(shù)部分為______；（2）仿照小李的探索過程，求的近似值.（畫出示意圖，標(biāo)注數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）24.（13分）把完全平方公式適當(dāng)?shù)淖冃?，如：等，這些變形可解決很多數(shù)學(xué)問題.例如：若，，求的值.解：∵，，∴，即，，所以.根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題.（1）已知，，且，求的值；（2）已知，求的值.（3）如圖3，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形和正方形，若，的面積為b，求正方形和正方形的面積之和.（用a，b表示）.25.（13分）閱讀理解：我們一起來(lái)探究代數(shù)式的值，探究一：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______，可見，代數(shù)式的值隨x的改變而改變.探究二：把代數(shù)式進(jìn)行變形，如：，可得：當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值為______.請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成探究一、探究二，直接在橫線處填空。（2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值為多少？（3）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花園（圍墻最長(zhǎng)可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長(zhǎng)的墻的材料，問：當(dāng)為多少米，長(zhǎng)方形花園的面積取得最大值，最大值是多少？2024年秋季初二初三期中教學(xué)測(cè)試初二年數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).（四）評(píng)分最小單位是1分，得分或扣分都不出現(xiàn)小數(shù).一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CAABBCBADC二、填空題（每小題4分，共24分）11. 12.49 13.9614.2 15.3 16.4或18三、解答題（共86分）17.解： ………………6分（每處2分）. ………………8分18.（1）解：原式 ………………1分 ………………3分（2）解：原式 ………………5分 ………………8分19.解：原式 ………………4分（每處2分） ………………6分當(dāng)時(shí)原式 ………………7分 ………………8分20.解：依題意得： ………………4分（每個(gè)2分）解得： ………………5分∴ ………………6分∴的平方根是 ………………8分（只寫一個(gè)該步不得分）21.解：（1）依題意得： ………………2分∴空地的面積為平方米。 ………………3分（2）由，可得， ………………5分（每個(gè)1分）將，代入，得原式（平方米）.………………7分∴鋪設(shè)草坪的總費(fèi)用是：元. ………………8分22.解：（1）0.2，200 ………………2分（每個(gè)1分）（2）①26.5 ………………4分② ………………6分（3）當(dāng)或1時(shí)， ………………8分（每個(gè)1分）當(dāng)時(shí)， ………………9分當(dāng)時(shí)， ………………10分23.解：（1）13 ………………3分（2）示意圖如圖所示： ………………5分∵面積為170的正方形邊長(zhǎng)為，且， ………………6分∴設(shè)，其中 …………………7分根據(jù)示意圖，可得圖中正方形面積為又∵，∴， ………………8分當(dāng)時(shí)，可忽略，得：，解得：………………9分即. ………………10分24.解：（1）∵，，∴ ………………2分 ………………3分∵∴ ………………4分（2）設(shè)，，可得：， ………………6分∴ ………………7分 ………………8分（3）設(shè)，， ………………9分∵∴， ………………10分∵的面積為b∴∴………………11分∴ ………………12分∴正方形和正方形的面積之和：………………13分25.解：（1）探究一：6，11 ………………2分（每空1分）探究二：，2 ………………4分（每空1分）（2） ……………