總復習-式與方程（教案）六年級下冊數(shù)學 北師大版

總復習式與方程（教案）六年級下冊數(shù)學北師大版總復習式與方程一、課題名稱六年級下冊數(shù)學北師大版《式與方程》二、教學目標1.知識與技能：掌握方程的定義和性質(zhì)，能夠正確書寫和求解一元一次方程。2.過程與方法：通過實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。三、教學難點與重點難點：理解方程的概念，正確求解方程。重點：方程的書寫和求解。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生思考，逐步揭示問題本質(zhì)。2.問題情境教學：創(chuàng)設實際問題情境，讓學生在解決問題的過程中學習知識。3.合作學習：鼓勵學生相互討論，共同解決難題。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.方程卡片3.練習題六、教學過程1.導入（出示實際問題：小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個，問小明各有多少個蘋果和橘子？）師：同學們，我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？生：可以設一個未知數(shù)表示蘋果或橘子的個數(shù)，然后列方程求解。2.課本講解課本原文內(nèi)容：方程是含有未知數(shù)的等式，方程中的未知數(shù)叫做方程的未知數(shù)，方程的左右兩邊叫做方程的左右兩邊。（分析：本節(jié)課主要講解方程的定義和性質(zhì)，讓學生理解方程的含義。）3.互動交流討論環(huán)節(jié)：師：請同學們思考，方程有哪些性質(zhì)？生：方程兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立；方程兩邊同時乘、除以同一個不為0的數(shù)，方程仍然成立。提問問答步驟：（1）師：請一個同學上黑板寫一個方程，并說明它的性質(zhì)。（2）師：同學們，你們能找出這個方程的性質(zhì)嗎？話術：師：同學們，你們覺得這個問題難嗎？我們可以怎樣解決它？生：我們可以設一個未知數(shù)表示某個數(shù)量，然后列方程求解。師：很好，那我們就來嘗試解決這個問題。4.隨堂練習（1）設x表示蘋果的個數(shù)，根據(jù)題意列方程。（2）解方程，求出蘋果和橘子的個數(shù)。5.作業(yè)設計作業(yè)題目：1.小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個，設蘋果的個數(shù)為x，列方程求解。2.一輛汽車從甲地開往乙地，已知甲乙兩地相距120千米，汽車以每小時60千米的速度行駛，求汽車行駛的時間。答案：1.x+(x3)=152x3=152x=18x=9蘋果有9個，橘子有6個。2.時間=路程÷速度時間=120÷60時間=2小時七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固所學知識。八、課后反思及拓展延伸課后反思：1.學生對方程的理解程度如何？2.學生在求解方程的過程中遇到了哪些困難？3.教學過程中，如何引導學生思考，提高課堂效率？拓展延伸：1.引導學生思考方程在實際生活中的應用。2.設計一些具有挑戰(zhàn)性的方程題目，讓學生在課后練習。重點和難點解析在這次總復習式與方程的教學中，有幾個細節(jié)是我認為需要特別關注的。具體來說，我在導入環(huán)節(jié)中，出示了一個關于小明蘋果和橘子的實際問題，讓學生思考如何解決這個問題。通過這個問題，我希望學生能夠自然地聯(lián)想到使用方程來表示未知數(shù)量，并逐步引導他們認識到方程在解決問題中的重要性。我對課本講解環(huán)節(jié)給予了高度重視。在講解方程的定義和性質(zhì)時，我盡量使用簡單明了的語言，并結合具體例子，讓學生能夠直觀地理解方程的含義。我特別強調(diào)了方程的左右兩邊以及未知數(shù)的概念，因為這些是學生理解方程的基礎。在互動交流環(huán)節(jié)，我注意到討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟對于鞏固學生知識至關重要。因此，我設計了討論環(huán)節(jié)，讓學生在小組內(nèi)找出具有相同性質(zhì)的方程，并鼓勵他們積極參與討論。在提問問答環(huán)節(jié)，我通過逐步引導的方式，讓學生自己發(fā)現(xiàn)方程的性質(zhì)，這樣不僅能夠提高他們的思考能力，還能增強他們的自信心。隨堂練習的設計也是我關注的重點。我精心挑選了一些具有代表性的題目，旨在讓學生在練習中鞏固所學知識，并提高他們的解題能力。在布置作業(yè)時，我也考慮到了學生的個體差異，設計了不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求。在作業(yè)設計方面，我特別注重作業(yè)題目的實用性和挑戰(zhàn)性。例如，在第一個作業(yè)題目中，我讓學生通過設未知數(shù)的方式，列方程求解蘋果和橘子的個數(shù)。這樣的題目不僅能夠讓學生鞏固方程的應用，還能提高他們的邏輯思維能力。