第六單元《組合圖形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-人教版五年級數(shù)學(xué)上冊

第六單元《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元例4.【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.在解決實(shí)際問題中，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握組合圖形面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，并選擇優(yōu)化方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、探究單、作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1.課件出示圖片師：出示學(xué)過的基本圖形，讓學(xué)生說出它們的名字，（教師相應(yīng)貼圖形。）師：引導(dǎo)學(xué)生回顧簡單圖形的面積，課件出示由簡單圖形組合而成的圖形，讓學(xué)生說一說由哪些簡單圖形組合而成的，給出組合圖形的概念，像這樣由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形。引出組合圖形的定義。2.學(xué)習(xí)生活中的組合圖形，加深對定義的理解。課件出示生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生去觀察，說一說自己喜歡的圖形？它是組合圖形嗎？說一說它是由哪些簡單圖形組合而成的？課件出示：中隊(duì)旗。師：還有我們比較熟悉的中隊(duì)旗，我們把它的平面圖形抽出來，也是一個(gè)組合圖形。師：這些簡單的圖形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那這個(gè)組合圖形的面積該如何計(jì)算呢？師：這節(jié)課我們就以中隊(duì)旗為例來研究組合圖形的面積。（板書課題）二、探究新知（一）獨(dú)立思考，方法初探師：你準(zhǔn)備怎么算？誰想來說一說你的想法？生：可以分割成我們學(xué)過的圖形。（預(yù)設(shè)）師：你的意思是說把我們不能直接計(jì)算面積的組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的的圖形，用以前學(xué)習(xí)過的知識來解決新的問題。師：你的想法為我們提供了探究的思路。師：我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形呢？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出1號探究單，看一看我們可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們學(xué)過的簡單圖形呢？學(xué)生獨(dú)立探究，完成后在小組內(nèi)交流。教師展示學(xué)生探究單，并指名學(xué)生介紹。（可能會(huì)出現(xiàn)4種情況），老師黑板上記錄四種情況。（二）對比、優(yōu)化方法1.觀察對比，方法歸類教師引導(dǎo)學(xué)生觀察同學(xué)們的幾種想法，總結(jié)歸納轉(zhuǎn)化的方法。教師總結(jié)相同點(diǎn)：這些方法都將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，（板書：轉(zhuǎn)化）計(jì)算出各個(gè)簡單圖形的面積即可算出組合圖形的面積。教師提出問題：這些方法中你認(rèn)為哪一個(gè)和其他的不同？說說你的理由。指名說。教師根據(jù)學(xué)生回答，總結(jié)，并歸納方法：1、2、3號方法都是將組合圖形分割成簡單的圖形，只要計(jì)算出各個(gè)圖形的面積，再把它們加起來就是組合圖形的面積，而4號方法是將組合圖形和另一個(gè)簡單圖形組合成一個(gè)新的簡單圖形，算出它們的面積，再相減，就是組合圖形的面積。從而得出其中兩種常用的計(jì)算組合圖形的方法：分割法、添補(bǔ)法。2.計(jì)算面積，算法優(yōu)化（1）提供數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇一種喜歡的方法在練習(xí)本上計(jì)算出組合圖形的面積。（2）學(xué)生匯報(bào)、展示。（3）對比，優(yōu)化算法教師引導(dǎo)學(xué)生先結(jié)合計(jì)算過程，總結(jié)計(jì)算組合圖形面積的一般方法，再進(jìn)行兩次對比，然后總結(jié)得出計(jì)算組合圖形面積時(shí)怎樣才能更簡單。①分割或添補(bǔ)的不同圖形越少，計(jì)算越簡單；②分割或添補(bǔ)后的圖形計(jì)算面積時(shí)需要的數(shù)據(jù)越少，計(jì)算越簡單?？偨Y(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要靈活選擇簡單的方法。（三）方法步驟總結(jié)師：同學(xué)們，回顧我們的研究過程，我們來總結(jié)一下計(jì)算組合圖形面積的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生自己先總結(jié)，然后歸納。