【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理魯科版選修3-1-對點(diǎn)練習(xí)：2.3-第二章-電勢能與電勢差

電勢差與電場力做功1．有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功6×10－4J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功9×10－4J.(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？答案(1)UAB＝200VUBC＝－300VUCA＝100V(2)φA＝200VφC＝300VEpA＝－6×10－4JEpC＝－9×10－4J解析電荷由A移向B克服電場力做功即電場力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J.UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.以下同上解法．(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.對電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系理解圖2－3－52．如圖2－3－5所示，a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定()A．Ea＞Eb＞EcB．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec答案B解析由“沿著電場線的方向，電勢越來越低”知：φa＞φb＞φc，斷定選項(xiàng)B對；因這一電場線不能確定就是勻強(qiáng)電場中的電場線，故選項(xiàng)C、D不能斷定是否正確；這一電場線也不能斷定就是正點(diǎn)電荷形成的電場中的一條電場線，故選項(xiàng)A不能斷定是否正確．正確答案為選項(xiàng)B.圖2－3－63．如圖2－3－6所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，A、B連線與電場線的夾角θ＝60°，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為________．答案5V解析AB沿電場強(qiáng)度方向上的投影的長度：d＝ABcosθ＝0.1×cos60°m＝0.05m，UAB＝Ed＝100×0.05V＝5V.題組一電勢電勢差與電場力做功1．下列說法正確的是()A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零點(diǎn)的選取有關(guān)B．電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零電勢點(diǎn)的不同而轉(zhuǎn)變，所以UAB＝UBA答案BC解析電勢具有相對性、與零點(diǎn)的選擇有關(guān)．而電勢差是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，但大小與零點(diǎn)的選擇無關(guān)．故A錯(cuò)誤、B正確；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D錯(cuò)誤；電勢差為電場中兩點(diǎn)電勢之差，與移動電荷的路徑無關(guān)，故C正確．2．在某電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC＝－50V，則A、B、C三點(diǎn)電勢凹凸關(guān)系是()A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φBD．φC＞φB＞φA答案C解析由于UAB＝φA－φB＝60V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正確選項(xiàng)為C.3．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間電勢差φa－φb為()A．3.0×104VB．1.0×104VC．3.0×104VD．－1.0×104V答案B解析在a點(diǎn)移到b過程有動能定理Wab＋W其他＝ΔEk得a到b電場力所做的功Wab＝2.0×10－5J，則φa－φb＝Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(2.0×10－5,2.0×10－9)V＝1.0×104V.圖2－3－74．如圖2－3－7所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線(實(shí)線)和等勢線(虛線)，兩相鄰等勢線間的電勢差為4V，有一個(gè)帶電荷量為q＝1.0×10－8C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿不規(guī)章曲線移到B點(diǎn)，靜電力做功為________J.答案－4.0×10－8解析WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4J＝－4.0×10－8J.題組二對公式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解與應(yīng)用5．對公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大C．公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D．公式中的d是a、b兩個(gè)等勢面間的垂直距離答案D解析公式E＝eq\f(Uab,d)只適用于勻強(qiáng)電場，A錯(cuò)，公式中的d是a、b兩個(gè)等勢面間的垂直距離，a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離大，等勢面間的垂直距離不肯定大，故B、C錯(cuò)，D正確．圖2－3－86．如圖2－3－8所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向的夾角θ＝120°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為()A．5VB．－5VC．10VD．－10V答案B解析A、B兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離d＝AB·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，則依據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.圖2－3－97．如圖2－3－9所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷四周的三個(gè)等勢面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場線上．A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢是()A．肯定等于6VB．肯定低于6VC．肯定高于6VD．無法確定答案B解析從等勢面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以推斷UAB＞UBC，所以φB＜6V.圖2－3－108．圖2－3－10所示，在勻強(qiáng)電場中取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向答案C解析由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢值可知，O點(diǎn)電勢最低，為零，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,\a\vs4\al(OB))＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正確．題組三對示波管工作原理的考查9．示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖2－3－11所示．假如電子打在熒光屏上，在P點(diǎn)消滅一個(gè)穩(wěn)定的亮斑，那么示波管中的()圖2－3－11A．極板Y應(yīng)帶正電B．極板Y′應(yīng)帶正電C．極板XX′上應(yīng)加一個(gè)與時(shí)間成正比的電壓D．極板XX′上應(yīng)加一個(gè)恒定不變的電壓答案AD解析電子受力方向與電場方向相反，因電子向X方向偏轉(zhuǎn)，則電場方向?yàn)閄到X′，則X帶正電，即極板X的電勢高于極板X′.同理可知Y帶正電，即極板Y的電勢高于極板Y′，故A正確，B錯(cuò)誤；假如在水平偏轉(zhuǎn)電極上加上隨時(shí)間均勻變化的電壓，則電子因受偏轉(zhuǎn)電場的作用，打在熒光屏上的亮點(diǎn)便沿水平方向勻速移動，故C錯(cuò)誤，D正確．故選：AD.10．如圖2－3－12示波器是一種常見的電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓隨時(shí)間的變化狀況．電子經(jīng)電壓U1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．下列關(guān)于所加豎直偏轉(zhuǎn)電壓U2、水平偏轉(zhuǎn)電壓U3與熒光屏上所得的圖形的說法中正確的是()圖2－3－12A．假如只在U2上加上圖甲所示的電壓，則在屏上看到的圖形如圖a所示y軸上的一段亮線B．假如只在U3上加上圖乙所示的電壓，則在屏上看到的圖形如圖b所示x軸上的一段亮線C．假猶如時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在屏上看到的圖形如圖c所示D．假猶如時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在屏上看到的圖形如圖d所示答案ABD解析假如只在U2上加上甲圖所示的電壓，電子只在豎直向偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)距離不一，故在熒光屏上看到的圖形為一豎直圖線，如圖(a)故A正確；假如只在U3上加上乙圖所示的電壓，電子只在水平向偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)距離不一，故則在熒光屏上看到的圖形為一水平線段，如圖(b)故B正確；假猶如時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，在水平向?yàn)閽呙瑁瑒t在熒光屏上看到的圖形如甲圖形，故C錯(cuò)誤；假猶如時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，在水平向?yàn)閽呙?，則在熒光屏顯示的與甲同波形，為圖(d)，故D正確；故選：ABD.題組四綜合應(yīng)用圖2－3－1311．如圖2－3－13所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量q＝1.2×10－6C的電荷在該電場中移動．(1)把這個(gè)電荷從C移到D，電場力做功多少？(2)把這個(gè)電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？答案見解析解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以電勢能應(yīng)當(dāng)增加4.8×10－5J.圖2－3－1412．如圖2－3－14所示，一簇平行線為未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，沿與此平行線成60°角的方向，把2×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為4×10－6J．已知A、B間距為2cm，求解下列問題：(1)在圖上用箭頭標(biāo)出電場強(qiáng)度方向；(2)AB間的電勢差UAB；(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大?。鸢?1)電場方向如圖(2)－2V(3)200V/m解析(1)電場強(qiáng)度方向如圖所示(2)AB間電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4×10－6,－2×10－6)V＝－2V(3)電場強(qiáng)度E＝eq\f(UAB,dcos60°)＝200V/m圖2－3－1513．如圖2－3－15所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm.求：(1)P板及A點(diǎn)的電勢．(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌?？答?1)－50V－30V(2)－10V解析板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板是電勢最高處．Q板接地，則電勢φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值．利用公式E＝eq\f(U,d)可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由U＝Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢值．(1)場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V·m－1＝5×102V·m－