2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖；則該運動員在這五場比賽中得分的方差為（）

A.34

B.6

C.

D.6.8

2、【題文】“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、【題文】若非空集合則使(A∩B)成立的所有a的值的集合是（）

A.B.C.D.4、【題文】若直線在第一象限上有一點到的距離為則點的坐標為（）A.B.C.D.5、函數(shù)若則（）A.2018B.－2009C.2013D.－20136、已知直線l的方程為x﹣y﹣a2=0（a≠0），則下列敘述正確的是（）A.直線不經(jīng)過第一象限B.直線不經(jīng)過第二象限C.直線不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn).直線不經(jīng)過第四象限7、已知數(shù)列{an}中滿足a1=15，=2，則的最小值為（）A.10B.2﹣1C.9D.8、設(shè)a=（）b=（）c=logπ（），則（）A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c9、有五組變量：

①汽車的重量和汽車每消耗l升汽油所行駛的平均路程；

②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績；

③某人每日吸煙量和其身體健康情況；

④正方形的邊長和面積；

⑤汽車的重量和百公里耗油量；

其中兩個變量成正相關(guān)的是（）A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知集合集合且則___________,________.11、已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的解（x，y）有無數(shù)多個，則m=____．

12、已知向量則=____13、圓上有且只有兩點到原點的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是____網(wǎng)14、【題文】已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為_________________.15、若直線a2x+y+7=0

和直線x鈭?2ay+1=0

垂直，則實數(shù)a

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、作出函數(shù)y=的圖象．20、畫出計算1++++的程序框圖．21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)25、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．26、已知：x=，求-÷的值．27、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)28、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)29、如圖；在平面直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點A的坐標是（-1，2）．

（1）求點B的坐標；

（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式．30、如圖；在平面直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點A的坐標是（-1，2）．

（1）求點B的坐標；

（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)是8；9，10，13，15

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（8+9+10+13+15）÷5=11

∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（8-11）2+（9-11）2+（10-11）2+（13-11）2+（15-11）2]=[9+4+1+4+16]=6.8

故選D

【解析】【答案】根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)；做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把所給的數(shù)據(jù)和平均數(shù)代入求方差的個數(shù)，求出五個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的方差．

2、A【分析】【解析】

故選A.【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】因為函數(shù)為偶函數(shù)，．6、B【分析】【解答】解：由x﹣y﹣a2=0（a≠0），得y=x﹣a2；

所以直線l的斜率大于0；在y軸上的截距小于0；

所以直線不經(jīng)過第二象限．

故選B．

【分析】化直線的一般方程為斜截式，求出直線的斜率及在y軸上的截距，由此可得正確答案．7、D【分析】【解答】解：∵數(shù)列{an}中滿足a1=15，=2；

∴an+1﹣an=2n；

∴an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）

=15+2+4+6+8++2（n﹣1）

=15+

=n2﹣n+15；

∴=n+﹣1≥2﹣1；

∴當(dāng)且僅當(dāng)n=即n=4時，取最小值4+=．

故選：D．

【分析】由已知得an+1﹣an=2n，從而an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）=n2﹣n+15，進而=n+﹣1，由此能求出當(dāng)且僅當(dāng)n=即n=4時，取最小值4+=．8、B【分析】解：∵函數(shù)y=在（0，+∞）上為增函數(shù)，且

故（）＞（）即a＞b；

又∵函數(shù)y=為減函數(shù)，

∴（）

又∵函數(shù)y=logπx為增函數(shù)；

∴l(xiāng)ogπ（）=logπe＜logππ=

故b＞c；

綜上所述，c＜b＜a；

故選：B

結(jié)合函數(shù)y=的單調(diào)性，函數(shù)y=的單調(diào)性，函數(shù)y=logπx的單調(diào)性，可得c＜b＜a．

本題考查的知識是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用，難度中檔．【解析】【答案】B9、C【分析】解：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程是負相關(guān)的關(guān)系；

②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績的關(guān)系是一個正相關(guān)；

③某人每日吸煙量和其身體健康情況是負相關(guān)的關(guān)系；

④正方形的邊長和面積的倒數(shù)的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；

⑤汽車的重量和百公里耗油量是正相關(guān)的．

故兩個變量成正相關(guān)的是②⑤．

故選C．

①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程是負相關(guān)的關(guān)系；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績的關(guān)系是一個正相關(guān)；③某人每日吸煙量和其身體健康情況是負相關(guān)的關(guān)系；④正方形的邊長和面積的倒數(shù)的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；⑤汽車的重量和百公里耗油量是正相關(guān)的；

判斷兩個變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系還是相關(guān)關(guān)系的關(guān)鍵是判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是確定的，若確定的則是函數(shù)關(guān)系；若不確定，則是相關(guān)關(guān)系．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】試題分析：由題意，=（m,2）或（2，m）,又所以考點：集合的運算【解析】【答案】11、略

【分析】

∵目標函數(shù)z=x+my；

故目標函數(shù)值Z是直線族z=x+my的截距。

當(dāng)直線族z=x+my的斜率與直線AC的斜率相等時；

目標函數(shù)z=x+my取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個。

此時，-=

即m=4

故答案為：4．

【解析】【答案】將目標函數(shù)z=x+my化成斜截式方程；所以目標函數(shù)值Z是直線族z=x+my的截距，當(dāng)直線族z=x+my的斜率與直線AC的斜率相等時，目標函數(shù)z=x+my取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，由此不難得到m的值．

12、略

【分析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：將兩個命題化簡得，命題命題因為是成立的必要不充分條件，所以或故的取值范圍是

考點：1.一元二次不等式的解法；2.必要不充分條件.【解析】【答案】15、略

【分析】解：隆脽

兩條直線a2x+y+7=0

和直線x鈭?2ay+1=0

互相垂直；

隆脿a2?1+1?(鈭?2a)=0

解得a=0

或a=2

故答案為：0

或2

．

由直線垂直可得a2?1+1?(鈭?2a)=0

解方程可得．

本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．【解析】0

或2

三、作圖題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=026、略

【分析】【分析】把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．【解析】【解答】解：原式=×

=-1

=-；

當(dāng)x=時；

原式=-=2-4．27、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30°，30°，120°．五、證明題(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=六、綜合題(共2題，共14分)29、略

【分析】【分析】（1）此題可通過構(gòu)建相似三角形來求解；分別過A；B作x軸的垂線，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個三角形的相似比（即OB=2OA），求出點B的坐標；

（2）求出B點坐標后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、O、B三點