2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之整式（2024年9月）

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之整式（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2024春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）化簡a2?a5所得的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．﹣a7 C．a(chǎn)10 D．﹣a102．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算2x?x2023的結(jié)果是（）A．3x2024 B．2x2024 C．2x2023 D．x40463．（2023秋?濰坊期末）如圖，某中學(xué)的校園中有甲、乙兩塊邊長為a的正方形場地．場地甲中間有一個(gè)邊長為b的正方形噴水池，四周為草坪；場地乙的上方是長為a、寬為b的長方形花卉區(qū)，下方為草坪．那么甲、乙兩塊場地中草坪面積的比是（）A．（a﹣b）：a B．（a﹣b）：（a+b） C．（a+b）：a D．（a+b）：（a﹣b）4．（2024?寬城區(qū)校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)3+a2＝2a5 C．（3a3）2＝9a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a45．（2024?東明縣三模）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a(chǎn)3?a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b26．（2023秋?林州市期末）一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣137．（2023秋?沈丘縣校級(jí)月考）下列各式中，正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2?x＝x2 D．（x2y）3＝x6y38．（2024春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）下列乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x+2a）（x﹣a） B．（m+b）（m﹣b） C．（x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（a+b）9．（2024春?襄都區(qū)月考）若x6÷x2＝x？，則“？”表示的是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2023秋?涼山州期末）若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，則m的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12二．填空題（共4小題）11．（2024春?西安校級(jí)期中）已知a4?am﹣1＝a9，則m＝．12．（2024春?武侯區(qū)校級(jí)期中）（x2+ax+3）（x+4）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為．13．（2024春?槐蔭區(qū)校級(jí)月考）(-12x2y)14．（2024春?祁陽市期末）若x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，則m＝．三．解答題（共6小題）15．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算：x?（y2）3?（y3）3．16．（2024春?陳倉區(qū)期中）先化簡，再求值：9x(x-13)-(3x-2)17．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）÷（2a2b）2．18．（2023秋?海門區(qū)期末）先化簡，再求值：12x-2(x-119．（2023秋?沈丘縣校級(jí)月考）在計(jì)算（2x+a）（x+b）時(shí)，甲錯(cuò)把b看成了6，得到的結(jié)果是：2x2+8x﹣24；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了﹣a，得到的結(jié)果是：2x2+14x+20，求a、b的值．20．（2024春?南崗區(qū)校級(jí)月考）窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形．已知下部小正方形的邊長是acm，計(jì)算（π取3）：（1）窗戶的面積；（2）窗戶的外框的總長．

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之整式（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）化簡a2?a5所得的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．﹣a7 C．a(chǎn)10 D．﹣a10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【解答】解：a2?a5＝a7．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法的法則是關(guān)鍵．2．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算2x?x2023的結(jié)果是（）A．3x2024 B．2x2024 C．2x2023 D．x4046【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【解答】解：2x?x2023＝2x1+2023＝2x2024，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則．3．（2023秋?濰坊期末）如圖，某中學(xué)的校園中有甲、乙兩塊邊長為a的正方形場地．場地甲中間有一個(gè)邊長為b的正方形噴水池，四周為草坪；場地乙的上方是長為a、寬為b的長方形花卉區(qū)，下方為草坪．那么甲、乙兩塊場地中草坪面積的比是（）A．（a﹣b）：a B．（a﹣b）：（a+b） C．（a+b）：a D．（a+b）：（a﹣b）【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖形分別用含a、b的式子表示出甲、乙兩圖中草坪的面積即可得到答案．【解答】解：甲中草坪面積為a2﹣b2，乙中草坪面積為a（a﹣b），∴甲、乙兩塊場地中草坪面積的比是（a2﹣b2）：a（a﹣b）＝（a+b）：a，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式在幾何圖形中的應(yīng)用，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．（2024?寬城區(qū)校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)3+a2＝2a5 C．（3a3）2＝9a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則計(jì)算，再判斷即可．【解答】解：A、a3?a2＝a3+2＝a5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a3與a2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（3a3）2＝9a6，故本選項(xiàng)符合題意；D、a8÷a2＝a6，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則并熟練運(yùn)用．5．（2024?東明縣三模）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a(chǎn)3?a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則、完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：A、2a+3a＝5a，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、a3?a3＝a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（a+2b）2＝a2﹣4ab+4b2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋?林州市期末）一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】由題意可得被減式為3x﹣2，減式為x2﹣2x+1，根據(jù)差＝被減式﹣減式可得出這個(gè)多項(xiàng)式．【解答】解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，難度不大，注意在合并同類項(xiàng)時(shí)要細(xì)心．7．（2023秋?沈丘縣校級(jí)月考）下列各式中，正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2?x＝x2 D．（x2y）3＝x6y3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；整式的加減；同底數(shù)冪的乘法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、整式的加減法則、同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行解題即可．【解答】解：A、x+2x＝3x，故選項(xiàng)不符合題意；B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故選項(xiàng)不符合題意；C、x2?x＝x3，故選項(xiàng)不符合題意；D、（x2y）3＝x6y3，運(yùn)算正確，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方與積的乘方、整式的加減、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2024春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）下列乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x+2a）（x﹣a） B．（m+b）（m﹣b） C．（x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（a+b）【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】結(jié)合平方差公式的概念：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．進(jìn)行求解即可．