2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷328考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一元二次方程-x2=3x的解是（）A.3B.-3C.3，0D.-3，02、既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.正三角形D.等腰梯形3、（2015秋?浙江期末）如圖，將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距離記為h4，若h1=1，則h4的值為（）A.B.C.D.4、在一個不透明的盒子中裝有2

個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為13

則黃球的個數(shù)為(

)

A.2

B.3

C.4

D.6

5、如果一元二次方程3x2鈭?2x=0

的兩個根是x1

和x2

那么x1?x2

等于(

)

A.2

B.0

C.23

D.鈭?23

6、實數(shù)a的相反數(shù)為2，則實數(shù)a的絕對值為（）A.-2B.C.-D.27、（2008?南充）已知數(shù)據(jù)-7，2.5，π，其中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率是（）

A.20%

B.40%

C.60%

D.80%

8、一個棱柱有12條棱，那么它的底面一定是（）A.十八邊形B.六邊形C.四邊形D.八邊形9、下列各式中正確的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（5x-1）（1-5x）=25x2-1C.（-3x+2）2=4-12x+9x2D.（x-3）（x-9）=x2-27評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若方程2x2-4x-3=0的兩根為α、β，則a2-2αβ+β2=____．11、在0.159，1.010010001（每兩個1之間依次多一個0），-，2π，-，中，無理數(shù)有____．12、（2013?莘縣模擬）如圖已知∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)；M；N求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空．

解：（1）連接____；作____垂直平分線CD；

（2）作∠AOB的____OE與CD交于點(diǎn)____，所以點(diǎn)____就是要找的點(diǎn)．13、在下列事件中，必然事件是____；不可能事件是____；不確定事件是____．（填序號）

（1）任意買一張電影票座號是偶數(shù)；（2）哈爾濱每年都下雪；（3）擲一枚骰子出現(xiàn)了奇數(shù)點(diǎn)；（4）盒子中裝有5個紅球，一個白球，任摸一球是紅球；（5）太陽有時也會從西邊升起．14、已知a，b滿足方程組，則a+b的值為____．15、，-，，-，，-根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是____（n是正整數(shù)）16、如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=____時；△ABD∽△DBC．

17、有一汽車沿著坡度為3∶4的斜坡向下走了1000米，則它距離地面的垂直高度下降了____米。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）19、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)20、定理不一定有逆定理21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評卷人得分四、計算題(共2題，共14分)23、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=125，AD=DC=80，問對角線BD能否把梯形分成兩個相似的三角形？若不能，給出證明；若能，求出BC、BD的長．24、某班第一小組七名男生體育中考“100米長跑”項目的成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?18，225，229，233，233，235，251．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，極差是____．評卷人得分五、多選題(共3題，共21分)25、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm26、把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的27、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.16參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】方程移項后，右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解析】【解答】解：方程變形得：x2+3x=0；即x（x+3）=0；

解得：x=0或x=-3；

故選D2、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．【解析】

A、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結(jié)合折疊的性質(zhì)，∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA1⊥BC，得到AA1=2，求出h1=2-1=1，同理h2=2-，h3=2-×=2-，于是經(jīng)過第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距離h4=2-．【解析】【解答】解：連接AA1．

由折疊的性質(zhì)可得：AA1⊥DE，DA=DA1；

又∵D是AB中點(diǎn)；

∴DA=DB；

∴DB=DA1；

∴∠BA1D=∠B；

∴∠ADA1=2∠B；

又∵∠ADA1=2∠ADE；

∴∠ADE=∠B；

∴DE∥BC；

∴AA1⊥BC；

∴AA1=2；

∴h1=2-1=1；

同理h2=2-，h3=2-×=2-；

于是經(jīng)過第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距離h4=2-=．

故選：B．4、C【分析】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x

個；

根據(jù)題意得：22+x=13

解得：x=4

經(jīng)檢驗；x=4

是原分式方程的解；

隆脿

黃球的個數(shù)為4

個．

故選C．

首先設(shè)黃球的個數(shù)為x

個，然后根據(jù)題意得：22+x=13

解此分式方程即可求得答案．

此題考查了概率公式的應(yīng)用.

