2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷74考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列多項式不能用平方差公式分解因式的是（）A.a2-b2B.16a2-b2C.-a2+25b2D.-4-a22、若點A(2n)

在x

軸上，則點B(n鈭?2,n+1)

在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、如圖，已知AB//CDAD隆脥DCAE隆脥BC

于點E隆脧DAC=35鈭?AD=AE

則隆脧B

等于(

)

A.50鈭?

B.60鈭?

C.70鈭?

D.80鈭?

4、體育課上，某班兩名同學(xué)分別進行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)5、在（-）□（-）的□中填上一個運算符號，使計算結(jié)果最大，這個運算符號應(yīng)填（）A.+B.-C.×D.÷6、若關(guān)于x的方程-=1有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.07、如果x、y互為倒數(shù)，那么“xy+3”的計算結(jié)果是（)A.4B.3C.2D.18、下列式子是分式的是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、八年級（1）班有男生有15人，女生20人，從班中選出一名學(xué)習(xí)委員，任何人都有同樣的機會，則這班選中一名女生當學(xué)習(xí)委員的可能性的大小是____．10、（2009秋?安化縣校級期末）如圖所示，AD平分∠BAC，點P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，則PE____PF（填“＞”“﹦”“＜”）．11、如圖，Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧ABC=30鈭?AB=6.

點D

在AB

邊上，點E

是BC

邊上一點(

不與點BC

重合)

且DA=DE

則AD

的取值范圍是______．12、【回顧】我們學(xué)習(xí)了三角形的全等；知道了判定兩個三角形全等的基本事實有“SAS”；“ASA”、“SSS”，以及由事實得到的推論“AAS，我們還得到一個定理“HL”，下面對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．

【思考】

我們將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中；AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角；鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【探究】

（1）第一種情況：當∠B是直角時，△ABC與DEF．是否全等____，如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)____，可以知道____．

（2）第二種情況：當∠B是鈍角時；△ABC≌△DEF．如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF（請你繼續(xù)完成證明過程）．

證明：如圖；過C作CG⊥AB交AB的延長線于點G，過F作FH⊥DE交DE的延長線于點H；

（3）第三種情況：當∠B是銳角時，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角．△ABC和△DEF是否全等，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，驗證你的結(jié)論．（不寫作法，保留作圖痕跡）13、（2015春?邢臺期末）在學(xué)校組織的體育訓(xùn)練活動中；小明和小亮參加了舉重訓(xùn)練，在近5次的測試中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中的信息解答以下問題：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105____105小亮（kg）102.5____100110105（1）將表格填寫完整；

（2）指出小明和小亮哪次成績最好？

（3）如果從他們兩人中挑選1人參加比賽，你認為挑選誰參加比賽更有優(yōu)勢？簡單說明理由．14、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于50°，設(shè)這條高與等腰三角形底邊上的高所在的直線的夾角中，有一個銳角為α，則α的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．17、0和負數(shù)沒有平方根.（）18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）19、無意義．____（判斷對錯）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、已知：如圖，AB=DC，AD=BC，O是DB的中點，過O點的直線分別交DA和BC的延長線于E，F(xiàn)．求證：∠E=∠F．23、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，ED⊥DF，且DE；DF分別交AC、BC于E、F．

求證：．24、在等邊△ABC的頂點A；C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過tmin后，它們分別爬到了D，E處．DC和BE交于點F．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）蝸牛在爬行過程中，DC和BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結(jié)論．評卷人得分五、綜合題(共4題，共36分)25、如圖；在正方形ABCD中，點E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在正方形ABCD的內(nèi)部，延長AF交CD于點G．

（1）猜想并證明線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系；

（2）若將圖1中的正方形改成矩形；其它條件不變，如圖2，那么線段GF與GC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？請證明你的結(jié)論；

（3）若將圖1中的正方形改成平行四邊形；其它條件不變，如圖3，那么線段GF與GC之間的數(shù)量關(guān)系是否會改變？請證明你的結(jié)論．

26、如圖；在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為____；位置關(guān)系為____．

（2）當點D在線段OC的延長線上時；（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；

（3）設(shè)D點坐標為（t；0）當D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

27、如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線于點D；連接AC；BD．

（1）當B點的橫坐標為2時；①求A；B、C、D四點的坐標；②求直線BD的解析式；

（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．28、如圖；過點B（4，0）的直線與直線y=x相交于一象限的點A，反比例函數(shù)的圖象過點A，若∠OAB=90°；

