2017年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理工類）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題考上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2.本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：·如果事件A，B互斥，那么·如果事件A，B相互獨立，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A)P(B)．·棱柱的體積公式V=Sh. ·球的體積公式.其中S表示棱柱的底面面積， 其中表示球的半徑．h表示棱柱的高．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，則（A）（B）（C）（D）（2）設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為（A）（B）1（C）（D）3（3）閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（A）0（B）1（C）2（D）3（4）設(shè)，則“”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（5）已知雙曲線的左焦點為，離心率為.若經(jīng)過和兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（A）（B）（C）（D）（6）已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D）（7）設(shè)函數(shù)，，其中，.若，，且的最小正周期大于，則（A）， （B）， （C）， （D），（8）已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2．本卷共12小題，共110分。二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.（9）已知，i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為.（10）已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為.（11）在極坐標系中，直線與圓的公共點的個數(shù)為___________.（12）若，，則的最小值為___________.（13）在中，，，.若，，且，則的值為___________.（14）用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有___________個.（用數(shù)字作答）三.解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小題滿分13分）從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.（17）（本小題滿分13分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.18.（本小題滿分13分）已知為等差數(shù)列，前n項和為，是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點，到拋物線的準線的距離為.（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；（II）設(shè)上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.（20