2024年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷96考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知p，p+14，p+q都是質(zhì)數(shù)，并且p有唯一的值和它對應(yīng)，則q只能?。ǎ〢.40B.44C.74D.862、當時，的值（）A.B.C.D.3、（2010?東陽市模擬）若火箭發(fā)射點火前10秒記為-10秒；那么火箭發(fā)射點火后5秒應(yīng)記為（）

A.-5秒。

B.-10秒。

C.+5秒。

D.+10秒。

4、下列算式：①a4+a5=a9②（a-b）2=a2-b2③（x+2）（x-2）=x2-2；④（m+2）2=m2+2m+4；其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個5、如果那么等于（）A.3：2B.2：3C.3：5D.5：36、（2016?石家莊模擬）如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點，且∠ECF=

45°；過點E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點M，垂足分別為H，G．下列判斷：

①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③=；④AF+BE=EF．

其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④7、如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6，則k的值為（）A.2B.3C.4D.68、二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱，則（a+1）2+（1+b）2的值為（）A.9B.10C.20D.259、如圖；平行四邊形ABCD和平行四邊形EAFC的頂點D；E、F、B在同一條直線上，則下列關(guān)系正確的是（）

A.DE＞BF

B.DE=BF

C.DE＜BF

D.DE=FE=BF

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、拋物線____是由拋物線y=-3x2向左平移個單位得到．11、某漁場為了考察魚池中魚的生長情況，從中捕撈10條進行測量，結(jié)果如下（單位：厘米）：39.9，40，40.1，40，40.2，39.9，40，39.9，40，40，則我們可估計這個魚池中魚長的方差是____．12、把兩個直角三角形如圖（1）放置，使∠ACB與∠DCE重合，AB與DE相交于點O，其中∠DCE=90°，∠BAC=45°，AB=6cm；CE=5cm，CD=10cm．

（1）圖1中線段AO的長=____cm；DO=____cm

（2）如圖2，把△DCE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1，D1C與AB相交于點F，若△BCE1恰好是以BC為底邊的等腰三角形；求線段AF的長．

13、（2011?黔東南州）計算：sin30°=____．14、分解因式：x3y鈭?2x2y+xy=

_____________15、若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一解為x=____；若a-b+c=0，則上述方程必有一解為x=____；若4a+2b+c=0；則上述方程必有一解為x=____．16、某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為____米.17、若方程無解，則m=____．18、已知x-y=2，則代數(shù)式5-x+y的值等于____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）20、一條直線的平行線只有1條．____．21、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形22、．____（判斷對錯）23、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）24、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．25、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)26、以圖中的格點為頂點，畫一個與已知△ABC相似的三角形（相似比不為1）．27、△ABC在方格中的位置如圖所示．

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系；使得A；B兩點的坐標分別為A（2，-1）、B（1，-4）．并求出C點的坐標；

（2）作出△ABC關(guān)于橫軸對稱的△，再作出△ABC以坐標原點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出C1，C2兩點的坐標．評卷人得分五、其他(共4題，共40分)28、有1個人得了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染，則每輪傳染中平均一人傳染____人．29、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？30、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．31、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評卷人得分六、計算題(共3題，共27分)32、計算：|-2|+（）-1+（-1）2014．33、（1）計算：；

（2）解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．34、（2012?劍川縣一模）如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是____°．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由p和p+14是質(zhì)數(shù)得為3或3k+2型．要就p+q能把p限制成一個．則只需q為3k+1型就把p為3k+2型全部否定．p只能為3，進而求出即可．【解析】【解答】解：由p和p+14是質(zhì)數(shù)得：當p=3k時；p只能等于3，符合題意；

當p=3k+1時；p+14不是質(zhì)數(shù)；

則p為3或3k+2型；要就p+q能把p限制成一個．則只需q為3k+1型就把p為3k+2型全部否定．根據(jù)44，74，86都是3k+2型，故q只能等于40，p只能為3．