在第二個作業(yè)題目中，我引入了速度和時間的關系，讓學生在解決實際問題的同時，復習了相關的數(shù)學知識。我對課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)給予了高度重視。我認為，課后反思是教師提高教學水平的重要途徑。通過反思，我可以了解學生的學習情況，發(fā)現(xiàn)教學中的不足，并針對性地進行調(diào)整。在拓展延伸環(huán)節(jié)，我鼓勵學生思考方程在實際生活中的應用，并設計了一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學生在課后練習中進一步提升自己的數(shù)學能力。在教學過程中，我重點關注了教學導入、課本講解、互動交流、隨堂練習、作業(yè)設計以及課后反思和拓展延伸等環(huán)節(jié)。我相信，通過這些細致入微的教學設計，學生能夠在掌握方程知識的同時，提高他們的綜合素養(yǎng)。課題名稱：總復習式與方程一、課題名稱六年級下冊數(shù)學北師大版《式與方程》二、教學目標1.讓學生掌握方程的定義和性質(zhì)，能夠正確書寫和求解一元一次方程。2.通過實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3.提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識，增強學習數(shù)學的興趣。三、教學難點與重點難點：理解方程的概念，正確求解方程。重點：方程的書寫和求解。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生思考，逐步揭示問題本質(zhì)。2.問題情境教學：創(chuàng)設實際問題情境，讓學生在解決問題的過程中學習知識。3.合作學習：鼓勵學生相互討論，共同解決難題。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.方程卡片3.練習題六、教學過程1.導入（出示實際問題：小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個，問小明各有多少個蘋果和橘子？）師：同學們，我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？生：可以設一個未知數(shù)表示蘋果或橘子的個數(shù)，然后列方程求解。2.課本講解課本原文內(nèi)容：方程是含有未知數(shù)的等式，方程中的未知數(shù)叫做方程的未知數(shù)，方程的左右兩邊叫做方程的左右兩邊。（分析：本節(jié)課主要講解方程的定義和性質(zhì)，讓學生理解方程的含義。）3.互動交流討論環(huán)節(jié)：師：請同學們思考，方程有哪些性質(zhì)？生：方程兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立；方程兩邊同時乘、除以同一個不為0的數(shù)，方程仍然成立。提問問答步驟：（1）師：請一個同學上黑板寫一個方程，并說明它的性質(zhì)。（2）師：同學們，你們能找出這個方程的性質(zhì)嗎？話術：師：同學們，你們覺得這個問題難嗎？我們可以怎樣解決它？生：我們可以設一個未知數(shù)表示某個數(shù)量，然后列方程求解。師：很好，那我們就來嘗試解決這個問題。4.隨堂練習（1）設x表示蘋果的個數(shù)，根據(jù)題意列方程。（2）解方程，求出蘋果和橘子的個數(shù)。5.作業(yè)設計作業(yè)題目：1.小明有蘋果和橘子共15個，蘋果比橘子多3個，設蘋果的個數(shù)為x，列方程求解。2.一輛汽車從甲地開往乙地，已知甲乙兩地相距120千米，汽車以每小時60千米的速度行駛，求汽車行駛的時間。答案：1.x+(x3)=152x3=152x=18x=9蘋果有9個，橘子有6個。2.時間=路程÷速度時間=120÷60時間=2小時七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固所學知識。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：師：同學們，剛剛我們討論了方程的性質(zhì)，誰能給大家舉例說明一下？生1：比如，如果方程是2x+3=7，那么我們可以同時減去3，兩邊仍然相等。生2：還有，如果方程是4x=16，我們可以同時除以4，兩邊仍然相等。提問問答步驟：（1）師：剛才有同學提到了方程兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立，那么如果兩邊同時乘、除以同一個不為0的數(shù)呢？（2）師：誰能上來給大家演示一下這個性質(zhì)？（3）師：很好，通過這個性質(zhì)，我們可以更靈活地解方程。話術：師：同學們，我們剛剛討論了方程的性質(zhì)，現(xiàn)在請你們嘗試自己列出一個方程，并說明它的性質(zhì)。生：我列了一個方程：3x5=4，這個方程的性質(zhì)是兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立。九、作業(yè)設計作業(yè)題目：1.小紅有書和本子共20本，書的數(shù)量是本子的3倍，求小紅各有多少本書和本子。2.