2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練+-統(tǒng)計(jì)

2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)

一、選擇題1．某林場(chǎng)有樹(shù)苗2000棵，其中松樹(shù)苗400棵.為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量50的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量是()A.40 B.30 C.20 D.102．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù),,…,的方差為0.01,則數(shù)據(jù),,…,的方差為()A.0.01 B.0.1 C.1 D.103．某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,它們的產(chǎn)量之比為,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本.若樣本中C型號(hào)的產(chǎn)品有120件,則樣本容量n為()A.150 B.180 C.200 D.2504．從24名數(shù)學(xué)教師，16名物理教師，8名化學(xué)教師中，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，則抽取數(shù)學(xué)教師的人數(shù)是()A.2 B.1 C.4 D.35．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問(wèn)題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問(wèn)北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有()人.”A.200 B.100 C.120 D.1406．10名工人生產(chǎn)同一類(lèi)型零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17,記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則()A. B. C. D.7．已知數(shù)據(jù),,…,的平均數(shù)為4,則數(shù)據(jù),,…,的平均數(shù)為()A.16 B.15 C.8 D.78．某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡的分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者的崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是()A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)90后總?cè)藬?shù)的20％C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多二、多項(xiàng)選擇題9．2022年11月，國(guó)內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價(jià)格同比與去年同期相比的變化情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價(jià)格同比漲幅最小B.豬肉價(jià)格同比漲幅超過(guò)禽肉價(jià)格同比漲幅的5倍C.去年11月鮮菜價(jià)格要比今年11月低D.這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均值超過(guò)10．在某次數(shù)學(xué)練習(xí)中，高三班的男生數(shù)學(xué)平均分為120，方差為2，女生數(shù)學(xué)平均分為112，方差為1，已知該班級(jí)男女生人數(shù)分別為25、15，則下列說(shuō)法正確的有()A.該班級(jí)此次練習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)的均分為118B.該班級(jí)此次練習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為16.625C.利用分層抽樣的方法從該班級(jí)抽取8人，則應(yīng)抽取5名男生D.從該班級(jí)隨機(jī)選擇2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則至少有1名女生的概率為11．2020年上半年，中國(guó)養(yǎng)豬企業(yè)受豬價(jià)高位的利好影響，大多收獲史上最佳半年報(bào)業(yè)績(jī)，部分企業(yè)半年報(bào)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)超過(guò)1倍.某養(yǎng)豬場(chǎng)抓住機(jī)遇，加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模，為了檢測(cè)生豬的養(yǎng)殖情況，該養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)2000頭生豬的體重（單位：kg）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是()A.這2000頭生豬體重的眾數(shù)為B.這2000頭生豬中體重不低于的有80頭C.這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)D.這2000頭生豬體重的平均數(shù)為三、填空題12．若一組樣本數(shù)據(jù),,…的,則樣本數(shù)據(jù),,…,的方差為_(kāi)____.13．某學(xué)校高中二年級(jí)有男生600人，女生400人，為了解學(xué)生的身高情況，現(xiàn)按性別分層，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，則所抽取的男生人數(shù)為_(kāi)__________.14．某校1200名學(xué)生中，O型血有450人，A型血有350人，B型血有250人，AB型血有150人，從中抽取容量為48的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽取的A型血的人數(shù)為_(kāi)_______.四、解答題15．請(qǐng)班上每位同學(xué)估計(jì)一下自己平均每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：min），然后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，作出全班同學(xué)課外學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.能否由這個(gè)頻率分布直方圖估計(jì)出你們學(xué)校全體學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間的分布情況？可以用它來(lái)估計(jì)你所在地區(qū)（城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)或村莊）全體學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間的分布情況嗎？為什么？16．在抽樣調(diào)查中，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)通過(guò)“隨機(jī)”選擇樣本的優(yōu)、缺點(diǎn).17．如果計(jì)算器只能生成內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，你有辦法把它轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)嗎？轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)呢？18．要調(diào)查全市普通高中高一年級(jí)學(xué)生中患色盲的比例，小明根據(jù)性別對(duì)總體進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.請(qǐng)你查閱有關(guān)資料，說(shuō)說(shuō)這樣的分層是否合理.你覺(jué)得在選擇分層變量時(shí)應(yīng)注意什么？19．實(shí)驗(yàn)室的籠子里共有100只小白鼠，現(xiàn)要從中抽取10只作試驗(yàn)用.下列兩種情況是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？請(qǐng)說(shuō)明理由.（1）每次不經(jīng)任何挑選地抓一只，抓滿10只為止；（2）將籠中的100只小白鼠按編號(hào)，任意選出編號(hào)范圍內(nèi)的10個(gè)不重復(fù)數(shù)字，把相應(yīng)編號(hào)的小白鼠作為試驗(yàn)用的小白鼠.