①求直線AB和雙曲線的解析式；

②G為雙曲線上一點，若S△OBG=2；求點G的坐標；

③在第一象限內(nèi)，M是雙曲線上A點右側(cè)（不包括A點）的一動點，連OM交AB于點E，取OB中點C，作∠ECF=90°交AO于點F，當M在雙曲線上運動時的值是否變化？若不變化請求出它的值；寫出求解過程；若變化，說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a2-b2是兩平方項的差；符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故本選項錯誤；

B、16a2-b2是兩平方項的差；符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故本選項錯誤；

C、-a2+25b2是兩平方項的差；符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故本選項錯誤；

D、-4-a2兩平方項的符號相同；不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故本選項正確．

故選D．2、B【分析】由點A(2,n)

在x

軸上，可以確定n=0

所以點B

的坐標是(鈭?2,1)

所以點B

在第二象限．【解析】B

3、C【分析】解：隆脽AD隆脥DCAE隆脥BC

于，AD=AE

隆脿AC

平分隆脧BCD

隆脽隆脧DAC=35鈭?

隆脿隆脧ACD=90鈭?鈭?35鈭?=55鈭?

隆脿隆脧BCD=2隆脧ACD=2隆脕55鈭?=110鈭?

隆脽AB//CD

隆脿隆脧B=180鈭?鈭?隆脧ACD=180鈭?鈭?110鈭?=70鈭?

．

故選C．

根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可以判定AC

平分隆脧BCD

再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出隆脧ACD

然后得到隆脧BCD

的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．

本題考查了角平分線的判定與平行線的性質(zhì)，根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”判定出AC

平分隆脧BCD

是解題的關(guān)鍵．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績的方差．

故選B．5、D【分析】【分析】分別利用二次根式的混合運算法則求出即可．【解析】【解答】解：（-）-（-）=0，（-）+（-）=-；

（-）×（-）=，（-）÷（-）=1；

故在（-）□（-）的□中填上一個運算符號；使計算結(jié)果最大，這個運算符號應(yīng)填：÷．

故選：D．6、C【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘x-1；

得m-x=x-1

∵原方程有增根；

∴最簡公分母x-1=0；

解得x=1；

當x=1時；m=1．

故選：C．7、A【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此解答．【解答】x；y互為倒數(shù)；則xy=1，所以，xy+3=4．

故選：A．【點評】此題解答關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法8、B【分析】試題分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

∵+y，的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先求出男生、女生人數(shù)的總和；然后根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，用男生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出可能性是多少即可．【解析】【解答】解：女生當選學(xué)習(xí)委員的可能性是20÷（15+20）=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】從已知條件進行思考，根據(jù)角平分線的性質(zhì)直接求得結(jié)果，二者相等．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；點P在AD上；

∴PE=PF（角平分線上的任一點距角的兩條邊的距離相等）．

故填=11、略

【分析】解：以D

為圓心；AD

的長為半徑畫圓。

壟脵

如圖1

當圓與BC

相切時，DE隆脥BC

時；

隆脽隆脧ABC=30鈭?

隆脿DE=12BD

隆脽AB=6

隆脿AD=2

壟脷

如圖2

當圓與BC

相交時，若交點為B

或C

則AD=12AB=3

隆脿AD

的取值范圍是2鈮?AD<3

．

以D

為圓心；AD

的長為半徑畫圓，當圓與BC

相切時，AD

最小，與線段BC

相交且交點為B

或C

時，AD

最大，分別求出即可得到范圍．

利用邊BC

與圓的位置關(guān)系解答，分清AD

最小和最大的兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．【解析】2鈮?AD<3

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定定理“HL”即可得到結(jié)論；

（2）過點C作CG⊥AB交AB的延長線于點G；過點F作DH⊥DE交DE的延長線于點H，先證明△CBG≌△FEH，得出CG=FH，再證明Rt△ACG≌Rt△DFH，得出∠A=∠D，再由AAS即可證出△ABC≌△DEF；

（3）以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于D；則DF=AC，△DEF≌△ABC，△D′EF和△ABC不全等．【解析】【解答】解：（1）答：全等；在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL“，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF；

故答案為：全等，HL，Rt△ABC≌Rt△DEF；

（2）證明：∵∠B=∠E；

∴180°-∠B=180°-∠E；

即∠CBG=∠FEH；

在△CBG和△FEH中，；

∴△CBG≌△FEH（AAS）；

∴CG=FH；

在Rt△ACG和Rt△DFH中，；

∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）；

∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

（3）第三種情況：如圖所示：

以C為圓心；AC長為半徑畫弧，交AB于D；

則DF=AC，△DEF≌△ABC，△D′EF和△ABC不全等．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖；判斷出小明和小亮在近5次的測試中的成績，將表格填寫完整即可．