教師邊總結(jié)邊板書。第一步：轉(zhuǎn)化圖形：將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的簡單圖形。（板書：轉(zhuǎn)化圖形）第二步：計(jì)算面積：計(jì)算轉(zhuǎn)化后的各圖形的面積，求和或求差。（板書：計(jì)算面積）三、鞏固練習(xí)1.計(jì)算房子墻壁的面積。2.只說方法不計(jì)算組合圖形的面積師：選擇你認(rèn)為最好的方法，計(jì)算組合圖形的面積。指名學(xué)生說。師：從計(jì)算方法最優(yōu)化或最簡化的角度來看，有的組合圖形一看就能確定選擇哪種方法。3.計(jì)算草坪的面積如圖，一塊草地，長32米，寬24米，中間有一條寬為4的小路。求草地（陰影）面積。（324）×（244）=28×20=560（m2）答：草地的面積是560m2。師：剛才，這兩道題中，我們是怎樣計(jì)算的小路的面積？總結(jié)：這種方法，我們可以把它成為“剪拼法”。（板書：剪拼法）（1）回頭照應(yīng)中隊(duì)旗師：我們的中隊(duì)旗也可以用“剪拼”的方法。只不過對于中隊(duì)旗，我們可以選擇更簡單的分割法、添補(bǔ)法。（2）溝通知識聯(lián)系師：同學(xué)們，還記得嗎？我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)也用到了這種剪拼法。課件出示圖片，建立知識之間的聯(lián)系。四、暢談收獲師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自主談收獲。五、拓展延伸課件出示：立體圖形的組合六、貫通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)教師引領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)組合的知識。七、走進(jìn)生活，欣賞生活中組合的美無論是數(shù)學(xué)中的組合，還是生活中的組合，他們都讓我們的生活變得和諧而美好。八、板書設(shè)計(jì)組合圖形的面積《組合圖形的面積》教學(xué)反思計(jì)算組合圖形面積的基礎(chǔ)是已學(xué)的各種平面圖形的特征和它們的面積計(jì)算公式。在組合圖形中，有的已知條件是隱蔽的，需要學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，先把它找出來或推算出來，再計(jì)算面積。本堂課我創(chuàng)造性地對教材實(shí)施了“由靜態(tài)的信息變?yōu)閯?dòng)態(tài)的過程”的再加工重組，較合理地利用了教材資源。在教學(xué)中，給學(xué)生提供數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自己通過實(shí)踐計(jì)算出組合圖形面積?？偨Y(jié)出計(jì)算組合圖形面積的一般方法，然后再緊緊圍繞“根據(jù)最少的數(shù)據(jù)，尋求求面積的簡單方法”這個(gè)思維策略思想，讓學(xué)生比較各種方法，使方法優(yōu)化，逐步展開有層次的思維訓(xùn)練。盡管還是課本的內(nèi)容，但卻演繹出別樣的精彩，學(xué)生也在其中品嘗了學(xué)習(xí)的歡悅和成功。整堂課我主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)。1.授人以魚，不如授人以漁。策略的知識、方法的知識比技能技巧更重要。本節(jié)課并不是要教會(huì)學(xué)生求幾個(gè)組合圖形的面積，而是讓學(xué)生體會(huì)到(分割、添補(bǔ)、割補(bǔ))的轉(zhuǎn)化的方法是求未知平面圖形面積的重要策略。當(dāng)學(xué)生真正獲得了策略的知識、方法的知識的時(shí)候，就能舉一反三、觸類旁通。當(dāng)學(xué)生采用分割法學(xué)會(huì)了小房子側(cè)面面積的計(jì)算后，學(xué)生多樣化的思考方法，在課堂上一一得到了展示，智慧的火花不斷碰撞，又探討出了另一種方法——添補(bǔ)法。2.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。本節(jié)課由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.注重學(xué)生思維的發(fā)展。由于學(xué)生的認(rèn)知背景和思維方式不同，決定著計(jì)算方法也有所不同。學(xué)生每一種求組合圖形面積的計(jì)算的方法都蘊(yùn)含著富有個(gè)性的思維方式，只要是學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的算法，印象就會(huì)特別深刻，運(yùn)用起來就會(huì)游刃有余，并能獲得滿足、快樂等情緒體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。因此，我在教學(xué)中充分讓學(xué)生自主探索，給學(xué)生充足的時(shí)間去體驗(yàn)、比較、反思，最后自覺地去接受其他較好的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中從不同的角度去思考圖形的組合，把前面學(xué)過的知識都