2023年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.2 C.?12 2.如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是(

)A. B. C. D.3.我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為2500000m2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)250000A.0.25×106 B.25×104 C.4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a8÷a2C.(a?b)2=5.不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.C. D.6.某班級(jí)準(zhǔn)備利用暑假去研學(xué)旅行，他們準(zhǔn)備定做一批容量一致的雙肩包.為此，活動(dòng)負(fù)責(zé)人征求了班內(nèi)同學(xué)的意向，得到了如下數(shù)據(jù)：容量/L232527293133人數(shù)3252122則雙肩包容量的眾數(shù)是(

)A.21L B.23L C.29L D.33L7.下列說法正確的是(

)A.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上是不可能事件B.拋出的籃球會(huì)下落是隨機(jī)事件C.了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式D.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2=28.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是(

)A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<09.二次函數(shù)y=?(x+1)2+2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為3，∠D=120°，則AC的長(zhǎng)是(

)A.π B.23π C.2π 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.因式分解：a3+2a12.當(dāng)a+b=3時(shí)，代數(shù)式2(a+2b)?(3a+5b)+5的值為______．13.若點(diǎn)A(?2,y1)和點(diǎn)B(?1,y2)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y1______y214.如圖，直線AB//CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，小明同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：(1)以點(diǎn)E為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交射線EB于點(diǎn)M，交射線EF于點(diǎn)N；(2)分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BEF內(nèi)交于點(diǎn)(3)作射線EP交直線CD于點(diǎn)G；若∠EGF=29°，則∠BEF=______度.15.如圖，王叔叔想用長(zhǎng)為60m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，已知房屋外墻足夠長(zhǎng)，當(dāng)矩形ABCD的邊AB=______m時(shí)，羊圈的面積最大．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D在直線AC上，AD=1，過點(diǎn)D作DE//AB交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)計(jì)算：(π?2023)018.(本小題8.0分)為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，將比賽內(nèi)容分為“唐詩”“宋詞”“元曲”三類(分別用A，B，C依次表示這三類比賽內(nèi)容).現(xiàn)將正面寫有A，B，C的三張完全相同的卡片背面朝上洗勻，由選手抽取卡片確定比賽內(nèi)容.選手小明先從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下字母后放回洗勻，選手小梅再隨機(jī)抽取一張，記下字母.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小梅抽到同一類比賽內(nèi)容的概率．19.(本小題8.0分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，連接BE，過點(diǎn)C作CF//BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CE.求證：四邊形BECF是菱形．20.(本小題8.0分)“書香潤沈城，閱讀向未來”，沈陽市第十五屆全民讀書季啟動(dòng)之際.某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)一批圖書供學(xué)生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查.問卷設(shè)置了五種選項(xiàng)：A“藝術(shù)類”，B“文學(xué)類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名；(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1800名學(xué)生中，有多少名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書．21.(本小題8.0分)甲、乙兩人加工同一種零件，每小時(shí)甲比乙多加工2個(gè)這種零件，甲加工25個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工20個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，求乙每小時(shí)加工多少個(gè)這種零件．22.(本小題10.0分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合)，連接AC、BC，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，AC=AD，BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BE=BC．(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為5，tanE=12，則BE23.(本小題10.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A(8,0)，交y軸于點(diǎn)B.直線y=12x?32與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)C(6,a).點(diǎn)M是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)N.(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)以線段MN，MC為鄰邊作?MNQC，直線QC與x軸交于點(diǎn)E．①當(dāng)0≤m<245時(shí)，設(shè)線段EQ的長(zhǎng)度為l，求l與②連接OQ，AQ，當(dāng)△AOQ的面積為3時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．24.(本小題12.0分)如圖1，在?ABCD紙片中，AB=10，AD=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E為BC邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，連接AE，將?ABCD紙片沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'，D'，射線C'E與射線AD交于點(diǎn)F．(1)求證：AF=EF；(2)如圖2，當(dāng)EF⊥AF時(shí)，DF的長(zhǎng)為______；(3)如圖3，當(dāng)CE=2時(shí)，過點(diǎn)F作FM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)FM交C'D'于點(diǎn)N，連接AN，EN，求△ANE的面積．25.(本小題12.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=13x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)，與x(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E，G在y軸正半軸上，OG=2OE，點(diǎn)D在線段OC上，OD=3OE.以線段OD，OE為鄰邊作矩形ODFE，連接GD①連接FC，當(dāng)△GOD與△FDC相似時(shí)，求a的值；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，將線段GD繞點(diǎn)G按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段GH，連接FH，F(xiàn)G，將△GFH繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤180°)后得到△G'FH'，點(diǎn)G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G'、H'，連接DE.當(dāng)△G'FH'的邊與線段DE垂直時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H'的橫坐標(biāo)．

