6.4專題二 多邊形中角度計算（無答案）北師大版數(shù)學八年級下冊_第1頁
6.4專題二 多邊形中角度計算（無答案）北師大版數(shù)學八年級下冊_第2頁
6.4專題二 多邊形中角度計算（無答案）北師大版數(shù)學八年級下冊_第3頁
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文檔簡介

專題二多邊形中角度計算【知識聚焦】1.直接運用公式計算；2.運用轉化思想，整體思想，設參計算等解決多邊形中角度問題.【典例精講】題型1正多邊形組合求角【例1】有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，求∠ADE的度數(shù).【分析】根據(jù)正多邊形的內角公式，可得∠ABE,∠E,∠CAB,根據(jù)四邊形的內角和，可得答案.舉一反三。1.如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，求∠BED的度數(shù).題型2星形角度求和【例2】“轉化思想”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題.(1)請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖1中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對圖1中星形截去一個角，如圖2，請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對圖2中的角進一步截去，你能由(1)(2)所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?(只要寫出結論,不需要寫出解題過程)【分析】(1)根據(jù)三角形外角的性質和三角形內角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)根據(jù)三角形外角的性質和四邊形內角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)：(3)根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,并且每截去一個角則會增加180度,由此即可求出答案.舉一反三。2.如圖1,△ABO與△CDO稱為“對頂三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D.利用這個結論，在圖2中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù).題型3多邊形與角平分線夾角【例3】如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,求∠P的度數(shù).【分析】先根據(jù)五邊形內角和求得.∠EDC+∠BCD,，再根據(jù)角平分線性質求得.∠PDC+∠PCD,最后根據(jù)三角形內角和求得.∠P的度數(shù).舉一反三。3.如圖,四邊形ABCD中,AE平分.∠BAD,DE平分∠ADC.(1)如果∠B+∠C=120°,則∠AED的度數(shù)為度

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