那只有A選項可選．故選：A．2、D【分析】【分析】由二次根式的性質(zhì)，將x的值代入原式化簡即可．【解析】【解答】解：∵；

∴==+；

∴x+=2，x-=-2；

∴原式=-

=2-2

故選D．3、C【分析】

∵火箭發(fā)射點火前10秒記為-10秒；

∴火箭發(fā)射點火后5秒應(yīng)記為-5秒．

故選C．

【解析】【答案】首先審清題意；明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．

4、A【分析】【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：①a4+a5最簡結(jié)果，錯誤；②（a-b）2=a2-2ab+b2，錯誤；③（x+2）（x-2）=x2-4，錯誤；④（m+2）2=m2+4m+4；錯誤；

故選A5、C【分析】解：由題意，

∴==．

故選C．

根據(jù)題意比例的合比性質(zhì)；即可得出結(jié)果．

熟練應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，本題注意掌握比例的合比性質(zhì)即可得出結(jié)果．【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】①由題意知；△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；

②如圖1；當點E與點B重合時，點H與點B重合，可得MG∥BC，四邊形MGCB是矩形，進一步得到FG是△ACB的中位線，從而作出判斷；

③根據(jù)兩角相等可證△ACE∽△BFC；

④如圖2所示，SAS可證△ECF≌△ECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：①由題意知；△ABC是等腰直角三角形；

則AB==；故①正確；

②如圖1；當點E與點B重合時，點H與點B重合；

∴MB⊥BC；∠MBC=90°；

∵MG⊥AC；

∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC；

∴MG∥BC；四邊形MGCB是矩形；

∴MH=MB=CG；

∵∠FCE=45°=∠ABC；∠A=∠ACF=45°；

∴CE=AF=BF；

∴FG是△ACB的中位線；

∴GC=AC=MH；故②正確；

④如圖2所示；

∵AC=BC；∠ACB=90°；

∴∠A=∠5=45°．

將△ACF順時針旋轉(zhuǎn)90°至△BCD；

則CF=CD；∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF；

∵∠2=45°；

∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°；

∴∠DCE=∠2．

在△ECF和△ECD中；

；

∴△ECF≌△ECD（SAS）；

∴EF=DE．

∵∠5=45°；

∴∠BDE=90°；

∴DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2；故④錯誤；

③∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°=∠1+∠2=∠ACE；

∵∠A=∠5=45°；

∴△ACE∽△BFC；

∴=；

故③正確．

故選A．7、B【分析】【分析】分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限，所以k＞0，由點A是反比例函數(shù)圖象上的點可知，S△AOD=S△AOF=，再由A、B兩點的橫坐標分別是a、3a可知AD=3BE，故點B是AC的三等分點，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．【解析】【解答】解：分別過點A；B作AF⊥y軸于點F；AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E；

∵k＞0；點A是反比例函數(shù)圖象上的點；

∴S△AOD=S△AOF=；

∵A；B兩點的橫坐標分別是a、3a；

∴AD=3BE；

∴點B是AC的三等分點；

∴DE=2a；CE=a；

∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=（OE+CE+AF）×OF-=×5a×-=6；解得k=3．

故選B．8、C【分析】【分析】首先由二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱，即可求得y=（x+a）2+（x+b）2的解析式，然后根據(jù)整式相等的性質(zhì)，求得2a+2b=8，a2+b2=10，又由（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱；

∴y=（x+a）2+（x+b）2的解析式為：y=（-x-1）2+（-x-3）2；

即y=2x2+8x+10；

又∵y=（x+a）2+（x+b）2=2x2+（2a+2b）x+a2+b2；

∴2a+2b=8，a2+b2=10；

∴（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20．

故選C．9、B【分析】

∵在平行四邊形ABCD中；AB=CD，AB∥CD

∴∠CDE=∠ABF

∵在平行四邊形EAFC中；EC∥AF

∴∠AFE=∠CEF

∴∠AFB=∠CED

∴△ECD≌△FAB（AAS）

所以DE=BF．

故選B．

【解析】【答案】本題要求的是DE與BF之間的關(guān)系；它們分別是在△ECD與△FAB中的兩邊，只要證明兩個三角形全等即可．

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=-3x2向左平移個單位的頂點坐標為（-；0）；

∴得到新的圖象的解析式y(tǒng)=-3（x+）2．

故答案為：y=-3（x+）2．11、略

【分析】【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【解析】【解答】解：平均數(shù)是：（39.9+40+40.1+40+40.2+39.9+40+39.9+40+40）÷10=40（厘米）；

