2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、，這步運(yùn)算運(yùn)用了（）A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律2、（人教版）2006年1月5日《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》報(bào)道：“十五”期間；我市城鄉(xiāng)居民收入不斷增長(zhǎng)，其中農(nóng)村居民人均純收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元．如圖是我市2000年～2005年農(nóng)村居民人均純收入的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息判斷：與上一年相比，農(nóng)村居民人均純收入增加最多的年份是（）

A.2002B.2003C.2004D.20053、下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的有（）

（1）-1與+1

（2）+（+1）與-1

（3）-（-3）與+（-3）

（4）-（-）與+（+）

（5）+[-（+1）]與-[+（-1）]

（6）-（+2）與-（-2）A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)4、4

的算術(shù)平方根是(

)

A.隆脌2

B.2

C.隆脌2

D.2

5、在△ABC中，，．若點(diǎn)D滿足，則=（）A.B.C.D.6、下面四個(gè)圖形中；不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是【】A.B.C.D.8、數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a、1、c，且|c-1|-|a-1|=|a-c|．若下列選項(xiàng)中，有一個(gè)表示A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，則此選項(xiàng)為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、當(dāng)k=____時(shí)，多項(xiàng)式x2-kxy+xy-8中不含xy項(xiàng)．10、（2014秋?東西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，在殘破的圓形工件上量得一條弦BC=8，弧BC的中點(diǎn)D到BC的距離ED=2，則這個(gè)圓形工件的半徑是____．11、拋物線y=-（x-1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____，對(duì)稱軸是____．12、已知a、b、c都是整數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立，則這樣的有序數(shù)組（a，b，c）共有____組．13、如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為上一點(diǎn)，C為上一點(diǎn)，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點(diǎn)C′重合，若AC=6cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___．14、已知一組數(shù)據(jù)1a367

它的平均數(shù)是4

這組數(shù)據(jù)的方差是______．15、直角三角形的周長(zhǎng)等于24cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則此三角形的面積等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．19、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)21、圖1；圖2分別是7×5的網(wǎng)格；網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為l，每個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)有一個(gè)梯形，請(qǐng)分別在圖1、圖2中各畫(huà)一條線段，滿足以下要求：‘

①所畫(huà)線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定在網(wǎng)格中的小正方形的頂點(diǎn)上；

②所畫(huà)線段將梯形分成兩個(gè)圖形；其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形；

③圖1；圖2的分法各不相同；并直接寫(xiě)出所畫(huà)線段的長(zhǎng)度．

圖1所畫(huà)線段的長(zhǎng)：____圖2所畫(huà)的線段的長(zhǎng)：____．22、（2013?廣東模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫(xiě)答案）

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共10分)23、如圖；四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，DA，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．

求證：PA?PD=PB?PC+AB?CD．24、（2016?平谷區(qū)一模）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)D⊥BC于D，G是FC的中點(diǎn)，連接GD．求證：GD⊥DE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)25、在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)與點(diǎn)之間存在一種變換T，在變換T的作用下，點(diǎn)P（x，y）被變?yōu)辄c(diǎn)P′（2x-y，3x-2y+3）．例如：當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，在變換T的作用下變?yōu)辄c(diǎn)P′（2×1-0，3×1-2×0+3），即為P′（2，6）．

（1）若點(diǎn)M在變換T的作用下變?yōu)镸′（1；-1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)N（；m）在變換T的作用下變?yōu)榈膶?duì)應(yīng)點(diǎn)N′在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）設(shè)平面直角坐標(biāo)系上的任意一點(diǎn)Q（x，y）在變換T的作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，問(wèn)是否存在一次函數(shù)y=kx+b，使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P′，滿足CP+CP′=2r；則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖．

特別地；當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP′=0．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．

①分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1，）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在？若存在；求其坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在直線y=-x+2上；若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．27、如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；BF=4．

（1）求證：△EFO∽△AFD，并求的值；

（2）求cos∠F的值；

（3）求線段BE的長(zhǎng)．28、如圖；直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸；y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；

