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非齊次方程組

解的結構證明3.5.1非齊次線性方程組解的性質（1）設都是的解向量，則為對應的齊次方程的解。證明（2）設是的解，是對應的齊次方程的解，則仍是非齊次方程的解。設是的任意解，是的一個特解，則就是的任意解。又設是的基礎解系，則非齊次線性方程組的通解為其中為非齊次方程的一個特解，為對應的齊次方程的通解。

3.5.2非齊次線性方程組解的性質例3.5.1

求下述方程組的通解解：由于，所以方程組有無窮解。令，得方程組的一個特解為又原方程組對應的齊次方程組的同解方程組為：其基礎解系為：取為自由未知量，同解方程組為：故原方程組通解為：其中，為任意常數(shù)。解練習1

求下述方程組的解所以方程組有無窮多解.且原方程組等價于方程組所以原方程組的一個特解為又原方程組對應的齊次方程組的同解方程組為：

令得齊次方程組的基礎解系為：故原方程組通解為：練習2求方程組

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