中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《點(diǎn)的動(dòng)態(tài)問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《點(diǎn)的動(dòng)態(tài)問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________典例精析【題1】★★★已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)若P為線段AB的三等分點(diǎn),求P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10?若存在，求出x值，若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)若A、B兩點(diǎn)和P點(diǎn)(P點(diǎn)在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度分別為1、2、1個(gè)單位長度/分，則第幾分鐘時(shí)，P為線段AB的中點(diǎn)?第幾分鐘時(shí)P到A和B的距離相等?【題2】★★★已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點(diǎn),分別表示數(shù)a、b、c,并且滿足a+122+|b+5|=0,(1)求A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示A、B、C三點(diǎn).(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，甲、乙到點(diǎn)B的距離相等?(3)當(dāng)點(diǎn)B以每分鐘一個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后B點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)C的距離相等?【題3】★★★如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4,AB=12.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上,且CN=1【題4】★★★如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長度每秒.設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).(1)當(dāng)t為何值時(shí),線段AC=6(單位長度)?(2)t≠5時(shí),設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P,線段OB的中點(diǎn)為M,線段OC的中點(diǎn)為N,求2PM-PN=2時(shí)t的值.【題5】★★★如圖①，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),則x=;(2)如圖②，點(diǎn)P以1個(gè)單位長度/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：AB?OPMN【題6】、★★★如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的速度；(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm?(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E,F,求OB?APEF【題7】★★★★已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+20|=-(b-13)2,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為16，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-13.(1)求a、b的值;(2)點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為6個(gè)單位/秒，點(diǎn)B的速度為2個(gè)單位/秒，若t秒時(shí)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，求t的值；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)A、B從起始位置同時(shí)出發(fā).當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，迅速以原來的速度返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A也停止運(yùn)動(dòng).求在此過程中，A、B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).【題8】★★★★已知a、b滿足|4a-b|+a?4(1)a=,b=,并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30.若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求此時(shí)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù).參考答案1.【思路分析】從題目條件分析.數(shù)形結(jié)合，畫圖.(1)注意分類討論，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別和A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的差=AB長度的1/3.(2)表示出線段PA和PB的長度，根據(jù)題中的等量關(guān)系PA+PB=10列方程,并解方程.(3)設(shè)未知數(shù)，分別表示出點(diǎn)A、B和點(diǎn)P，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.【答案解析】解:(1)∵點(diǎn)P為線段AB的三等分點(diǎn)，∴AP=13①當(dāng)AP=1②當(dāng)BP=1∴P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0或2.(2)假設(shè)存在點(diǎn)P,則PA=|x+2|,PB=|x-4|,∴|x+2|+|x-4|=10,解得,x=-4或x=6.因此存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離和為10.(3)①設(shè)經(jīng)過t分鐘后,P為AB的中點(diǎn),則A表示的數(shù)為-2-t，B表示的數(shù)為4-2t,P表示的數(shù)為-t,則由題意得，?2?t+4?2t得到t=2.