一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是40厘米，求長方形的長和寬。答案：1.設書的數(shù)量為x，則本子的數(shù)量為20x。x=3(20x)x=603x4x=60x=15書有15本，本子有2015=5本。2.設長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。2(2x+x)=406x=40x=40÷6x=6.67長方形的長為2x=2×6.67≈13.33厘米，寬為6.67厘米。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固所學知識。在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生對方程的性質(zhì)理解較為困難，因此在講解時，我特別注重結合具體例子，幫助學生理解。同時，我也注意到學生的解題能力有待提高，因此在隨堂練習和作業(yè)設計中，我設計了不同難度的題目，以適應不同學生的學習需求。拓展延伸：1.引導學生思考方程在實際生活中的應用，如工程問題、經(jīng)濟問題等。2.設計一些具有挑戰(zhàn)性的方程題目，讓學生在課后練習中進一步提升自己的數(shù)學能力。重點和難點解析具體來說，我會這樣進行導入：我站在教室前，微笑著說：“同學們，今天我們來解決一個有趣的問題。小明去市場買了蘋果和橘子，總共帶了15個水果，而且我們知道蘋果比橘子多3個。那么，小明到底買了多少個蘋果和多少個橘子呢？請大家思考一下，我們可以怎樣用數(shù)學的方法來解決這個問題?！苯又?，我會讓學生自由發(fā)言，鼓勵他們提出自己的想法。在這個過程中，我會注意觀察學生的反應，并根據(jù)他們的回答適時引導，確保每個學生都能參與到討論中來。我對課本講解環(huán)節(jié)給予了高度重視。在講解方程的定義和性質(zhì)時，我明白這將是學生理解和應用方程的關鍵。因此，我會用簡單明了的語言解釋方程的概念，并使用具體的例子來幫助學生理解。我會這樣講解：“方程是含有未知數(shù)的等式，就像一個謎題，我們需要找到未知數(shù)的值。比如，2x+3=7就是一個方程，我們的任務是找出x的值。方程的左右兩邊是相等的，這是方程的一個重要性質(zhì)。當我們對方程的兩邊進行相同的操作時，方程仍然成立?！痹谥v解過程中，我會確保每個步驟都清晰明了，并適時提問，以檢查學生對知識的理解程度。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關注討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。我認為這是學生深化理解、培養(yǎng)合作能力的重要時刻。我會這樣設計：“現(xiàn)在，請大家分成小組，討論一下方程有哪些性質(zhì)。等一會兒，我會請每個小組派代表上來分享他們的發(fā)現(xiàn)?！痹谔釂枂柎瓠h(huán)節(jié)，我會這樣進行：“請一個同學上來，寫一個方程，并告訴我們它的性質(zhì)?！保▽W生寫出一個方程，例如：x+2=5）“很好，這個方程的性質(zhì)是什么？”（學生回答：方程兩邊同時減去2，兩邊仍然相等）“非常好，那么還有其他的性質(zhì)嗎？”（學生繼續(xù)討論并分享其他性質(zhì)）“1.小華有紅色和藍色的鉛筆共30支，紅色鉛筆比藍色鉛筆多5支，求小華各有多少支紅色和藍色鉛筆?！薄?.一輛火車從A站開往B站，已知A站和B站相距150千米，火車以每小時80千米的速度行駛，求火車從A站到B站需要多少時間。”“學生們在解決方程問題時遇到了哪些困難？”“我在教學過程中有哪些地方可以改進？”“如何將方程的應用擴展到學生的日常生活中？”通過這樣的反思，我希望能夠不斷提升我的教學水平，幫助學生更好地理解和應用數(shù)學知識。課題名稱：總復習式與方程一、課題名稱六年級下冊數(shù)學北師大版《總復習式與方程》二、教學目標1.讓學生掌握一元一次方程的定義、性質(zhì)和求解方法。2.培養(yǎng)學生運用方程解決實際問題的能力。3.提高學生的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。三、教學難點與重點難點：一元一次方程的求解。重點：一元一次方程的定義、性質(zhì)和基本求解方法。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生通過觀察、思考、探究等方式，主動發(fā)現(xiàn)和解決問題。2.案例教學法：通過具體案例，幫助學生理解和應用方程知識。3.合作學習：鼓勵學生分組討論，共同解決問題。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.方程卡片3.練習題六、教學過程1.導入（出示實際問題：小明去書店買書，買a本故事書和b本科普書，共花費了50元，已知故事書每本10元，科普書每本15元，求小明各買了多少本書。）師：同學們，我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？生：可以設故事書的數(shù)量為a，科普書的數(shù)量為b，然后根據(jù)題目信息列出方程求解。2.課本講解課本原文內(nèi)容：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。