有趣的測(cè)量教案-【教學(xué)參考】

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)?數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第46-47頁(yè)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。.在實(shí)踐與探究過(guò)程中，嘗試用多種方法解決問(wèn)題。.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘滩姆治觥俊队腥さ臏y(cè)量》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計(jì)算方法，是學(xué)生在掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。而測(cè)量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過(guò)計(jì)算水上升的體積，從而得到物體的體積?！緦W(xué)情分析】《有趣的測(cè)量》是北師版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體這兩種立體圖形的體積計(jì)算方法之后教學(xué)本課符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法計(jì)算出不規(guī)則物體的體積，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決一些有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】1.教具準(zhǔn)備：課件、展臺(tái)、石頭等。2.學(xué)具準(zhǔn)備：水、石塊、長(zhǎng)方體容器、量杯、塑料盆、作業(yè)紙、直尺?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。.同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來(lái)研究有趣的測(cè)量。（板書(shū)：有趣的測(cè)量）【設(shè)計(jì)意圖：直接揭示課題，使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！?出示兩塊石頭，（一個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)正方體）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是石塊的體積?要想知道它們的體積，你有什么辦法？【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方體石塊和一個(gè)不規(guī)則的石塊，目的是引發(fā)學(xué)生的思維沖突，引出要解決的問(wèn)題?！慷?、觀察思考，制定方案。這塊石頭的體積怎么辦？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考并制定測(cè)量方案，為后面的動(dòng)手測(cè)量做鋪墊。1三動(dòng)手實(shí)踐、測(cè)量體積。1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)每個(gè)小組都有一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的石頭，通過(guò)今天的活動(dòng)完善自己的石頭名片。在活動(dòng)之前請(qǐng)看活動(dòng)要求：（工具：水、石頭、長(zhǎng)方體容器、量杯、直尺、塑料盆）活動(dòng)要求：（1）商定測(cè)量方案；（2）選擇測(cè)量工具；（3）完成測(cè)量記錄單。學(xué)生在活動(dòng)時(shí)，老師指導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，并尋找不同的方法。2、展示交流，評(píng)價(jià)總結(jié)。哪一組先來(lái)分享你們的想法？還有其他方法嗎？3、回顧我們剛才測(cè)量石頭的體積的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)或想法？小結(jié)：都是將原來(lái)不規(guī)則的石塊的體積轉(zhuǎn)化成可測(cè)量可計(jì)算的水的體積。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，總是可以想辦法將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，讓學(xué)生明白解決問(wèn)題的方法的多樣性，感受轉(zhuǎn)化的思想?！?、請(qǐng)看這塊石頭的體積是多少？你是怎么想的？5、回顧反思：回顧我們的學(xué)習(xí)歷程：在測(cè)量不規(guī)則石頭的體積時(shí)，我們把石頭的體積轉(zhuǎn)化成可測(cè)量可計(jì)算的水的體積，從而求出石頭的體積。四、鞏固應(yīng)用，發(fā)展能力。1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2dm、寬1.5dm,放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2dm,這個(gè)土豆的體積是多少？2、將2個(gè)西紅柿浸沒(méi)在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL,平均每個(gè)西紅柿的體積是多少立方厘米？【設(shè)計(jì)意圖：從測(cè)量土豆的體積到測(cè)量?jī)蓚€(gè)西紅柿的體積，題目的難易程度逐步加深，讓學(xué)生積極的去思考，去商量，去想辦法。培養(yǎng)學(xué)生在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法，靈活的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，要活學(xué)活用。激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的自信心?！?、介紹阿基米德的故事。（機(jī)動(dòng)）4、同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么啟發(fā)，或者有什么問(wèn)題？（機(jī)動(dòng)）【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?！课?、布置作業(yè)。動(dòng)手實(shí)踐：怎樣測(cè)量一粒黃豆的體積?小數(shù)除法教材簡(jiǎn)介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：.抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)小數(shù)除以整數(shù)（一）商大于1教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。教學(xué)目的：1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：計(jì)算下面各題并說(shuō)一說(shuō)整數(shù)除法的計(jì)算方法.224+4=4164-32=13804-15=--N導(dǎo)入新課：情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4+4）觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？板書(shū)課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。三.教學(xué)新課：教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計(jì)算。教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)，具體說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？追問(wèn)：24表示什么？商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說(shuō)，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了,相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”.問(wèn)：和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方？怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)？（按整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）教師：同學(xué)們贊同這種說(shuō)法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算.四、鞏固練習(xí)完成“做一做”：25.24-634.54-15五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題課后反思：學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問(wèn)題：1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算？（熊佳豪）2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大，最后又要將結(jié)果縮??？（鄭揚(yáng)）3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置？（梅家順）4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面？特別是第4個(gè)問(wèn)題很有深度，有研究的價(jià)值.在這四個(gè)問(wèn)題的帶動(dòng)下，學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過(guò)程，教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)小數(shù)除以整數(shù)（二）——商小于1教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3一11題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1,要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：教師出示復(fù)習(xí)題：（1）22.4+4（2）21.454-15教師先提問(wèn)：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、新課1、教學(xué)例2：上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式？問(wèn)：你為什么要除以7,題目里并沒(méi)有出現(xiàn)〃7〃？原來(lái)這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。﹩?wèn)：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來(lái)占位。）強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/37.2/9學(xué)生做完后，教師問(wèn)：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0?2、教學(xué)例3：先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問(wèn)：接下來(lái)怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？3、做教科書(shū)第17頁(yè)的做一做。4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么？整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1）小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，（3）整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除；（4）如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。5、P18做一做。三、課堂小結(jié)：1、說(shuō)說(shuō)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。課后小記：本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問(wèn)到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突,在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無(wú)法解決的問(wèn)題在經(jīng)過(guò)若干年后就可以通過(guò)新的方法、手段、途徑來(lái)解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。