2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷738考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（）A.0.9，35B.0.9，45C.0.1，35D.0.1，452、【題文】若點在第一象限且在上移動，則（）A.最大值為1B.最小值為1C.最大值為2D.沒有最大、小值3、【題文】設(shè)則使成立的一個充分不必要條件是（）A.B.C.D.4、【題文】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，則平移后的函數(shù)圖像（）A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點對稱D.關(guān)于點對稱5、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：他們研究過圖1中的1；3，6，10，，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）

A.289B.1225C.1024D.13786、已橢圓中心為原點，離率且它的一焦與拋物線的焦重合，則圓方程為（）A.B.C.D.7、如果復(fù)數(shù)z

滿足|z+1鈭?i|=2

那么|z鈭?2+i|

的最大值是(

)

A.13+2

B.2+3i

C.13+2

D.13+4

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在1，2，3，，1000中，能被5整除的數(shù)一共有多少個。9、閱讀下面的流程圖，若輸入的值是2，則輸出的值是____；若輸出的值為289，則輸入的值是____10、定義=為向量=（xn，yn）到向量=（xn+1，yn+1）的一個矩陣變換，其中O是坐標原點，n∈N*，已知=（2，0），則的坐標為____11、若在散點圖中，所有的樣本點都落在一條斜率為非0實數(shù)的直線上，則相關(guān)指數(shù)R2=______．12、（m+x）（1+x）4的展開式中的x的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為24，則m=______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)18、設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+x-1．

（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．

（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】試題分析：考點：頻率分布直方圖。【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】

試題分析：因為點在第一象限，則可知x>0,y>0，同時由于當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=3,時取得等號，故的最大值為1；選A.

考點：本題主要考查了均值不等式的運用；求解最值的思想。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)2x+3y=6為定值，同時在第一象限，說明x>0,y>0，進而構(gòu)造均值不等式來求求解最值。【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】本題考查不等式及充要條件的判斷。

若則即若則所以是的充要條件；故A錯；

若則但即不是的充分條件；B錯；

若則但即不是的充分條件；C錯；

若則即故是的充分條件；當(dāng)時，滿足但故不是的必要條件.即不是的充分不必要條件。

故正確答案為D【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：由函數(shù)平移的知識可得函數(shù)的圖像向左平移個單位，可得到再由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得：由解得所以函數(shù)的對稱軸方程為A選項符合，B選項不符合；又由得到所以函數(shù)的對稱中心為C；D選項均不符合要求；綜上可知，選A.

考點：1.三角函數(shù)的圖像變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列則通項正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列則通項將4個選項依次帶入兩通項公式可知只有1225符合兩數(shù)列，故選B

【分析】求數(shù)列前幾項猜測數(shù)列通項要首先把握前幾項的特點，找到項數(shù)n與該項的聯(lián)系或通過相鄰兩項的聯(lián)系找到遞推公式，進而得到通項公式6、A【分析】解：∵圓的中心為原點，離率

的一個焦點與拋物線的點重合；

且解得a=2=∴b==1；

∴橢圓方程為

∴橢圓的焦點標F（，±）；

故A．

據(jù)題意設(shè)圓方程為且此能求橢圓方程．

本考橢圓方的求法，解時要認真，仔細解答，注意拋物線性質(zhì)理運用．【解析】【答案】A7、A【分析】解：復(fù)數(shù)z

滿足|z+1鈭?i|=2

表示以C(鈭?1,1)

為圓心，2

為半徑的圓．

|z鈭?2+i|

表示圓上的點與點M(2,鈭?1)

的距離．

隆脽|CM|=32+22=13

．

隆脿|z鈭?2+i|

的最大值是13+2

．

故選：A

．

復(fù)數(shù)z

滿足|z+1鈭?i|=2

表示以C(鈭?1,1)

為圓心，2

為半徑的圓.|z鈭?2+i|

表示圓上的點與點M(2,鈭?1)

的距離．

求出|CM|

即可得出．

本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)的幾何意義、圓的方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】【答案】2009、略

【分析】

若輸入的值是2；不滿足x≤0，則x=-10，滿足x≤0，則x=（-10）×（-10）=100

若輸出的值為289，即x2=289；若滿足x≤0，則x=-17

若x＞0，則-17=-5x，解得x=

故答案為：100，-17或

【解析】【答案】若輸入的值是2；直接根據(jù)流程圖進行運算即可求出輸出值，根據(jù)輸出值反推時，注意討論，x的正負．

10、（2，4030）【分析】【解答】解：由題意可知：

∴yn+1﹣yn=xn，xn=x1；

由=（2；0）；

yn+1﹣yn=2；

向量的橫坐標不變；縱坐標構(gòu)成以0為首項，2為公差的等差數(shù)列；

yn=2（n﹣1）；

∴y2016=2×2015=4030；

的坐標（2；4030）；

故答案為：（2；4030）．

【分析】先利用矩陣與向量乘法運算，得出由=（2，0），可得yn+1﹣yn=2，向量的橫坐標不變，縱坐標構(gòu)成以0為首項，2為公差的等差數(shù)列，進而可求向量的坐標．11、略

【分析】解：當(dāng)散點圖的所有點都在一條斜率為非0的直線上時；

它的殘差為0；殘差的平方和為0；

所以；它的相關(guān)指數(shù)為1．

故答案為：1．

根據(jù)殘差與殘差平方和以及相關(guān)指數(shù)的定義和散點之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．

本題考查了散點圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)殘差，殘差平方和與相關(guān)指數(shù)的定義以及散點圖的關(guān)系來解答．【解析】112、略

【分析】解：∵（m+x）（1+x）4=（m+x）?（1+4x+6x2+4x3+x4）的展開式中的x的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為m+6m+m+4+4=24；

則m=2；

故答案為：2

把（1+x）4按照二項式定理展開；可得展開式中的x的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和，再根據(jù)x的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為24，求得m的值．

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】2三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)18、略

【分析】

（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過y=-2x+b為f（x）的一條切線，利用斜率，求解b值．

（Ⅱ）求出函數(shù)的極值點；列表推出導(dǎo)函數(shù)的符號，然后函數(shù)的極值，轉(zhuǎn)化求解實數(shù)m的取值范圍．

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程以及函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．【解析】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=-x3+x-1，f′（x）=-3x2+1；

設(shè)切點為（x0，y0）．故-3x02+1=-2，∴x0=±1所以切點為（1；-1），（-1，-1）；

代入y=-2x+b，得b