參考答案1．答案：D解析：設(shè)樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為n棵,根據(jù)題意,可得,解得,即樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為10課.故選:D.2．答案：C解析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的方差是數(shù)據(jù)的方差的倍,所以所求數(shù)據(jù)方差為故選:C3．答案：C解析：由題意得,,解得.故選:C.4．答案：D解析：從24名數(shù)學(xué)教師,16名物理教師,8名化學(xué)教師中,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本,則應(yīng)抽取的數(shù)學(xué)教師人數(shù)是人.故選:C.5．答案：C解析：設(shè)北面共有x人,則由題意可得,解得,所以北面共有120人,故選:C.6．答案：D解析：由題意,計(jì)算數(shù)據(jù)10、12、14、14、15、15、16、17、17、17的平均數(shù)為:,中位數(shù)為,眾數(shù)為,所以.故選：D.7．答案：D解析：8．答案：D解析：選項(xiàng)A;由整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖得到互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占56％,故A正確;選項(xiàng)B:設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a,90后從事技術(shù)崗位人數(shù)為,而90后總?cè)藬?shù)的20％為,故B正確;選項(xiàng)C:設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)為,超過(guò)80前的人數(shù)6％a,且80前中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)比例未知,故C正確;選項(xiàng)D:設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)為,小于80后的人數(shù)38％a,但80后中從事技術(shù)崗位的人數(shù)比例未知,故D錯(cuò)誤.故選:D.9．答案：ABC解析：由圖可知，豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，糧食價(jià)格同比漲幅最小，所以A錯(cuò)誤；，所以B錯(cuò)誤；去年月鮮菜價(jià)格要比今年月高，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)樗訢正確．故選：ABC10．答案：BCD解析：對(duì)于A，該班級(jí)此次練習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)的均分，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，該班級(jí)此次練習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差，故B正確；對(duì)于C，利用分層抽樣的方法從該班級(jí)抽取8人，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為，C正確；對(duì)于D，從該班級(jí)隨機(jī)選擇2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則至少有1名女生的概率，故D正確.故選BCD.11．答案：BCD解析：由頻率分布直方圖可知，這一組的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形最高，所以這2000頭生豬的體重的眾數(shù)為，A錯(cuò)誤；這2000頭生豬中體重不低于的有（頭），B正確；因?yàn)樯i的體重在內(nèi)的頻率為，在內(nèi)的頻率為，且，所以這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)，C正確；這2000頭生豬體重的平均數(shù)為，D正確.故選BCD.12．答案：8解析：根據(jù)方差性質(zhì)可知為常數(shù)所以由題意的一組樣本數(shù)據(jù),,…的,則樣本數(shù)據(jù),…,的方差為.故答案為:813．答案：30解析：由比例分配的分層抽樣得:男生應(yīng)該抽取的人數(shù)為:.故答案為:30.14．答案：10解析：因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ǔ槿颖?，故要抽取的A型血的人數(shù)為.故答案為:10.15．答案：不能，理由見(jiàn)解析解析：不能估計(jì)該學(xué)校全體課外學(xué)習(xí)時(shí)間的分布情況，不同年級(jí)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)時(shí)間差異較大，也不可以用來(lái)估計(jì)該校所在地區(qū)全體學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間的分布情況，不同年級(jí)、不同學(xué)校及不同地域的學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間差異較大.16．答案：見(jiàn)解析解析：“隨機(jī)”選擇樣本的優(yōu)點(diǎn)是花費(fèi)少、效率高，缺點(diǎn)是有時(shí)隨機(jī)抽樣得到的個(gè)體代表性不強(qiáng).17．答案：見(jiàn)解析解析：（1）將內(nèi)的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為1~100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的辦法：將進(jìn)行100等分，依次轉(zhuǎn)化為1~100范圍內(nèi)的整數(shù)，如下表，…123…100（2）將內(nèi)的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為1~712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的辦法：將進(jìn)行712等分，依次轉(zhuǎn)化為1~712范圍內(nèi)的整數(shù)，如下表.…123…71218．答