2023年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2的相反數(shù)是?2．故選：A．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】A

【解析】解：此幾何體的主視圖從左往右分3列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是1，2，1．故選：A．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3.【答案】D

【解析】解：250000=2.5×10故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及4.【答案】D

【解析】解：A、a8B、5ab?2ab=3ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、(a?b)D、(?ab故選：D．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示為：故選：B．根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法表示不等式x≥1的解集即可．本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：∵29

出現(xiàn)21次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是29，故選：C．根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)，直接求解即可得到答案．本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)．7.【答案】D

【解析】解：A、將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上是必然事件，故A不符合題意；B、拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故B不符合題意；C、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2=2，S故選：D．根據(jù)隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，方差的意義，逐一判斷即可解答．本題考查了隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，方差，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：由圖可知該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k>0，b<0．故答案為B．本題考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b對(duì)圖象的影響．一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k>0，b<0．本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)k，b對(duì)圖象的影響，這屬于?？嫉幕A(chǔ)題型．要理解k>0時(shí)，圖象過一、三象限，k<0時(shí)，圖象過二、四象限；b是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣就可以很容易找出正確答案．9.【答案】B

【解析】解：∵y=?(x+1)∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2)，∴頂點(diǎn)在第二象限．故選：B．首先確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)的位置．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠D=120°，∴∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，∴AC的長(zhǎng)=故選：C．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠B=60°，由圓周角定理得到∠AOC=120°，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論．本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】a(a+1)【解析】解：a3=a(a2+2a+1)，…(=a(a+1)2.…(故答案為：a(a+1)先提取公因式a，再對(duì)余下的項(xiàng)利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．完全平方公式：a2本題考查了提公因式法，公式法分解因式，難點(diǎn)在于對(duì)余下的項(xiàng)利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式．12.【答案】2

【解析】解：2(a+2b)?(3a+5b)+5=2a+4b?3a?5b+5=?a?b+5=?(a+b)+5當(dāng)a+b=3時(shí)，原式=?3+5=2．故答案為：2．先將原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)可得?a?b+5，再把前兩項(xiàng)提取?1，然后把a(bǔ)+b的值代入可得結(jié)果．此題主要是考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能夠熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】>

【解析】解：令x=?2，則y1令x=?1，則y2∵?1>?2，∴y故答案為：>．把x=?2和x=?1分別代入反比例函數(shù)y=2x中計(jì)算本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算出y的值是解題的關(guān)鍵．14.【答案】58

【解析】解：由作圖得：EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEG，∵AB//CD，∴∠BEG=∠EGF=29°，∴∠BEF=2∠BEG=58°，故答案為：58．根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解．本題考查了基本作圖，掌握角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】15

