【名師一號】2020-2021學年北師大版高中數學必修3雙基限時練2

雙基限時練(二)一、選擇題1．下列抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()A．某班有45名同學，指定成果好的5名同學參與學校組織的某項測試B．從20個零件中一次性取出3個進行質量檢驗C．從20件產品中取出3件(每次任取一件)進行檢驗D．從20件產品中任憑拿出一件檢驗，驗后放回，然后再取一件，…，共取3次解析由簡潔隨機抽樣的特征，可知C項正確．答案C2．在簡潔隨機抽樣中，某一個個體被抽取的可能性()A．與第幾次抽樣有關，第1次抽樣抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關，每次抽樣可能性都相等C．與第幾次抽樣有關，最終一次抽中的可能性大些D．與第幾次抽樣無關，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一樣解析由簡潔隨機抽樣的特點，可知答案為B項．答案B3．為了了解某市預防H1N1病毒的傳播狀況，從1000個單位中抽取一個容量為100的樣本，則每個單位入樣的機會是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(1,100)C.eq\f(1,1000) D.eq\f(1,20)解析由eq\f(100,1000)＝eq\f(1,10)，可得答案為A項．答案A4．從總數為N的一批零件中抽取一個容量為10的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為()A．40 B．60C．25 D．250解析由eq\f(10,N)＝25%，得N＝40.答案A5．對于簡潔隨機抽樣，下列說法正確的是()①被抽取樣本的總體的個數有限②它是從總體中逐個抽取③它是一種不放回抽樣④它是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中，各個個體被抽到的機會相等，從而保證了這種抽樣方法的公正性A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④解析由簡潔隨機抽樣的特點可知①②③④都正確．答案D6．為了調查參與倫敦奧運會的500名運動員的身高狀況，從中抽查了50名運動員的身高，就這個問題來說，下列說法中正確的是()A．50名運動員是總體B．每名運動員是個體C．抽取的50名運動員是樣本D．樣本容量為50答案D二、填空題7．福利彩票是由1～36個號碼中，選出7個號碼來按規(guī)章確定中獎狀況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________．解析由簡潔隨機抽樣的特征可知．答案簡潔隨機抽樣8．從一養(yǎng)魚池中捕得m條魚，做上記號再放入池中．數日后，又捕得n條魚，其中k條有記號，則估量池中有________條魚．解析設池中有N條魚，由題可知eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，∴N＝eq\f(mn,k).答案eq\f(mn,k)9．某中學高中一班級有400人，高中二班級有320人，高中三班級有280人，若每人被抽到的可能性為0.2，在該中學抽到一個容量為n的樣本，則n等于______________．解析由題可知eq\f(n,400＋320＋280)＝eq\f(n,1000)＝0.2，得n＝200.答案200三、解答題10．從20名同學中抽取5名進行問卷調查，寫出抽取樣本的過程．解總體和樣本容量都較小，可接受抽簽法進行：(1)先將20名同學進行編號，從01編到20；(2)把號碼寫在外形、大小均相同的號簽上；(3)將號簽放在某個不透亮?????的箱子中進行充分攪拌，然后依次從箱子中取出5個號簽，則這5個號簽上的號碼所對應的5名同學即為樣本．11．下面的抽樣方法是簡潔隨機抽樣嗎？為什么？(1)從很多個個體中抽取10個個體作為樣本；(2)從10臺冰箱中抽取2臺(每次取一臺，取后不放回)進行質量檢查．解(1)不是簡潔隨機抽樣，由于總體的個數是無限的，不是有限的．(2)是簡潔隨機抽樣，由于總體中的個數是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取，且是不放回、等可能地進行抽樣．12．現有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質量檢驗，如何用隨機數法設計抽樣方案？解解法1：第一步：將元件的編號調整為010,011,012，…，099,100，…，600；其次步：在隨機數表中任選一數作為開頭，任選一方向作為讀數方向，如選第1行第8個數“3”；第三步：從數“3”開頭，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數跳過去不讀，前面已經讀過的也跳過去不讀，依次可得到386,369,366,146,371,326；第四步：以上號碼對應的6個元件就是要抽取的對象．解法2：第一步：將每個元件的編號加100，重新編號為110,111，…，700；其次步：在隨機數表中任選一數作為開頭，任選一方向作為讀數方向，如選第3行第2個數“6”；第三步：從數“6”開頭，向右讀，每次讀取三位，凡不在110～700中的數跳過去不讀，前面已經讀過的也跳過去不讀，依次可得到676,622,565,531,355,385這6個號碼，它們分別對應原來的576,522,465,431,255,285，這些號碼對應的6個元件就是要抽取的對象．思維探究13．某校有60個班，每班50人，每班選2人參與“學代會”．在這個問題中，總體個數為________，樣本容量為________，每個同學被抽到的概率