九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似3相似多邊形教案新版北師大版1

Page13相像多邊形1．了解相像多邊形和相像比的定義，會(huì)依據(jù)相像多邊形的定義推斷兩個(gè)多邊形是否相像．2．能運(yùn)用相像多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔的幾何問(wèn)題．重點(diǎn)了解相像多邊形的定義，推斷兩個(gè)多邊形是否相像．難點(diǎn)能運(yùn)用相像多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔的幾何問(wèn)題．一、情境導(dǎo)入老師：在生活中，我們常會(huì)看到這樣一些圖片(課件出示下圖)．視察下列各組圖片，你發(fā)覺(jué)了什么？你能得出什么結(jié)論？二、探究新知1．課件出示形態(tài)相同的正三角形ABC與正三角形A1B1C1，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1，正五邊形ABCDE與正五邊形A1B1C1D1E1，提出問(wèn)題：(1)在每組圖形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的揣測(cè)．(2)在每組圖形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？學(xué)生思索后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)．2．課件出示形態(tài)相同的六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1，提出問(wèn)題：(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的揣測(cè)．(2)在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？學(xué)生分組探討后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)，并講解：圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形態(tài)相同的多邊形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別相等，稱為對(duì)應(yīng)角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等，稱為對(duì)應(yīng)邊．老師：回憶一下，我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)覺(jué)它們的共同特點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相像多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形．例如，在上圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相像，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相像于”．相像多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比．老師強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：(1)在記兩個(gè)多邊形相像時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上．(2)相像多邊形的定義既是最基本、最重要的判定兩個(gè)多邊形相像的方法，也是最本質(zhì)、最重要的性質(zhì)．(3)相像比有依次性．例如，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1，對(duì)應(yīng)邊的比為eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(BC,B1C1)＝eq\f(CD,C1D1)＝eq\f(DE,D1E1)＝eq\f(EA,E1A1)＝eq\f(4,5).因此五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1的相像比k1＝eq\f(4,5)，五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE的相像比k2＝eq\f(5,4).(4)相像比為1的兩個(gè)圖形是全等形.因此全等形是相像圖形的特別狀況．三、舉例分析例1(1)視察下面兩組圖形，圖①中的兩個(gè)圖形相像嗎？(2)圖②中的兩個(gè)圖形相像嗎？為什么？你從中得到什么啟發(fā)？引導(dǎo)學(xué)生得出：假如兩個(gè)多邊形不相像，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；假如兩個(gè)多邊形不相像，對(duì)應(yīng)邊也可能成比例．但假如兩個(gè)多邊形不相像，那么它們不行能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例．例2一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相像嗎？為什么？學(xué)生思索后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)并提問(wèn)：假如鑲的縱向邊框?qū)?.5cm，那么當(dāng)鑲的橫向邊框?qū)挒槎嗌贂r(shí)，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相像？學(xué)生分組探討后舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)．四、練習(xí)鞏固1．教材第87～88頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1，2題．2．如圖所示的兩個(gè)矩形相像嗎？為什么？假如相像，相像比是多少？五、小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．相像多邊形的概念是什么？3．相像比的概念是什么？六、課外作業(yè)教材第88頁(yè)習(xí)題4.4第1～4題．本節(jié)課在探究相像多邊形定義的過(guò)程中，我刻意地回避了“兩個(gè)圖形的形態(tài)相同嗎”的問(wèn)題，而是干脆明確指出兩個(gè)圖形相像，然后探究相像的本質(zhì)特征．因?yàn)槲艺J(rèn)為形