（3）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；

①當(dāng)2＜t≤4時(shí)，試探究S2與之間的函數(shù)關(guān)系；

②在直線m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S2為△OAB的面積的？

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：；這步運(yùn)算運(yùn)用了乘法分配律．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中相鄰兩年相差的高度即可．【解析】【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中相鄰兩年相差的高度，即可發(fā)現(xiàn)：與上一年相比，農(nóng)村居民人均純收入增加最多的年份是2004年．故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷即可得解．【解析】【解答】解：（1）-1與+1；是互為相反數(shù)；

（2）+（+1）=1與-1；是互為相反數(shù)；

（3）-（-3）=3與+（-3）=-3；是互為相反數(shù)；

（4）-（-）=與+（+）=；相等，不是互為相反數(shù)；

（5）+[-（+1）]=-1與-[+（-1）]=1；是互為相反數(shù)；

（6）-（+2）=-2與-（-2）=2；是互為相反數(shù)．

綜上所述；互為相反數(shù)的有5對(duì)．

故選B．4、D【分析】解：4

的算術(shù)平方根是2

．

故選：D

．

直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù)平方根即為正平方根求出是解題關(guān)鍵．【解析】D

5、A【分析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后根據(jù)題給條件，將各向量代入，最后運(yùn)用平面向量的加減法則求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形如下所示：

∵；

∴；

∴；

∴．

故選A．6、B【分析】

A；是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

B；不是中心對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．符合題意；

C；是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

D；是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖特點(diǎn)作答．

7、A【分析】把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用：A、此不等式組的解集為：﹣1≤x≤2，故本選項(xiàng)正確；B、此不等式組的解集為：x≤﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此不等式組的無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此不等式組的解集為：x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。8、A【分析】【分析】分別由四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)軸上判斷出a，c，1的大小關(guān)系，然后化簡(jiǎn)，等式成立，故正確．【解析】【解答】解：A；由數(shù)軸得，1＜a＜c，左邊=|c-1|-|a-1|=c-1-a+1=c-a，右邊=|a-c|=c-a，所以等式成立．故A正確；

B；由數(shù)軸得，1＜c＜a，左邊=|c-1|-|a-1|=c-1-a+1=c-a，右邊=|a-c|=a-c，所以等式不成立．故B錯(cuò)誤；

C；由數(shù)軸得；c＜1＜a，左邊=|c-1|-|a-1|=1-c-a+1=2-c-a，右邊=|a-c|=a-c，所以等式不成立．故C錯(cuò)誤；

D；由數(shù)軸得；a＜c＜1，左邊=|c-1|-|a-1|=1-c-1+a=a-c，右邊=|a-c|=c-a，所以等式不成立．故D錯(cuò)誤；

故選A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】先把多項(xiàng)進(jìn)行合并，然后根據(jù)題意得到k-=0，再解一次方程即可．【解析】【解答】解：∵x2-kxy+xy-8=x2-（k-）xy-8；

而多項(xiàng)式x2-kxy+xy-8中不含xy項(xiàng)；

∴k-=0；

∴k=．

故答案為．10、略

【分析】【分析】由DE⊥BC，DE平分弧BC，根據(jù)垂徑定理的推論得到圓心在直線DE上，設(shè)圓心為0，連結(jié)OB，設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)垂徑定理得BE=CE=BC=4，然后根據(jù)勾股定理得到R2=42+（R-2）2，再解方程即可．【解析】【解答】解：∵DE⊥BC；DE平分弧BC；

∴圓心在直線DE上；

設(shè)圓心為0；如圖，連結(jié)OB，設(shè)圓的半徑為R，則OE=R-DE=R-2；

∵OE⊥BC；

∴BE=CE=BC=×8=4；

在Rt△OEB中，OB2=BE2+OE2，即R2=42+（R-2）2；解得R=5；

即這個(gè)圓形工件的半徑是5．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：∵y=-（x-1）2-3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式；