②設(shè)經(jīng)過x分鐘后，P到A和B的距離相等.則A表示的數(shù)為-2-x，B表示的數(shù)為4-2x,P表示的數(shù)為-x,∴PA=|-2-x+x|=2,PB=|4-2x+x|=|4-x|∴|4-x|=2解得x=2或x=6.2.【思路分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)之和=0求解.(2)設(shè)未知數(shù)，分別表示出甲和乙；根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.(3)設(shè)未知數(shù)，分別表示出A、B和C；根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.【答案解析】解：1∵a+122+|b+5|解得a=-12,b=-5.又∵b與c互為相反數(shù),∴c=5,∴A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)是-12，-5，5.表示在數(shù)軸上是：(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，甲、乙到點(diǎn)B的距離相等.則甲所表示的數(shù)為-12+2x，乙所表示的數(shù)為5-3x,則依題意,得|7-2x|=|10-3x|,解得x=3或x=答：運(yùn)動(dòng)3s或者1758(3)設(shè)t分鐘后點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等.則點(diǎn)A所表示的數(shù)為-12-5t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為-5-t,點(diǎn)C所表示的數(shù)為5-20t.則由題意得,|5-20t+5+t|=|-5-t+12+5t|,解得：t=323或者t=1715.所以3.【答案解析】解:(1)∵C表示的數(shù)為6,BC=4,∴OB=6-4=2,∴B點(diǎn)表示2.∵AB=12,∴AO=12-2=10,∴A點(diǎn)表示-10;(2)由題意得,點(diǎn)P表示的數(shù)為-10+6t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為6-3t,則點(diǎn)M表示的數(shù)為?10?10+6t2=?10+3t,又∵CN=13這里詳細(xì)描述：N的表示.∵CQ即Q表示的數(shù)—C表示的數(shù).∴CQ=6-3t-6=-3t∵CN=∴CN=∵CN為N表示的數(shù)—C表示的數(shù)，∴N-6=-t∴N為6-t.4.【答案解析】解:(1)A表示的數(shù)為-30+6t,B表示的數(shù)為10+3t,C表示的數(shù)為18+3t,AC=|48-3t|=6,解得t=18或t=14.故當(dāng)t為14或18秒時(shí),線段AC=6.(2)P表示的數(shù)為-15+3t,M表示的數(shù)為5+32則PM=|由題意得,2PM-PN=|3t-40|-|32t?24|=2,解得5.【答案解析】解:(1)x=1;2AB?OP由題意，O為原點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘.則P表示的數(shù)為t,A表示的數(shù)為-1-5t,B表示的數(shù)為20t+3,則M表示的數(shù)為?1?4t2,N表示的數(shù)為則AB=25t+4,OP=t,MN=12t+2,.則AB?OPMN6.【答案解析】解：(1)設(shè)O為原點(diǎn)，則A表示的數(shù)為20，B表示的數(shù)為80，C表示的數(shù)為90,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t秒后,PA=2PB.則P表示的數(shù)為t,PA=|20-t|,PB=|t-80|,∴|20-t|=2|t-80|,可得t=60或t=140.當(dāng)t=60s時(shí),可得Q的速度為50÷60=56cm/s或者當(dāng)t=140s時(shí),可得Q的速度為50÷140=514cm/s(2)設(shè)經(jīng)過ts,P、Q兩點(diǎn)相距70cm,則P表示的數(shù)為t,Q表示的數(shù)為90-3t,∴PQ=|90-4t|=70,解得t=5或t=40.∴t=5或t=40時(shí),滿足P、Q兩點(diǎn)相距70cm.(3)P表示的數(shù)為t，E表示的數(shù)為12,F表示的數(shù)為50，EF的長度為50?t27.【答案解析】解:(1)a=-20;b=13;運(yùn)動(dòng)t秒之后,A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:-20+6t,B對(duì)應(yīng)的數(shù)為:13-2t,AO=|-20+6t|=BO=|13-2t|,解得t=74依題意知，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為13??13當(dāng)0<t≤6時(shí),A第一次由A向C運(yùn)動(dòng),t秒后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-20+6t.∴-20+6t=13-2t,解得t=338當(dāng)6<t≤12時(shí),A第一次由A向C運(yùn)動(dòng),t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為:16-6(t-6),∴16-6(t-6)=13-2t解得t=394當(dāng)12<t≤13時(shí),第二次由A向C運(yùn)動(dòng),t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)為:-20+6(t-12)=13-2t,解得t=105綜上所述，A、B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3948.【答案解析】解:(1)a=4,b=16;(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為4+3t,∴AP=3t,BP=|3t+4-16|=|3t-12|,∴3t=2|3t-12|,解得t=8故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8秒或者83(3)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為30?43點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為30?161=14所以分點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后向終點(diǎn)A返回過程中兩種情況：①在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前時(shí)，點(diǎn)P表示數(shù)為:3t+4,點(diǎn)Q表示數(shù)為t+16,∴PQ=|3t+4-