2025年外研版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷208考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一次體檢中，某班學生視力檢查的結(jié)果如圖所示，從圖中看出全班視力數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.55%B.24%C.1.0D.1.0以上2、（2013?連云港校級模擬）如果菲菲將鏢隨意投中如圖所示的長方形木板（由15個小正方形組成，假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A.B.C.D.3、小明做了四道題，老師說有一道是錯誤的，你認為錯誤的是（）A.×B.C.=D.=34、的平方根是（）A.9B.±9C.±3D.35、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A.22.5°B.45°C.30°D.60°6、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中不正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60°C.點D在AB的中垂線上D.S△DAC：S△ABD=1：37、若=0，則x與y的關(guān)系是（）A.x=y=0B.x=yC.x與y互為相反數(shù)D.x與y互為倒數(shù)8、如圖；在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）

A.6B.7C.8D.9評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某路段的雷達測速器對一段時間內(nèi)通過的汽車進行測速，將監(jiān)測到的數(shù)據(jù)加以整理；得到不完整的圖表：

。時速段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60____0.3960～70________70～80200.10總計2001注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米；其它類同．

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛？10、（2013秋?江東區(qū)校級期中）如圖，∠1=∠2，∠C=∠B，下列結(jié)論中正確的有____（填上正確的序號）

①△DAB≌△DAC；②△DEA≌△DFA；③CD=DE；④∠CFD=∠CDF；⑤∠BED=2∠1+∠B．11、若分式x2鈭?1x鈭?1

的值為零，則x=

______．12、如圖，在鈻?ABC

中，BC=AC隆脧C=90鈭?AD

平分隆脧CABDE隆脥AB

垂足為點EAB=10cm.

那么鈻?BDE

的周長是______cm

．13、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克．則安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)有____種方案．14、點A（2，4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、2x+1≠0是不等式；____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、（m≠0）（）18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．19、____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共4分)20、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)21、如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：AE=DE．22、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，且AD⊥BC于D．求證：CD=AB+BD．23、已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC．求證：AF∥BG．24、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，請說明四邊形OCED是矩形．評卷人得分六、解答題(共1題，共3分)25、觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=2=3=4

（1）填空：=______，=______；

（2）計算（寫出計算過程）：

（3）請用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．【解析】【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；1.0占全班人數(shù)的55%，故1.0是眾數(shù)．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解析】【解答】解：設(shè)小正方形面積為1；觀察圖形可得，圖形中共15個小正方形，則總面積為15；

其中陰影部分面積為：2×2÷2+（2+3）×3÷2-3×5÷2=2；

則投中陰影部分的概率為：．

故選A．3、D【分析】【分析】分別根據(jù)二次根式的乘除法則，及同類二次根式的合并法則將各選項的等式從新計算，然后與結(jié)果比對即可得出答案．【解析】【解答】解：A、×==7；故本選項正確；

B、==2；故本選項正確；

C、+=3+5=8；故本選項正確；

D、3-=2；故本選項錯誤．

故選D．4、C【分析】【解答】解：∵=9，（±3）2=9；而9的平方根是±3；

∴的平方根是±3．

故選：C．

【分析】根據(jù)平方根的定義，求得a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根．=9，本題實質(zhì)是求9的平方根．5、B【分析】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°；

∵AE分直角為1：3兩部分；

∴∠BAE=×90°=22.5°；

∴∠ABO=90°-∠BAE=67.5°；

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠ABO=67.5°；

∴∠OAE=∠OAB-∠BAE=45°；

即該垂線與另一條對角線的夾角為45°．

故選B．

首先根據(jù)題意畫出圖形；由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，即可求得∠BAE與∠OAB的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了矩形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B6、D【分析】【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°；則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形；由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；

④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【解析】【解答】解：根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線；故①正確；

∵∠C=90°；∠B=30°；

∴∠CAB=60°；

∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠DAC=∠DAB=30°；

∴∠ADC=60°，故②正確；

∵∠B=30°；∠DAB=30°；

∴AD=DB；

∴點D在AB的中垂線上；故③正確；

∵∠CAD=30°；

∴CD=AD；

∵AD=DB；

∴CD=DB；

∴CD=CB；

S△ACD=CD?AC，S△ACB=CB?AC；

∴S△ACD：S△ACB=1：3；

∴S△DAC：S△ABD≠1：3；

故④錯誤；

故選：D．7、C【分析】【分析】由x3=a，可得x=，進而求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∴=0；