【解答】解：下列運(yùn)算中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是：（m+b）（m﹣b）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式的概念：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．9．（2024春?襄都區(qū)月考）若x6÷x2＝x？，則“？”表示的是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：x6÷x2＝x6﹣2＝x4，∴“？”表示的是4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是關(guān)鍵．10．（2023秋?涼山州期末）若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，則m的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【答案】B【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：∵（x+3）（x﹣9）＝x2﹣6x﹣27，∴m＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二．填空題（共4小題）11．（2024春?西安校級(jí)期中）已知a4?am﹣1＝a9，則m＝6．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】6．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得4+m﹣1＝9，即可求解．【解答】解：∵a4?am﹣1＝a9，∴4+m﹣1＝9，解得：m＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2024春?武侯區(qū)校級(jí)期中）（x2+ax+3）（x+4）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為-34【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】-【分析】先把多項(xiàng)式合并，然后令x的一次項(xiàng)系數(shù)等于0，再解方程即可．【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（x2+ax+3）（x+4）＝x3+（a+4）x2+（4a+3）x+12不含x的一次項(xiàng)，∴4a+3＝0，解得a=-故答案為：-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，要知道多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，題目設(shè)計(jì)精巧，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．13．（2024春?槐蔭區(qū)校級(jí)月考）(-12x2y)【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】-1【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：(-故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的乘方與冪的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．（2024春?祁陽市期末）若x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，則m＝±6．．【考點(diǎn)】完全平方式．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（m2）2＝9，由此可求m【解答】解：根據(jù)完全平方公式，得（m2）2＝9解得m＝±6，故答案為：±6．【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解，難度適中．三．解答題（共6小題）15．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算：x?（y2）3?（y3）3．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】xy15．【分析】先根據(jù)冪的乘方化簡，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即算即可．【解答】解：x?（y2）3?（y3）3原式＝x?y6?y9＝xy6+9＝xy15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算．16．（2024春?陳倉區(qū)期中）先化簡，再求值：9x(x-13)-(3x-2)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】9x﹣4，﹣22．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式將題目中的式子展開，然后去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將x的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【解答】解：9x(x＝9x2﹣3x﹣（9x2﹣12x+4）＝9x2﹣3x﹣9x2+12x﹣4＝9x﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝9x﹣4＝9×（﹣2）﹣4＝﹣22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則．17．（2024春?陳倉區(qū)期中）計(jì)算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）÷（2a2b）2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】10a．【分析】先算積的乘方，再算單項(xiàng)式的乘除法即可．【解答】解：（﹣5a4）?（﹣8ab2）÷（2a2b）2＝（﹣5a4）?（﹣8ab2）÷（4a4b2）＝40a5b2÷4a4b2＝10a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．（2023秋?海門區(qū)期末）先化簡，再求值：12x-2(x-1【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡，再將x，y的值代入即可求解．【解答】解：1=12x﹣2＝（12-32-2）x+＝y(tǒng)2﹣3x，∵x＝﹣2，y=2∴原式＝（23）2﹣3×（﹣2=4=58【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19．（2023秋?沈丘縣校級(jí)月考）在計(jì)算（2x+a）（x+b）時(shí)，甲錯(cuò)把b看成了6，得到的結(jié)果是：2x2+8x﹣24；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了﹣a，得到的結(jié)果是：2x2+14x+20，求a、b的值．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】a＝﹣4，b＝5．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡對(duì)比結(jié)果，分別求出a和b的值即可．【解答】解：因?yàn)榧族e(cuò)把b看成了6，則（2x+a）（x+6）＝2x2+（12+a）x+6a＝2x2+8x﹣24，可得：a＝﹣4，因?yàn)橐义e(cuò)把a(bǔ)看成了﹣a，則（2x﹣a）（x+b）＝（2x+4）（x+b）＝2x2+（2b+4）x+4b＝2x2+14x+20，得：b＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，正確記憶相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（2024春?南崗區(qū)校級(jí)月考）窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形．已知下部小正方形的邊長是acm，計(jì)算（π取3）：（1）窗戶的面積；（2）窗戶的外框的總長．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）112（2）9a厘米．【分析】（1）根據(jù)圖示，用邊長是acm的4個(gè)小正方形的面積加上半徑是acm的半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（2）根據(jù)圖示，用3條長度是2acm的邊的長度和加上半徑是acm的半圓的周長，求出窗戶的外框的總長是多少即可．【解答】解：（1）由圖可得，窗戶的面積為：a2×4+π×a2×＝4a2+3×a2×＝4a2+32=112a2（cm（2）由圖可得，窗戶的外框的總長為：2a×3+πa＝6a+3a＝9a（cm）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，熟練掌握正方形與圓的周長和面積公式是解題關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．2．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．3．整式的加減—化簡求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．4．同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)好整式運(yùn)算的關(guān)鍵．在運(yùn)用時(shí)要抓住“同底數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時(shí)可以適當(dāng)變形為同底數(shù)冪．5．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．6．同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．7．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．注意：①在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；②注意按順序運(yùn)算；③不要丟掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；④此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立．8．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．（2）運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．9．完全平方公式（1）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．（2）完全平方公式有以下幾個(gè)