八年級數(shù)學上冊第2章三角形2.1三角形第3課時三角形的內(nèi)角和與外角教案新版湘教版

Page1第3課時三角形的內(nèi)角和與外角【學問與技能】1.駕馭三角形內(nèi)角和定理.2.駕馭三角形的內(nèi)角與外角的關系.【過程與方法】通過視察、操作、探討等活動，培育學生的動手實踐實力和語言表達實力；通過小組合作學習，培育集體協(xié)作學習的實力及概括實力.【情感看法】讓學生在自主參加、合作溝通的活動中，體驗勝利的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的愛好.【教學重點】三角形內(nèi)角和定理.【教學難點】三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.一、創(chuàng)設情境，導入新課我們都知道一個三角形的三個內(nèi)角的和為180°，你知道三角形的內(nèi)角和為什么是180°呢？【教學說明】通過問題，提高學生的學習愛好.二、合作探究，探究新知1.每個學生畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角試驗，能否拼出一個角的和為180°.為什么是180°?通過小組合作溝通，探討有幾種拼合方法？開展小組競賽（看哪個小組的發(fā)覺多？說明清晰.），各小組派代表展示拼圖，并說出理由.2.你能運用幾何證明的方法證明三角形的三個內(nèi)角的和為180°嗎？試一試.【教學說明】學生通過動手拼圖，再通過證明，總結出三角形的三個內(nèi)角和是180°，能夠加深理解.3.議一議：一個三角形的三個內(nèi)角中，最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？4.直角三角形可用符號“Rt△”來表示，例如直角三角形ABC可以記作“Rt△ABC”,在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角邊的對邊叫作斜邊.兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.5.三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ACB的一個外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.6.探究：在圖中，外角∠ACD和∠A、∠B之間有什么大小關系？【歸納結論】三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.【教學說明】通過證明，加深對定理的理解.三、運用新知，深化理解1.推斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°.（×）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角.（√）2.已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于（C）A.60°B.25°C.35°D.45°第2題圖3.如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（B）A.50°B.40°C.70°D.35°第3題圖4.視察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內(nèi)：銳角三角形（3、5）直角三角形（1、4、6）鈍角三角形（2、7）5.在△ABC中：①∠A=35°∠C=90°則∠B=55°②∠A=50°∠B=∠C則∠B=65°③∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1則△ABC是直角三角形.④∠A－∠C=35°，∠B－∠C=10°，則∠B=55°.6.在△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).解：△ABC中,設∠A=x,則∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°(三角形內(nèi)角和為180°)∴得∠C=2x=72°在△BCD中,∠BDC=90°則∠DBC=90°-∠C=18°7.如圖，△ABC中，∠A=50°，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2為多少度？解：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠AED+∠ADE=130°，∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）=230°.8.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為多少度？【分析】如圖連接CE，依據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，即可得∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．解：如圖連接CE，依據(jù)三角形的外角性質得∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有，∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，∴∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．【教學說明】通過練習鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容.四、師生互動，課堂小結先小組內(nèi)溝通收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.老師作以補充.布置作業(yè):教材“習題2.1”中第4、5、7題.在教學過程中學生在老師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思索、動口表達、探究未知領域、找尋客觀真理、成為發(fā)覺者，學生自始至