（分析：本節(jié)課主要講解一元一次方程的定義和性質(zhì)，讓學生理解一元一次方程的含義。）3.互動交流討論環(huán)節(jié)：師：請同學們思考，一元一次方程有哪些性質(zhì)？生：一元一次方程的解是唯一的；一元一次方程的解是實數(shù)。提問問答步驟：（1）師：請一個同學上黑板寫出一個一元一次方程，并說明它的性質(zhì)。（2）師：同學們，你們能找出這個方程的性質(zhì)嗎？話術：師：同學們，我們剛剛討論了一元一次方程的性質(zhì)，現(xiàn)在請你們嘗試自己列出一個一元一次方程，并說明它的性質(zhì)。生：我列了一個方程：2x+3=7，這個方程的性質(zhì)是解是唯一的，且是實數(shù)。4.隨堂練習（1）設x表示故事書的數(shù)量，根據(jù)題意列出一元一次方程。（2）解方程，求出故事書和科普書的數(shù)量。5.作業(yè)設計作業(yè)題目：1.小華去超市買水果，買了a千克蘋果和b千克香蕉，共花費了100元，已知蘋果每千克10元，香蕉每千克15元，求小華各買了多少千克蘋果和香蕉。2.一輛汽車從A地開往B地，已知A地和B地相距200千米，汽車以每小時60千米的速度行駛，求汽車行駛的時間。答案：1.設蘋果的重量為a千克，香蕉的重量為b千克。10a+15b=1002a+3b=20a=5b=5/3小華買了5千克蘋果和5/3千克香蕉。2.時間=路程÷速度時間=200÷60時間=10/3小時七、教材分析本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解一元一次方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固所學知識。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：師：同學們，剛剛我們討論了一元一次方程的性質(zhì)，誰能給大家舉例說明一下？生1：比如，如果方程是2x+3=7，那么我們可以同時減去3，兩邊仍然相等。生2：還有，如果方程是4x=16，我們可以同時除以4，兩邊仍然相等。提問問答步驟：（1）師：剛才有同學提到了方程兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立，那么如果兩邊同時乘、除以同一個不為0的數(shù)呢？（2）師：誰能上來給大家演示一下這個性質(zhì)？（3）師：很好，通過這個性質(zhì)，我們可以更靈活地解方程。話術：師：同學們，我們剛剛討論了方程的性質(zhì)，現(xiàn)在請你們嘗試自己列出一個一元一次方程，并說明它的性質(zhì)。生：我列了一個方程：3x5=4，這個方程的性質(zhì)是兩邊同時加、減同一個數(shù)，方程仍然成立。九、作業(yè)設計作業(yè)題目：1.小紅去文具店買文具，買了a支鉛筆和b支圓珠筆，共花費了60元，已知鉛筆每支5元，圓珠筆每支8元，求小紅各買了多少支鉛筆和圓珠筆。2.一架飛機從機場起飛，飛行了t小時后，飛行距離為600千米，已知飛機的速度為每小時500千米，求飛機的起飛時間和飛行時間。答案：1.設鉛筆的數(shù)量為a支，圓珠筆的數(shù)量為b支。5a+8b=60a+1.6b=12a=6b=3小紅買了6支鉛筆和3支圓珠筆。2.距離=速度×時間600=500tt=600÷500t=1.2小時十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生理解一元一次方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固所學知識。在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生在一元一次方程的求解上存在一定的困難，因此在講解時，我特別注重結合具體例子，幫助學生理解。同時，我也注意到學生的解題能力有待提高，因此在隨堂練習和作業(yè)設計中，我設計了不同難度的題目，以適應不同學生的學習需求。拓展延伸：1.引導學生思考一元一次方程在實際生活中的應用，如經(jīng)濟問題、工程問題等。2.設計一些具有挑戰(zhàn)性的方程題目，讓學生在課后練習中進一步提升自己的數(shù)學能力。重點和難點解析我深知教學導入環(huán)節(jié)的重要性。為了確保學生能夠迅速進入學習狀態(tài)，我選擇了一個貼近學生生活的問題作為導入，比如小明購買書籍的情境。我認為這樣的問題能夠激發(fā)學生的興趣，并引導他們主動思考如何運用所學知識解決問題。在導入過程中，我會注意觀察學生的反應，并根據(jù)他們的回答適時引導，確保每個學生都能參與到討論中來。具體來說，我會這樣進行導入：我站在教室前，微笑著說：“同學們，你們有沒有去過書店呢？今天我們來解決一個問題，小明去書店買書，他買了a本故事書和b本科普書，總共花費了50元。已知故事書每本10元，科普書每本15元，你們能幫小明算算他各買了多少本書嗎？”通過這樣的提問，我希望能夠激發(fā)學生的好奇心，并引導他們思考如何使用方程來解決這個問題。我對課本講解環(huán)節(jié)給予了高度重視。在講解一元一次方程的定義和性質(zhì)時，我知道這是學生理解和應用方程的關鍵。因此，我會用簡單明了的語言解釋一元一次方程的概念，并使用具體的例子來幫助學