用到的知識點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】C

5、B【分析】解：這里a=3c=0

則x1?x2=ca=0

．

故選B．

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求則可.

設(shè)x1x2

是關(guān)于x

的一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0,a,b,c

為常數(shù))

的兩個實數(shù)根，則x1+x2=鈭?bax1x2=ca

．

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡單．【解析】B

6、D【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)求出a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)a的相反數(shù)為2；

∴a=-2；

∴實數(shù)a的絕對值為2．

故選D．7、B【分析】

在5個數(shù)中，其中分?jǐn)?shù)有2.5兩個，所以其中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率是=40%．

故選B．

【解析】【答案】數(shù)據(jù)總數(shù)為5個；分?jǐn)?shù)有2個，再根據(jù)頻率公式計算．

8、C【分析】【分析】依據(jù)n棱柱有3n條棱進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)該棱柱為n棱柱．

根據(jù)題意得：3n=12．

解得：n=4．

所以該棱柱為4棱柱．

故選：C．9、C【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果；即可作出判斷；

B；原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果；即可作出判斷；

C；原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果；即可作出判斷；

D、原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；錯誤；

B、原式=-（5x-1）2=-25x2+10x-1；錯誤；

C、原式=9x2-12x+4；正確；

D、原式=x2-12x+27；錯誤；

故選C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得α+β=2，αβ=-，則將所求的代數(shù)式變形為（α+β）2-4αβ，將其整體代入即可求值．【解析】【解答】解：∵α，β是方程2x2-4x-3=0的兩個實數(shù)根；

∴α+β=2，αβ=-；

∴α2-2αβ+β2=（α+β）2-4αβ=22-4×（-）=10．

故答案是：10．11、略

【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解析】【解答】解：-=-4；

無理數(shù)為：1.010010001（每兩個1之間依次多一個0），2π，．

故答案為：1.010010001（每兩個1之間依次多一個0），2π，．12、略

【分析】【分析】∵點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)M、N的距離也相等，∴點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線上又在MN垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和MN垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．【解析】【解答】解：如圖；

故答案為：（1）MN；MN；

（2）角平分線，P，P．13、略

【分析】【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定條件下；一定發(fā)生的事件．如（2）；

不可能事件是指在一定條件下；一定不發(fā)生的事件．如（5）；

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．如（1）、（3）、（4）．【解析】【解答】解：根據(jù)分析；知。

必然事件是（2）；

不可能事件是（5）；

不確定事件是（1），（3），（4）．14、4【分析】【分析】兩個方程相加即可得出4a+4b的值，再得出a+b的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得4a+4b=16；

則a+b=4．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)結(jié)合分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是連續(xù)數(shù)的平方-1，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵=，-=，=；

∴第n個數(shù)是：．

故答案為：．16、略

【分析】

∵BD平分∠ABC；∴∠ABD=∠DBC；

又∵△ABD∽△DBC，∴=

∵AB=4；BC=6.25；

∴BD2=4×6.25=25；解得：BD=5；

則BD=5時；△ABD∽△DBC．

故答案為：5

【解析】【答案】由BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線定義可知∠ABD與∠DBC相等，則當(dāng)=且夾角∠ABD與∠DBC相等時；△ABD∽△DBC，由比例式與AB及BC的值即可求出BD的值．

17、略

【分析】【解析】

根據(jù)坡度的定義求解．設(shè)垂直高度，表示出水平寬度，利用勾股定理求解即可．【解析】【答案】600三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．四、計算題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】先假設(shè)能分成兩個相似的三角形，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可以找到一對對應(yīng)頂點(diǎn)，寫出兩組相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求出BC與BD的長，對使對應(yīng)邊的比不等的三角形要舍去．【解析】【解答】解：假設(shè)能分成兩個相似的三角形；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠BDC．

則兩個相似三角形有下面兩種情況：

（1）△ABD∽△BDC

∴==；

即：==；

解得：BD=100；BC=64．

（2