【解析】解：設(shè)AB為x?m，面積為Sm由題意可得：S=x(60?2x)=?2(x?15)∴當(dāng)x=15時(shí)，S取得最大值，即AB=15m時(shí)，羊圈的面積最大，故答案為：15．根據(jù)題意和圖形，可以寫出面積與AB的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當(dāng)AB為何值時(shí)，羊圈的面積最大．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．16.【答案】52或【解析】解：當(dāng)在線段上時(shí)，連接OC，過點(diǎn)O作ON⊥BC于N，①當(dāng)D在線段AC上時(shí)，∵AD=1，∴CD=AC?AD=2，∵∠BCD=90°，∴BD=∵點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，∴OC=OB=OD=1∵ON⊥BC，∴CN=BN=1∵DE//AB，∴∠COE=∠A=∠CBA=∠CED=45°，∴CE=CD=2，∴NE=2?3∵ON=∴OE=②當(dāng)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，則CD=AD+AC=4，∵O是線段BD的中點(diǎn)，∠BCD=90°，∴OC=OB=OD=1∵ON⊥BC，∴CN=BN=1∵OB=OD，∴ON=1∵AB//DE，∴∠CAB=∠COE=∠CBA=∠CED=45°，∴CE=CD=4，∴EN=CE?CN=4?3∴OE=∴OE的長(zhǎng)為52或故答案為：52或連接OC，過點(diǎn)O作ON⊥BC于N，分兩種情況：①當(dāng)D在線段AC上時(shí)，由勾股定理可得BD的長(zhǎng)，再由直角三角形的性質(zhì)可得CE=CD=2，最后根據(jù)勾股定理可得答案；②當(dāng)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，則CD=AD+AC=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得EN=CE?CN=4?3此題考查的是等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，進(jìn)行分類討論是解決此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=1+2+9?2=10．

【解析】根據(jù)零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、二次根式、特殊三角函數(shù)值的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、二次根式、特殊三角函數(shù)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：用樹狀圖法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小明和小梅抽到同一類比賽內(nèi)容的有3種，所以小明和小梅抽到同一類比賽內(nèi)容的概率為39=【解析】用樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查列表法或樹狀圖法，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的關(guān)鍵．19.【答案】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD垂直平分BC，∴EB=EC，F(xiàn)B=FC，∵CF//BE，∴∠BED=∠CFD，∠EBD=∠FCD，∵DB=CD，∴△EBD≌△FCD(AAS)，∴BE=FC，∴EB=BF=FC=EC，∴四邊形EBFC是菱形．

【解析】由等腰三角形的性質(zhì)，得到AD垂直平分BC，由線段垂直平分的性質(zhì)推出EB=EC，F(xiàn)B=FC，由CF//BE，得到∠BED=∠CFD，∠EBD=∠FCD，又DB=CD，即可證明△EBD≌△FCD(AAS)，得到BE=FC，即可證明四邊形EBFC是菱形．本題考查菱形的判定，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由等腰三角形的性質(zhì)，得到AD垂直平分BC，推出EB=EC，F(xiàn)B=FC，由△EBD≌△FCD，得到BE=FC．20.【答案】100

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【解析】解：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷20%=100(名)，故答案為：100；(2)D類的人數(shù)為：100?10?20?40?5=25(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×10故答案為：36；(4)1800×40100×100%=720(答：估計(jì)該校1800名學(xué)生中，大約有720名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書．(1)用B的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比可得樣本容量；(2)用樣本容量減去其它四類的人數(shù)可得D類的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360°乘A“藝術(shù)類”所占百分比可得對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)用總?cè)藬?shù)乘樣本中C類所占百分比即可．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1.【答案】解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)這種零件，則甲每小時(shí)加工(x+2)個(gè)這種零件，根據(jù)題意得：25x+2解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是所列方程的解，且符合題意．答：乙每小時(shí)加工8個(gè)這種零件．

【解析】設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)這種零件，則甲每小時(shí)加工(x+2)個(gè)這種零件，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合甲加工25個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工20個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22.【答案】8

