2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A.B.C.D.2、以下列各數(shù)為邊不能組成直角三角形的一組是（）A.15、12、9B.、2、C.8、15、17D.、2、3、如圖，C在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、【題文】如圖；△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于（）

A.B.C.D.5、如圖所示；貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）

A.B.C.D.6、如圖；在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB∥DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD7、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.平行四邊形的對(duì)邊相等C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若有意義，則a的取值范圍是____．9、某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，則這個(gè)數(shù)是____．10、（2012?定西）某學(xué)校為了了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有1200名學(xué)生，則估計(jì)該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生有____人．11、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于114鈭?

則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為______．12、如圖，在鈻?ABC

中，點(diǎn)DE

分別是ABAC

的中點(diǎn).

若DE=3

則BC=

______．13、（2015春?汕頭校級(jí)期中）如圖，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米的點(diǎn)C處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2米，則樹高為____米．14、把以（-1，2），（3，2）為端點(diǎn)的線段向下平移4個(gè)單位，所得的像上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為____．15、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．16、已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．22、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)24、請(qǐng)?jiān)谙聢D方格中畫出三個(gè)以AB為腰的等腰三角形ABC．（要求：1；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各畫一個(gè)；2、點(diǎn)C在格點(diǎn)上；3、只需畫出圖形即可；不寫畫法；4、標(biāo)上字母，每漏標(biāo)一個(gè)扣1分；）

25、如圖，在△ABC中，用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DE、DF，判斷四邊形BFDE的形狀，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡）26、（2014春?張家港市期末）作圖題：

（1）如圖；在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．

（2）直接寫出線段的長(zhǎng)AB=____，AC=____．27、如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出此幾何體的主視圖和左視圖．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共21分)28、如圖；菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別與邊AD；BC相交于點(diǎn)E和F，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm．

（1）求菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；

（2）求四邊形ABFE的面積．29、【題文】已知線段．

（1）已知線段垂直于線段．設(shè)圖（1）、圖（2）和圖（3）中的四邊形的。

面積分別為和則＝____，＝____，＝____；

（2）如圖（4），對(duì)于線段與線段垂直相交（垂足不與點(diǎn)重合）的任意情形，請(qǐng)你就四邊形面積的大小提出猜想，并證明你的猜想.30、如圖，先用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，再求當(dāng)a=2cm,b=6cm

時(shí)陰影部分的面積.(蟺

取3)

評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共15分)31、如圖；點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A；B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角，且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD相交于點(diǎn)P，連接PC．求證：

（1）△ACE≌△DCB；

（2）∠APC=∠BPC．32、如圖；四邊形ABCD是平行四邊形，E；F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BE=DF．

（1）求證：∠1=∠2；

（2）求證：AF∥CE．33、已知：在?ABCD中；對(duì)角線AC；BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點(diǎn)．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b；y隨著x的增大而增大；

∴k＞0．

∵kb＜0；

∴b＜0；

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一；三、四象限．

故選D．2、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、92+122=152；故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、（）2+22=（）2；故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、82+152=172；故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、（）2+22≠（）2；故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．

故選D．3、C【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBA的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵CE⊥AF于E；∴∠FED=90°；

∵∠F=40°；

∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°；

∵∠EDF=∠CDB；

∴∠CDB=50°；

∵∠C=20°；∠FBA是△BDC的外角；

∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．

故選C．4、D【分析】【解析】

試題分析：在△BDE和△ADC中；

∠C=∠E；∠BDE=∠ADC

∴△BDE∽△ADC

∴

∵BC=8；BD：DC=5：3；

∴BD=5；CD=3

∴DE=

故選D.

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).【解析】【答案】D.5、A【分析】【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：

當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大；火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來(lái)時(shí)y逐漸變??；

∴反映到圖象上應(yīng)選A．

故選A．6、A【分析】【解答】解：A；“一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；

B；根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

C；根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D；根據(jù)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．7、D【分析】【解答】解：A；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；說(shuō)法正確；B、平行四邊形的對(duì)邊相等，說(shuō)法正確；

C；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

D；對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D．

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理：平行四邊形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)角線互相平分分別進(jìn)行分析即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得4a+1≥0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：4a+1≥0；

解得：a≥-；

故答案為：a≥-．9、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為0，根據(jù)解方程，可得a的值，再根據(jù)平方運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解：某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15；

a+3+2a+15=0；

a=-6；

（a+3）2=（-6+3）2=9；

故答案為：9．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得出隨機(jī)抽取本校的100名學(xué)生中喜歡“踢毽子”的學(xué)生數(shù)，計(jì)算出喜歡“踢毽子”的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想，求出該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生數(shù)．【解析】【解答】解：∵隨機(jī)抽取本校的100名學(xué)生中喜歡“踢毽子”的學(xué)生有：100-40-20-15=25（人）；

∴喜歡“踢毽子”的頻率為：25÷100=0.25；

∴該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生有：1200×0.25=300（人）．

故答案為：300．11、略

【分析】解：當(dāng)頂角的外角是114鈭?

時(shí)，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為66鈭?57鈭?57鈭?

當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?14鈭?

時(shí)，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為66鈭?66鈭?48鈭?

．

這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為66鈭?57鈭?57鈭?

或66鈭?66鈭?48鈭?