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對(duì)稱軸是直線x=1．12、略

【分析】

∵（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）；

∴x2-（a+2002）x+2002a-2=（x+b）（x+c）；

∵對(duì)一切實(shí)數(shù)x，（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立；

∴b與c是方程x2-（a+2002）x+2002a-2=0①的兩整數(shù)根；

∵a是整數(shù)；

∴△=（a+2002）2-4（2002a-2）=（a-2002）2+8是完全平方；

令（a-2002）2+8=n2；這里n為正整數(shù)，n＞|a-2002|．

于是有（n+a-2002）（n-a+2002）=8；

或

解得n=3；a=2001或2003；

從而方程①的兩根為：[（a+2002）±3]．

當(dāng)a=2001時(shí)；方程①的兩根為2000，2003；

當(dāng)a=2003時(shí)；方程①的兩根為2001，2004．故。

滿足條件的有序組（a，b；c）共有如下4組：

（2001；2000，2003），（2001，2003，2000），（2003，2001，21304），（2003，2004.2001）．

故答案為：4．

【解析】【答案】首先將原式變形為x2-（a+2002）x+2002a-2=（x+b）（x+c），由題意可知b與c是方程x2-（a+2002）x+2002a-2=0①的兩整數(shù)根；又由a是整數(shù)，可得判別式△是完全平方數(shù)，則可求得a的值，問(wèn)題的解．

13、4cm【分析】【分析】連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運(yùn)用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以O(shè)E=AF=3cm，根據(jù)勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理，可求AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接OD；OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F；

∵∠CAD=∠BAD（折疊的性質(zhì)）；

∴=；

∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)．

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD；

∴△AOF≌△OED；

∴OE=AF=AC=AC'=3cm；

在Rt△DOE中，DE==4cm；

在Rt△ADE中，AD==4cm．

故答案是：4cm．14、略

【分析】解：由平均數(shù)的公式得：(1+a+3+6+7)隆脗5=4

解得a=3

隆脿

方差=[(1鈭?4)2+(3鈭?4)2+(3鈭?4)2+(6鈭?4)2+(7鈭?4)2]隆脗5=245

．

故答案為：245

．

根據(jù)平均數(shù)確定出a

后，再根據(jù)方差的公式S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2]

計(jì)算方差．

此題考查了平均數(shù)和方差的定義.

平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

方差的公式S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2].

【解析】245

15、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求出AB，求出AC+BC，兩邊平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線；

∴AB=2CD=10；

∵直角三角形ABC的周長(zhǎng)是24；

∴AC+BC=14；

兩邊平方得：AC2+2AC?BC+BC2=196；

由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=100；

∴2AC?BC=96；

AC×BC=48；

∴S△ABC=AC×BC=×48=24．

故答案為24cm2．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共18分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)①②的條件作出線段，然后根據(jù)勾股定理求出先斷掉額長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：所畫(huà)圖形如下所示：

其中AB和EF即為所求，AB==5；EF==．

故答案為：5；．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；

（3）利用勾股定理列式求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-3；-2）；

（2）點(diǎn)A1（-2；3）；

（3）由勾股定理，OB==；

弧BB1的長(zhǎng)==．

故答案為：（-3，-2）；（-2，3）；．五、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)PC至E，連接DE，令∠E=∠BAP，由∠ABC=∠DCB，得到∠ABP=∠DCE，于是得到△APB∽△EDC∽△EPD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，求出AB?CD=PB?CE，化簡(jiǎn)等式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)PC至E；連接DE，令∠E=∠BAP；

∵∠ABC=∠DCB；

∴∠ABP=∠DCE；

∴△APB∽△EDC∽△EPD；

∴，；

∴AB?CD=PB?CE；

∴PA?PD=PB?PE=PB（PC+CE）=PB?PC+PB?CE；

∴PA?PD=PB?PC+AB?CD．24、略

【分析】【分析】由∠1+∠EDF=90°可知，只要證明∠1=∠3，∠2=∠3，推出∠1=∠2即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C；

