【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時(shí)練2

雙基限時(shí)練(二)一、選擇題1．下列抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()A．某班有45名同學(xué)，指定成果好的5名同學(xué)參與學(xué)校組織的某項(xiàng)測(cè)試B．從20個(gè)零件中一次性取出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從20件產(chǎn)品中取出3件(每次任取一件)進(jìn)行檢驗(yàn)D．從20件產(chǎn)品中任憑拿出一件檢驗(yàn)，驗(yàn)后放回，然后再取一件，…，共取3次解析由簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特征，可知C項(xiàng)正確．答案C2．在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽樣抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽樣可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最終一次抽中的可能性大些D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一樣解析由簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，可知答案為B項(xiàng)．答案B3．為了了解某市預(yù)防H1N1病毒的傳播狀況，從1000個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則每個(gè)單位入樣的機(jī)會(huì)是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(1,100)C.eq\f(1,1000) D.eq\f(1,20)解析由eq\f(100,1000)＝eq\f(1,10)，可得答案為A項(xiàng)．答案A4．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為10的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為()A．40 B．60C．25 D．250解析由eq\f(10,N)＝25%，得N＝40.答案A5．對(duì)于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，下列說(shuō)法正確的是()①被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限②它是從總體中逐個(gè)抽取③它是一種不放回抽樣④它是一種等可能抽樣，在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，從而保證了這種抽樣方法的公正性A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④解析由簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知①②③④都正確．答案D6．為了調(diào)查參與倫敦奧運(yùn)會(huì)的500名運(yùn)動(dòng)員的身高狀況，從中抽查了50名運(yùn)動(dòng)員的身高，就這個(gè)問題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中正確的是()A．50名運(yùn)動(dòng)員是總體B．每名運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C．抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是樣本D．樣本容量為50答案D二、填空題7．福利彩票是由1～36個(gè)號(hào)碼中，選出7個(gè)號(hào)碼來(lái)按規(guī)章確定中獎(jiǎng)狀況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________．解析由簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特征可知．答案簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣8．從一養(yǎng)魚池中捕得m條魚，做上記號(hào)再放入池中．?dāng)?shù)日后，又捕得n條魚，其中k條有記號(hào)，則估量池中有________條魚．解析設(shè)池中有N條魚，由題可知eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，∴N＝eq\f(mn,k).答案eq\f(mn,k)9．某中學(xué)高中一班級(jí)有400人，高中二班級(jí)有320人，高中三班級(jí)有280人，若每人被抽到的可能性為0.2，在該中學(xué)抽到一個(gè)容量為n的樣本，則n等于______________．解析由題可知eq\f(n,400＋320＋280)＝eq\f(n,1000)＝0.2，得n＝200.答案200三、解答題10．從20名同學(xué)中抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過(guò)程．解總體和樣本容量都較小，可接受抽簽法進(jìn)行：(1)先將20名同學(xué)進(jìn)行編號(hào)，從01編到20；(2)把號(hào)碼寫在外形、大小均相同的號(hào)簽上；(3)將號(hào)簽放在某個(gè)不透亮?????的箱子中進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，然后依次從箱子中取?個(gè)號(hào)簽，則這5個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的5名同學(xué)即為樣本．11．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從很多個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)從10臺(tái)冰箱中抽取2臺(tái)(每次取一臺(tái)，取后不放回)進(jìn)行質(zhì)量檢查．解(1)不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，由于總體的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，不是有限的．(2)是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，由于總體中的個(gè)數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，且是不放回、等可能地進(jìn)行抽樣．12．現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？解解法1：第一步：將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600；其次步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開頭，任選一方向作為讀數(shù)方向，如選第1行第8個(gè)數(shù)“3”；第三步：從數(shù)“3”開頭，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到386,369,366,146,371,326；第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的對(duì)象．解法2：第一步：將每個(gè)元件的編號(hào)加100，重新編號(hào)為110,111，…，700；其次步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開頭，任選一方向作為讀數(shù)方向，如選第3行第2個(gè)數(shù)“6”；第三步：從數(shù)“6”開頭，向右讀，每次讀取三位，凡不在110～700中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到676,622,565,531,355,385這6個(gè)號(hào)碼，它們分別對(duì)應(yīng)原來(lái)的576,522,465,431,255,285，這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的對(duì)象．思維探究13．某校有60個(gè)班，每班50人，每班選2人參與“學(xué)代會(huì)”．在這個(gè)問題中，總體個(gè)數(shù)為________，樣本容量為________，每個(gè)同學(xué)被抽到的概率