故答案為：66鈭?57鈭?57鈭?

或66鈭?66鈭?48鈭?

．

題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角；故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】66鈭?57鈭?57鈭?

或66鈭?66鈭?48鈭?

12、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)DE

分別是ABAC

的中點(diǎn)；

隆脿DE

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿BC=2DE=2隆脕3=6

．

故答案為：6

．

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．【解析】6

13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：在直角△ABC中；

AC2+AB2=BC2；

則12+22=BC2；

∴BC=；

∴則樹高為：（1+）m．

故答案為：（1+）．14、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得像上的任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為從-1至-5．【解析】【解答】解：以（-1；2），（3，2）為端點(diǎn)的線段向下平移4個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)減少4，橫坐標(biāo)不變；

故所得的像上的任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1或3；縱坐標(biāo)為從2至-2．

故答案為：（x，-2）（-1≤x≤3）．15、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分母不能為0得到2x-1＞0，解不等式即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2x-1＞0；

解得x＞．

故答案為：x＞．16、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)出表達(dá)式，再利用待定系數(shù)法解出系數(shù)則可．【解析】【解答】解：設(shè)y-2=；

當(dāng)x=3時(shí)；y=1；

解得k=-3；

所以y-2=-；

y=-+2．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形、直角三角形、銳角三角形的特點(diǎn)和網(wǎng)格特點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理畫出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

25、略

【分析】【分析】（1）可根據(jù)基本作圖中角平分線和線段垂直平分線的作法進(jìn)行作圖．

（2）根據(jù)EF是BD的垂直平分線，那么BO=OD，只要證明OE=OF（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），BE=BF（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）就能得出BFDE是菱形了，那么只要證明三角形BOE和BOF全等即可，這兩個(gè)三角形中，都有一個(gè)直角，∠ABD=∠CBD，又有一條公共邊，那么構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA的條件，兩三角形全等，這樣就可得出BE=BF，OE=OF，就能得出BFDE是菱形了．【解析】【解答】解：四邊形BFDE為菱形．

證明：∵EF垂直平分BD；

∴∠EOB=∠BOF=90°；BO=DO；

又∵∠ABD=∠CBD；BO=BO；

∴△BEO≌△BFO（ASA）．

∴BE=BF；OE=OF．

∴四邊形EBFD為平行四邊形．

又∵BE=BF；

∴?EBFD為菱形．26、略

【分析】【分析】平移作圖時(shí)；可先將A；B、C三點(diǎn)分別向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接這三點(diǎn)可得△A′B′C′；

旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)C′，旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)角度：90°，然后按要求作圖即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′和△A″B″C′如下圖所示；

畫法：（1）分別將點(diǎn)A；B、C向下平移4個(gè)單位；得到點(diǎn)A′、B′、C′；

（2）順次連接A′B′；A′C′、B′C′；得△A′B′C′；

（3）以C′為旋轉(zhuǎn)中心；將線段C′B′；C′A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到C′A″、C′B″；

（4）連接A″B″；

結(jié)論：△A′B′C′和△A″B″C′為求作的三角形．

∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位；

∴，．

故答案為：，2．27、略

【分析】【分析】畫出從正面，左面看得到的圖形即可．【解析】【解答】解：主視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為1，3．五、解答題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)；再利用菱形對(duì)角線平分每組對(duì)角，進(jìn)而由銳角三角函數(shù)關(guān)系得出對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出EF平分菱形ABCD的面積，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵在菱形ABCD中；∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2；

∴∠ABC=60°；∠BAD=120°；

∵菱形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD；

∴∠AOB=90°；

則∠ABO=30°；∠BAO=60°；

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm；

∴AB=BC=CD=AD=8cm；

∴AO=AB=4cm；

BO=4cm；

故AC=8cm，BD=8cm；

（2）∵過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別與邊AD；相交于點(diǎn)E和F；

∴EF平分菱形ABCD的面積；

∴四邊形ABFE的面積為：S菱形ABCD=××8×8=16（cm2）．29、略

【分析】【解析】由圖知（1）＝+=____________，＝=____________，＝____=________；

（2）猜想四邊形ABCD面積為24；理由如下：-

S四邊形ABCD=S△ABD+S△ACD

=

=

=

=

=24【解析】【答案】（1）＝____________，＝____________，＝____________；（2）2430、解：(2a+b)(a+b)鈭?14婁脨a2

=2a2+2ab+ab+b2鈭?14婁脨a2

=2a2+3ab+b2鈭?14婁脨a2

將a=2cmb=6cm婁脨

取3

代入得：

2隆脕22+3隆脕2隆脕6+62鈭?14婁脨a2=77cm2

．

【分析】此題考查整式的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值有關(guān)知識(shí).

用長(zhǎng)為2a+b

寬為a+b

的長(zhǎng)方形的面積減去半徑為a

的圓面積14

的列出代數(shù)式，進(jìn)一步代入求得答案即可．【解析】解：(2a+b)(a+b)鈭?14婁脨a2

=2a2+2ab+ab+b2鈭?14婁脨a2

=2a2+3ab+b2鈭?14婁脨a2

將a=2cmb=6cm婁脨

取3

代入得：2隆脕22+3隆脕2隆脕6+62鈭?14婁脨a2=77cm2

．

六、證明題(共3題，共15分)31、略

【分