2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷879考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說(shuō)法中；真命題的個(gè)數(shù)是（）

①有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

②一銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2、若（-a+b）·p=a2-b2，則p等于（）A.-a-bB.-a+bC.a-bD.a+b3、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)B.零沒(méi)有平方根C.負(fù)數(shù)沒(méi)有方根D.任意一個(gè)數(shù)都有立方根4、如圖，直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱(chēng)軸，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°5、5月1日；小明一家準(zhǔn)備在市內(nèi)作短途旅游．小明征求大家的意見(jiàn)：

爺爺奶奶：如果去玉泉觀就一定再去伏羲廟；

爸爸媽媽?zhuān)喝绻蝗ツ纤乱簿筒蝗ダ顝V墓；

姑姑：要么去玉泉觀；要么去南郭寺．

如果只去一個(gè)景點(diǎn)，小明應(yīng)該選擇去（）A.玉泉觀B.伏羲廟C.南郭寺D.李廣墓評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、求值：=____．7、一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為12，棱數(shù)是30，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____．8、（2013春?建昌縣期末）已知：如圖；在四邊形中ABCD，AD∥BC，E；F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請(qǐng)你將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)注明理由．

證明：∵AD∥BC；

∴∠1=____（____）．

又∵∠1=____

∴∠2=____（____）．

∴EF∥AC（____）9、某同學(xué)求出2012個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個(gè)平均數(shù)和原來(lái)的2012個(gè)有理數(shù)混在一起，成為2013個(gè)有理數(shù)，而忘掉哪個(gè)是平均數(shù)了．如果這2013個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)恰為2013，則原來(lái)的2012個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)是____．10、4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×10n，則n等于____．11、（2012春?越秀區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)∠1與∠2滿(mǎn)足____關(guān)系時(shí)AB∥CD，當(dāng)____時(shí)AD∥BC（只要寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為成立的條件）．12、計(jì)算x3隆脗2x=

______．13、某禮堂第1

排有18

個(gè)座位，往后每排比前一排多2

個(gè)座位，則第n

排有______個(gè)座位(

用含n

的代數(shù)式表示)

．14、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所喜歡的二元一次方程組____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一個(gè)數(shù)必小于它的絕對(duì)值．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．17、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．20、判斷：一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)21、如圖，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，試說(shuō)明FG⊥AB．22、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為BC上一點(diǎn)，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-∠EDC．求證：

（1）∠1=∠2；

（2）ED=BC+BD．23、如圖；∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．

（1）試說(shuō)明△ABC≌△ADE．

（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長(zhǎng)．24、已知如圖，AE∥FD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共2分)25、在直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求這個(gè)直角三角形各個(gè)角的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．【解析】【解答】解：①由兩邊對(duì)應(yīng)相等是兩個(gè)直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個(gè)直角三角形的一直角邊和一斜邊相等；則這兩個(gè)直角三角形并不全等，錯(cuò)誤；

②一銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；利用AAS或ASA判定確定，正確；

③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；錯(cuò)誤．

正確的有1個(gè)；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式即可得到結(jié)果。

【解答】∵（-a+b)·p=a2-b2=（a+b)（a-b)；

∴p=-（a+b)=-a-b；

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b)（a-b)．3、D【分析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根及立方根的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【解析】【解答】解：A、是無(wú)理數(shù)；故是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；0的平方根是0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；但有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合立方根的性質(zhì)；故本選項(xiàng)正確．

故選D．4、D【分析】【解答】∵直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱(chēng)軸；

∴∠E＝∠A＝120°，∠D＝∠B＝110°；

∴∠BCD＝540°－120°×2－110°×2＝80°．

故選：D．

【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，找出相等的角，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可求解．5、C【分析】【解答】解：姑姑的意見(jiàn)中有兩個(gè)景點(diǎn)；必須選擇其中的一個(gè)．若選去玉泉觀，按爸爸媽媽的意見(jiàn)就得還去一個(gè)景點(diǎn)：伏羲廟，這與只去一個(gè)景點(diǎn)相矛盾，所以不可?。羧ツ瞎?，與爺爺奶奶；爸爸媽媽的意見(jiàn)均不矛盾．所以應(yīng)去南郭寺．