則這個魚池中魚長的方差是：[3×（39.9-40）2+5×（40-40）2+（40.1-40）2+（40.2-40）2]=0.008（厘米）；

故答案為：0.008厘米．12、略

【分析】【分析】（1）過點O作OM⊥DC于點M；作ON⊥CB于點N，進而得出AD的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DO的長，再利用勾股定理得出AO的長；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tan∠BCE1=tanα=，再利用tan∠D1CA=tanα=，即可得出FG的長，進而得出AF的長．【解析】【解答】解：（1）過點O作OM⊥DC于點M；作ON⊥CB于點N；

∵∠BAC=45°，AB=6cm；

∴BC=AC=6cm；

∵CE=5cm；CD=10cm；

∴BE=1cm；AD=4cm；

設(shè)MO=xcm；

∴AM=xcm；

∴tanD====；

解得：x=4；

∴DM=8cm；MO=4cm；

∴DO=4cm；

∵MO=AM=4cm；

∴AO=4cm；

故答案為：4，4；

（2）作FG⊥AC于G點；

設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為α度；

即∠BCE1=∠D1CA=α；

在△BCE1中，BE1=CE1=5；BC=6；

所以tan∠BCE1=tanα=；

因為FG⊥AC；∠ACB=90°；

所以FG∥BC；

所以FG=AG；

所以tan∠D1CA=tanα=；

∴=；

解得：FG=；

所以AF=（cm）．13、略

【分析】

sin30°=．

【解析】【答案】根據(jù)sin30°=直接解答即可．

14、略

【分析】【分析】本題考查了提公因式法與公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

先提取公因式xy

再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解答】?解：原式xy(x2鈭?2x+1)

=xy(x鈭?1)2

．故答案為xy(x鈭?1)2

．【解析】xy(x鈭?1)2

15、略

【分析】【分析】根據(jù)ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，可判斷當x=1時滿足條件，于是判斷出方程的根．同理，求得當a-b+c=0、4a+2b+c=0時上述方程的解．【解析】【解答】解：∵ax2+bx+c=0，若a-b+c=0；

∴當x=1時，a+b+c=0；

∴此方程必有一個根為1；

同理，當a-b+c=0時；方程必有一個根為-1．

當4a+2b+c=0時；方程必有一個根為2．

故答案是：1；-1；2．16、略

【分析】如圖，過B作BE⊥CD于點E，設(shè)旗桿AB的高度為x，在中，∴在中，∴∵CE=AB=x，∴即解得x=9。∴旗桿的高度為9米。【解析】【答案】9。17、略

【分析】

方程去分母得：（x-3）（2-x）=m（x-2）

解得：x=3-m；

當x=2時分母為0；方程無解；

即3-m=2；m=1時方程無解．

【解析】【答案】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解；或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

18、3【分析】【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：∵x-y=2；

∴5-x+y

=5-（x-y）

=5-2

=3．

故答案為：3．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】可讓相似比為1：，把原各邊長都乘以后畫出各邊即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′就是所求的三角形．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知點的坐標；畫出坐標系，由坐標系確定C點坐標；

（2）由軸對稱性畫△A1B1C1，由關(guān)于原點中心對稱性畫△A2B2C2，可確定寫出C1，C2兩點的坐標．【解析】【解答】解：（1）坐標系如圖所示；C（3，-3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如圖所示，C1（3，3），C2（-3，3）．五、其他(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人；則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染；

由題意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合題意舍去）

所以，每輪平均一人傳染8人．29、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2x個（即是平均產(chǎn)1000-2x個），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個．要使產(chǎn)量增加15.2%，達到100×1000×（1+15.2%）個．【解析】【解答】解：設(shè)多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應(yīng)多種20棵桃樹．30、略

【分析】【分析】循環(huán)倒液問題與增長率基本相同．如果設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據(jù)再注滿水后此時容器內(nèi)的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應(yīng)該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x