【解析】(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵∠ADC=∠BDE，∴∠ACD=∠BDE，∵BE=BC，∴∠BCD=∠E，∴∠BDE+∠E=90°，∴∠DBE=180°?(∠BDE+∠E)=90°，即OB⊥BE．∵OB為⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線；(2)解：∵tanE=12，∴DB設(shè)DB=x，則BE=2x，∴BC=BE=2x，AD=AB?BD=10?x，∵AC=AD，∴AC=10?x，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AC∴(10?x)解得：x=0(不合題意，舍去)或x=4．∴BE=2x=8．故答案為：8．(1)利用圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)定理，對(duì)頂角相等，三角形的內(nèi)角和定理和圓的切線的判定定理解答即可得出結(jié)論；(2)利用直角三角形的邊角關(guān)系定理得到DBBE=12，設(shè)DB=x，則BE=2x，利用x的代數(shù)式表示出線段AC，本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓的切線的判定定理，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C(6,a)在直線y=1∴a=1∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)C(6,3∴8k+b=0解得k=?3∴直線AB的解析式為y=?3(2)①∵M(jìn)點(diǎn)在直線y=?34x+6上，且M∴M的縱坐標(biāo)為：?3∵N點(diǎn)在直線y=12x?32∴N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：12∴|MN|=?3∵點(diǎn)C(6,32)，線段EQ∴|CQ|=l+3∵|MN|=|CQ|，∴15即l=13②∵△AOQ的面積為3，∴1即12解得EQ=3由①知，EQ=13∴13解得m=23即m的值為235．【解析】(1)根據(jù)直線y=12x?32(2)①用含m的代數(shù)式表示出MN，再根據(jù)MN=CQ得出結(jié)論即可；②根據(jù)面積得出l的值，然后根據(jù)①的關(guān)系式得出m的值即可．本題主要考查一次函數(shù)的知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】5【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠FAE+∠AEC=180°，由折疊得：∠AEC'=∠AEC，∴∠FAE+∠AEC'=180°，∵∠AEF+∠AEC'=180°，∴∠FAE=∠AEF，∴AF=EF；(2)解：如圖1，作AG⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于G，在?ABCD中，AD//BC，∴∠ABG=∠DAB=60°，∠FEG=180°?∠F=90°，∴AG=AB?sin∠ABG=10×由(1)知：AF=EF，∴矩形AGFE是正方形，∴AF=AG=5∴DF=AF?AD=5故答案為：5(3)解：如圖2，作AQ⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于Q，作MT⊥AF于T，交HD的延長(zhǎng)線于G，作HR⊥MT于R，∵CB//AD，∴∠ABQ=∠DAB=60°，∴BQ=AB?cos60°=10×1∴EQ=BE+BQ=9，∴AE=由(1)知：AF=EF，∵FM⊥AE，∴AM=EM=1又∵?ABCD紙片沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'，D'，∴HM=MN，∵cos∴AT∴AT∴AT=9同理可得：MT=5∴DT=AD?AT=6?9在Rt△DGT中，∠GDT=∠DAB=60°，DT=3∴GT=3∴MG=GT+MT=3∵tan∴HR∴設(shè)HR=53k∵tan∴HR∴GR=由GR+RM=MG得，15k+9k=4∴k=∴HR=5∵sin∴HR∴5∴HM=∴MN=∴S(1)可推出∠FAE+∠AEC=180°，∠AEC'=∠AEC，從而∠FAE+∠AEC'=180°，因?yàn)椤螦EF+∠AEC'=180°，所以∠FAE=∠AEF；(2)作AG⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于G，可推出矩形AGFE是正方形，可得出AF=AG=AB?(3)作AQ⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于Q，作MT⊥AF于T，交HD的延長(zhǎng)線于G，作HR⊥MT于R，解直角三角形ABQ，依次求得BQ、AQ、EQ、AE的值，進(jìn)而求得AM的值，根據(jù)cos∠DAE=cos∠AEQ得出ATAM=EQAE，從而求得AT=92，同樣求得MT=532，從而得出DT的值，解Rt△DGT求得GT，從而得出MG的值，根據(jù)tan∠FMT=tan本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形、正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，熟練運(yùn)用解直角三角形．25.【答案】解：(1)∵二次函數(shù)y=13x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)∴c=2解得：b=?∴此拋物線的解析式為y=1(2)①令y=0，則13解得：x=3或∴C(2∴OC=2∵OE=a，OG=2OE，OD=∴OG=2a，OD=∵四邊形ODFE為矩形，∴EF=OD=3a∴E(0,a)，D(3a,0)，F(xiàn)(∴CD=OC?OD=2Ⅰ.當(dāng)△GOD∽△FDC時(shí)，∴OG∴2a∴a=3Ⅱ.當(dāng)△GOD∽△CDF時(shí)，∴OG∴2a∴a=6綜上，當(dāng)△GOD與△FDC相似時(shí)，a的值為32或6②∵點(diǎn)D與