∴x+y=0；

故x；y互為相反數(shù)；

故選C．8、D【分析】【分析】由∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結(jié)論。

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點E；

∴∠MBE=∠EBC；∠ECN=∠ECB；

∵MN∥BC；

∴∠EBC=∠MEB；∠NEC=∠ECB；

∴∠MBE=∠MEB；∠NEC=∠ECN；

∴BM=ME；EN=CN；

∴MN=ME+EN；

即MN=BM+CN．

∵BM+CN=9

∴MN=9；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)頻率公式，頻率=即可求解；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可解答；

（3）違章車輛就是最后兩組的車輛，求和即可．【解析】【解答】解：（1）監(jiān)測的總數(shù)是：200；

50～60段的頻數(shù)是：200×0.39=78；

60～70段的頻數(shù)是：200-10-36-78-20=56，頻率是：=0.28；

。時速段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.2870～80200.10總計2001（2）如圖所示：

（3）56+20=76（輛）．

答：違章車輛共有76輛．10、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠2，∠C=∠B，AD=AD就可以得出△DAB≌△DAC，就有BD=CD，AB=AC，進而可以得出△BDE≌△CDF，就可以得出BE=CF，就有AE=AF就可以得出△DEA≌△DFA，由∠BED=∠C+∠BAC=∠B+∠1+∠2=∠BED=2∠1+∠B，【解析】【解答】解：在△DAB和△DAC中。

，

∴△DAB≌△DAC（AAS）；故①正確；

∴BD=CD（故③錯誤）；AB=AC．

在△BDE和△CDF中。

；

∴△BDE≌△CDF（ASA）；

∴BE=CF；DE=DF，∠BED=∠CFD．故④錯誤．

∴AE=AF．

在△DEA和△DFA中。

∴△DEA≌△DFA（SAS）；故②正確；

∵∠BED=∠C+∠BAC；

∴∠BED=∠B+∠1+∠2；

∴∠BED=2∠1+∠B；故⑤正確．

故答案為：①②⑤．11、鈭?1

【分析】【分析】

此題主要考查了值為零的條件；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不為零”這個條件不能少.

直接利用分式的值為0

則分子為零，且分母不為零，進而求出答案．

【解答】解：由題意得：x2鈭?1=0

且x鈭?1鈮?0

解得：x=鈭?1

故答案為：鈭?1

．

【解析】鈭?1

12、略

【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭?AD

平分隆脧CABDE隆脥AB

隆脿CD=DE

隆脽BC=AC

隆脿BC=AC=AE

隆脿鈻?BDE

的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB

隆脽AB=10cm

隆脿鈻?BDE

的周長=10cm

．

故答案為：10

．

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE

再根據(jù)角平分線的對稱性可得AC=AE

然后求出鈻?BDE

的周長=AB

即可得解．

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，最后求出鈻?BDE

的周長=AB

是解題的關(guān)鍵．【解析】10

13、略

【分析】【分析】設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件，根據(jù)生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù)x為整數(shù)，得出有3種生產(chǎn)方案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品；則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件，由題意得：

；

解得：30≤x≤32；

∵x為整數(shù)；

∴x=30；31，32；

∴有3種生產(chǎn)方案：

方案1；A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件；

方案2；A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件；

方案1；A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】本題可設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式是y=kx，因為點A（2，4）在該正比例函數(shù)的圖象上，所以有4=2k，從而可求出k的值，進而解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式是y=kx；

∵點A（2；4）在該正比例函數(shù)的圖象上；

∴4=2k即k=2；

∴這個正比例函數(shù)的解析式是：y=2x．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×四、其他(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、證明題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，直接運用HL就可以得出△ABC≌△DCB，得到AC=BD，∠DBC=∠ACB，根據(jù)等角對等邊得到BE=CE，所以AC-CE=BD-BE，即AE=DE．【解析】【解答】證明：∵∠A=∠D=90°；

∴△ABC和△DCB都是直角三角形．

在Rt△ABC和Rt△DCB中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．

∴AC=BD；∠DBC=∠ACB；

∵∠DBC=∠ACB；

∴BE=CE；

∴AC-CE=BD-BE；

即AE=DE．22、略

【分析】【分析】在DC上取DE=BD，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AB=AE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠AEB，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C=∠CAE，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求出AE=CE，然后即可得證．【解析】【解答】證明：如圖；在DC上取DE=BD；

∵AD⊥BC；

∴AB=AE；

∴∠B=∠AEB；

在△ACE中；∠AEB=∠C+∠CAE；

又∵∠B=2∠C；

∴2∠C=∠C+∠CAE；

∴∠C=∠CAE；

∴AE=CE；

∴CD=CE+DE=AB+BD．23、略

【分析】【分析】連接FG，F(xiàn)D，GC，利用對