故選C．

【分析】將每個(gè)人意見(jiàn)中的連貫詞語(yǔ)進(jìn)行分析，本著大家的表態(tài)均能達(dá)到滿(mǎn)意進(jìn)行選擇一個(gè)景點(diǎn)．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：=-4；

故答案為：-4．7、略

【分析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵頂點(diǎn)數(shù)記為V；棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F；

V+F-E=2；

∴12+F-30=2；

解得：F=20．

故答案為：20．8、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠1=∠3（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3（等量代換）；

∴EF∥AC（同位角相等；兩直線平行）；

故答案為：∠3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2，∠3，等量代換，同位角相等，兩直線平行．9、略

【分析】【分析】設(shè)原來(lái)2012個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，則這2012個(gè)數(shù)總和為m×2012．當(dāng)m混入以后，那么2013個(gè)數(shù)之和為m×2012+m，其平均數(shù)是2013，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)2012個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m；則：

這2012個(gè)數(shù)總和為m×2012；

那么2013個(gè)數(shù)之和為m×2012+m；

∵這2013個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992

∴可得出一元一次方程為：=2013

解之可得：m=2013

故答案為：201310、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×106．

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】此題屬于開(kāi)放題；答案不唯一．可以根據(jù)平行線的判定定理求得．

（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，得∠1=∠2；

（2）由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以添加∠DAC=∠BCA；由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可添加∠BAD+∠D=180°或∠B+∠BCD=180°．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

（2）答案不唯一：如∠DAC=∠BCA．12、略

【分析】解：x3隆脗2x=12x2

．

故答案為：12x2

．

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出算式x3隆脗2x

的值是多少即可．

此題考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：(1)

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.(2)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．【解析】12x2

13、略

【分析】解：第n

排的座位數(shù)為：18+(n鈭?1)隆脕2=2n+16

故答案為：2n+16

．

第2

排比第1

排多1

個(gè)2

第3

排比第一排多2

個(gè)2

所以第n

排比第一排多(n鈭?1)

個(gè)2

列出相應(yīng)代數(shù)式求值即可．

本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到第n

排的座位數(shù)比第1

排多的座位數(shù)的具體數(shù)目．【解析】2n+16

14、略

【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)二元一次方程組的定義可得；

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對(duì)值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身；那么這個(gè)數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個(gè)數(shù)必小于它的絕對(duì)值的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說(shuō)明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)DE∥BC，證得∠1=∠BCD，又∠1=∠2，所以∠2=∠BCD，故FG∥CD，再由CD⊥AB即可證明．【解析】【解答】證明：∵DE∥BC；

∴∠1=∠BCD；

又∠1=∠2

∴∠2=∠BCD

∴FG∥CD

又∵CD⊥AB

∴FG⊥AB．22、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC，然后求出∠BAD=∠EDC，延長(zhǎng)DB至F，使BF=BD，可得AB垂直平分DF，根據(jù)AD=AF，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠2=∠F，可得∠BAD=∠DAF；從而得到∠DAF=∠EDC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1=∠F，從而得證；

（2）利用“角角邊”證明△AED和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ED=CF，然后整理即可得證．【解析】【解答】證明：（1）由三角形的外角性質(zhì)；∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC；

∵∠1=90°-∠EDC；

∴∠BAD+90°=90°-∠EDC；

∴∠BAD=∠EDC；

延長(zhǎng)DB至F；使BF=BD；

則AB垂直平分DF；

∴∠BAD=∠DAF；AD=AF；

∴∠DAF=∠EDC；∠2=∠F；

在△ADF中；∠F+∠DAF=∠1+∠EDC；

∴∠1=∠F；

∴∠1=∠2；

（2）在△AED和△ACF中；

；

∴△AED≌△ACF（AAS）；

∴ED=CF；

∵CF=BC+BF=BC+DB；