（2）分別比較出兩人在近5次的測試中舉起的重量的高低；即可判斷出小明和小亮哪次成績最好．

（3）如果從他們兩人中挑選1人參加比賽，應(yīng)該挑選小明參加比賽更有優(yōu)勢，因為小明的平均成績和小亮的平均成績相等，但是小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105102.5105小亮（kg）102.5107.5100110105（2）∵102.5＜105＜107.5；

∴小明第二次成績最好；

∵100＜102.5＜105＜107.5＜110；

∴小亮第四次成績最好．

（3）小明的平均成績是：

（105+107.5+105+102.5+105）÷5

=525÷5

=105（千克）．

小明的舉重成績的方差是：

×[（105-105）2+（107.5-105）2+（105-105）2+（102.5-105）2+（105-105）2]

=×[0+6.25+0+6.25+0]

=12.5

=2.5；

小亮的平均成績是：

（102.5+107.5+100+110+105）÷5

=525÷5

=105（千克）；

小亮的舉重成績的方差是：

×[（102.5-105）2+（107.5-105）2+（100-105）2+（110-105）2+（105-105）2]

=×[6.25+6.25+25+25+0]

=62.5

=12.5；

∵2.5＜12.5；

∴小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性；

∴挑選小明參加比賽更有優(yōu)勢；因為小明的平均成績和小亮的平均成績相等，但是小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性．

故答案為：102.5、107.5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C=∠ABC，根據(jù)∠BEC=90°求出∠C，求出∠EBC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①如圖1，

∵AB=AC；

∴∠C=∠ABC；

∵∠ABE=50°；

∴∠EBC=∠C-50°；

∵BE⊥AC；

∴∠BEC=90°；

∴∠C+∠EBC=90°；

∴∠C-50°+∠C=90°；

∴∠C=70°；

∴∠EBC=70°-50°=20°；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

∴α=∠BFD=90°-∠EBC=90°-20°=70°；

②如圖2，

∵AB=AC；

∴∠C=∠ABC；

∵∠ABE=50°；

∴∠EBC=∠C+50°；

∵BE⊥AC；

∴∠BEC=90°；

∴∠C+∠EBC=90°；

∴∠C+50°+∠C=90°；

∴∠C=20°；

∴∠EBC=20°+50°=70°；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

∴α=∠BFD=90°-∠EBC=90°-70°=20°；

故答案為：70°或20°．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)SSS推出△ADB≌△CBD，推出∠ADB=∠CBD，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】證明：在△ADB和△CBD中；

；

∴△ADB≌△CBD（SSS）；

∴∠ADB=∠CBD；

∴AD∥BC；

∴∠E=∠F．23、略

【分析】【分析】由Rt△ABC中，CD⊥AB，得出∠FCD=∠A，利用互余關(guān)系得出∠CDF=∠ADE，證明△ADE∽△CDF，利用相似比證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=90°CD⊥AB；

∴∠FCD+∠ACD=∠A+∠ACD=90°；

∴∠FCD=∠A；

同理可證∠CDF=∠ADE；

∴△ADE∽△CDF；

∴=．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS即可判斷出△ACD≌△CBE；

（2）根據(jù)△ACD≌△CBE，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，

∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°；

在△ACD與△CBE中；

∴△ACD≌△CBE（SAS）；

（2）解：DC和BE所成的∠BFC的大小不變．

理由如下：∵△ACD≌△CBE；

∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=120°．五、綜合題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）判定直角三角形△ECG和△EFG全等；和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)；

（2）判定直角三角形△ECG和△EFG全等；和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)；

（3）判定△ECG和△EFG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等性質(zhì)即可證明．【解析】【解答】解：（1）FG=CG；理由如下：