∵DE⊥AB；FD⊥BC；

∴∠BED=∠FDC=90°；

∴∠1+∠B=90°；∠3+∠C=90°；

∴∠1=∠3；

∵G是直角三角形FDC的斜邊中點(diǎn)；

∴GD=GF；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

∵∠FDC=∠2+∠4=90°；

∴∠1+∠4=90°；

∴∠2+∠FDE=90°；

∴GD⊥DE．六、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x；y），則在變換T的作用下，點(diǎn)M（x，y）被變?yōu)辄c(diǎn)M′（2x-y，3x-2y+3），然后根據(jù)點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（1，-1），列出二元一次方程組，求出x；y的值，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2）首先求出點(diǎn)N（；m）在變換T的作用下的點(diǎn)N′的坐標(biāo)是多少；然后根據(jù)點(diǎn)N′在第二象限，可得點(diǎn)N′的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍即可．

（3）①當(dāng)x=y時(shí)，不存在一次函數(shù)y=kx+b，使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；②當(dāng)x≠y時(shí)，存在一次函數(shù)y=kx+b，使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，根據(jù)點(diǎn)Q和Q′都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，列出二元一次方程組，求出k、b的值各是多少即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x；y）；

則在變換T的作用下；點(diǎn)M（x，y）被變?yōu)辄c(diǎn)M′（2x-y，3x-2y+3）；

∴

解得

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6；11）．

（2）2x-y=2×-m=

3x-2y+3=3×-2m+3=-2m+3=-

∵點(diǎn)N′在第二象限；

∴

解得0＜m＜2.4；

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2.4．

（3）①當(dāng)x=y時(shí)，不存在一次函數(shù)y=kx+b；使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

②當(dāng)x≠y時(shí)，存在一次函數(shù)y=kx+b；使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

①當(dāng)x=y時(shí)；

∵點(diǎn)Q（x；x）在變換T的作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′（x，x+3）；

∴不存在一次函數(shù)y=kx+b；使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

②當(dāng)x≠y時(shí)；點(diǎn)Q（x，y）在變換T的作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′（2x-y，3x-2y+3）；

∵點(diǎn)Q和Q′都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上；

∴

解得

∴當(dāng)x≠y時(shí)，存在一次函數(shù)y=kx+b，使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，此時(shí)k=3-，b=y-3x+．26、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)反稱點(diǎn)的定義，可得當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，點(diǎn)M（2，1）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)不存在；N（，0）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)存在，反稱點(diǎn)N′（，0）；T（1，）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)存在；反稱點(diǎn)T′（0，0）；

②由OP≤2r=2，得出OP2≤4，設(shè)P（x，-x+2），由勾股定理得出OP2=x2+（-x+2）2=2x2-4x+4≤4；解不等式得出0≤x≤2．再分別將x=2與0代入檢驗(yàn)即可；

（2）先由y=-x+2，求出A（6，0），B（0，2），則=，∠OBA=60°，∠OAB=30°．再設(shè)C（x，0），分兩種情況進(jìn)行討論：①C在OA上；②C在A點(diǎn)右側(cè)．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．

①點(diǎn)M（2；1）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)不存在；

N（，0）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)存在，反稱點(diǎn)N′（；0）；

T（1，）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)存在；反稱點(diǎn)T′（0，0）；

②∵OP≤2r=2，OP2≤4；設(shè)P（x，-x+2）；

∴OP2=x2+（-x+2）2=2x2-4x+4≤4；

∴2x2-4x≤0；

x（x-2）≤0；

∴0≤x≤2．

當(dāng)x=2時(shí)；P（2，0），P′（0，0）不符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)；P（0，2），P′（0，0）不符合題意；

∴0＜x＜2；

（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，

∴A（6，0），B（0，2）；

∴=；

∴∠OBA=60°；∠OAB=30°．

設(shè)C（x；0）．

①當(dāng)C在OA上時(shí)，作CH⊥AB于H，則CH≤CP≤2r=2；

所以AC≤4；

C點(diǎn)橫坐標(biāo)x≥2（當(dāng)x=2時(shí)；C點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），H點(diǎn)的反稱點(diǎn)H′（2，0）在圓的內(nèi)部）；

②當(dāng)C在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)；C到線段AB的距離為AC長(zhǎng)，AC最大值為2；

所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x≤8．

綜上所述，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是2≤x≤8．27、略

【分析】【分析】（1）先證