∵E是BC的中點。

∴BE=CE

∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE

∴BE=EF；

∴EF=EC；

同樣；在折疊中，∠B=∠EFA=90°

又∵∠C=∠B；∠EFG=∠EFA

∴∠C=∠EFG=90°

∵EG=EG；

∴△ECG≌△EFG

∴FG=CG；

（2）不會改變．

證明：連接EG

∵E是BC的中點。

∴BE=CE

∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE

∴BE=EF；

∴EF=EC；

同樣；在折疊中，∠B=∠EFA=90°

又∵∠C=∠B；∠EFG=∠EFA

∴∠C=∠EFG=90°

∵EG=EG；

∴△ECG≌△EFG

∴FG=CG；

（3）不會改變．

證明：連接EG；FC

∵E是BC的中點。

∴BE=CE

∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE

∴BE=EF；∠B=∠AFE

∴EF=EC

∴∠EFC=∠ECF

∵矩形ABCD改為平行四邊形。

∴∠B=∠D

∵∠ECD=180°-∠D；∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D

∴∠ECD=∠EFG

∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF

∴∠GFC=∠GCF

∴△ECG≌△EFG

∴FG=CG

即（1）中的結(jié)論仍然成立．26、略

【分析】【分析】（1）比較兩個線段的大??；首先要表示出兩條線段．連接CF，發(fā)現(xiàn)△ODA與△CFA非常相近，進而考慮是否全等．通過同角的余角相等可得∠OAD=∠CAF，由正方形性質(zhì)可得AD=AF，再由已知OA=OC易證，即得兩三角形全等，而OD=CF．位置關(guān)系由圖易猜想為垂直，即考慮∠FCO是否等于90°．∠FCO=∠FCA+∠ACO，由△ODA≌△CFA，所以∠FCA=∠DOA，即∠FCO=∠FCA+∠ACO=∠DOA+∠ACO（Rt△OAC的兩個銳角的和），故∠FCO=90°，猜想成立．

（2）分析本問；首先要表示出該情形．在備用圖中x軸上C的右方任取一點，按題目要求構(gòu)造正方形ADEF，連接CF，觀察發(fā)現(xiàn)（1）的結(jié)論好像在這種情形下依然成立．利用（1）的方法證明，結(jié)論易得．

（3）求某點坐標首先要做關(guān)于x軸、y軸的平行線將其橫縱坐標表示出來，如圖發(fā)現(xiàn)情況分為t＜1，t=1，t＞1三種．分別討論利用全等三角形代換所求邊長易得結(jié)論．注意邊長都是正數(shù)，而若點出現(xiàn)在三四象限，縱坐標的值要為邊長的相反數(shù)．后半問的經(jīng)過路徑長首先要清楚點的運動路徑．根據(jù)上半問的坐標可以分析出點運動的軌跡，再利用所求知識求得．【解析】【解答】解：

（1）相等；垂直．

（2）（1）中結(jié)論依然成立；即OD=CF，OD⊥CF

在x軸C點右方任取一點D；連接AD，并以AD為一邊如圖建立正方形ADEF，連接CF．

∵∠OAC=90°；∠DAF=90°

∴∠OAC=∠DAF

∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF

在△OAD和△CAF中。

∴△OAD≌△CAF

∴OD=CF；∠AOD=∠ACF

∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC

在Rt△OAC中。

∵∠OCA+∠AOC=90°

∴∠OCF=90°

∴OD⊥CF

（3）過點A作AG⊥x軸于G；過點E作EH⊥x軸于H

∵OA=CA

∴OG=CG

∵A的坐標為（1；1）

∴OG=1；AG=1，OC=2

當D在線段OG上；如左圖，此時t＜1，則DG=1-t

在Rt△ADG中。

∵∠DAG+∠ADG=90°；∠ADG+∠HDE=90°

∴∠DAG=∠HDE

在△ADG和△DEH中。

∴△ADG≌△DEH

∴HE=DG=1-t；DH=AG=1

∴OH=OD+DH=t+1

∴E點坐標為（t+1；-（1-t）），即（t+1，t-1）

當D與G點重合；E點與C點重合，即E點坐標為（2，0）．由此時t=1，所以E點坐標也為（t+1，t-1）

當D在線段GC上；如右圖，此時t＞1，則DG=t-1

∵∠ADE=90°

∴∠ADG+∠HDE=90°

在Rt△ADG中。

∵∠DAG+∠ADG=90°

∴∠DAG=∠HDE

在△ADG和△DEH中。

∴△ADG≌△DEH

∴HE=DG=t-1；DH=AG=1

∴OH=OD+DH=t+1

∴E點坐標為（t+1；t-1）

綜上所述；E點坐標為（t+1，t-1），0≤t≤2

由（t+1，t-1）在y=x-2上，則E點由（1，-1）直線運動到（3，1），作關(guān)于x軸、y軸的平行線，利用勾股定理易得，E點運動的距離為2．27、略

【分析】【分析】（1）①將點B的橫坐標代入；得出點B的縱坐標，然后根據(jù)題意代入可得出A；B、C、D四點的坐標．②根據(jù)B、D的坐標，利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）設(shè)B點的坐標為（），繼而得出A、C、D的坐標，表示出梯形ACDB的面積，然后可得出答案．【解析】【解答】解：