2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷842考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖所示的立體圖形的主視圖是（）A.B.C.D.2、若AM

是鈻?ABC

的中線，AB鈫?=a鈫?AC鈫?=b鈫?

則AM鈫?=(

)

A.12(a鈫?鈭?b鈫?)

B.12(a鈫?+b鈫?)

C.13(a鈫?鈭?b鈫?)

D.13(a鈫?+b鈫?)

3、矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.每一條對角線平分一組對角4、某商品每件的標(biāo)價是330元；按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（）

A.240元。

B.250元。

C.280元。

D.300元。

5、某學(xué)習(xí)小組6人的一次數(shù)學(xué)測驗成績分別為50分；100分，60分，70分，80分，60分，則這次成績的中位數(shù)；眾數(shù)分別為（）

A.60分；60分。

B.70分；60分。

C.70分；80分。

D.65分；60分。

6、下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A.y=1﹣x2B.y=2x2+4C.y=（x﹣1）（x+4）D.y=（x﹣2）2﹣x2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、閱讀下列材料；然后回答問題．

先閱讀下列第（1）題的解答過程；再解第（2）題．

（1）已知實數(shù)a、b滿足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求+的值．

解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-2，ab=-2．∴+=

==-4

（2）已知p2-2p-5=0；且p；q為實數(shù)；

①若q2-2q-5=0，且p≠q，則：p+q=____，pq=____；

②若5q2+2q-1=0，且pq≠1，求的值．8、函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標(biāo)分別為____．9、選做題（從下面兩題中只選做一題；如果做了兩題的，只按第（Ⅰ）題評分）

（Ⅰ）比較大小：sin37°____cos52°

（Ⅱ）用計算器計算：≈____（保留三位有效數(shù)字）．10、如果x2-3x+1=0，那么（x2-）（x-）=____．11、已知二次函數(shù)y=（a-1）x2+3x+a（a-1）的圖象過原點，則a的值為______．12、在一次視力檢查中，校醫(yī)務(wù)室從初一到高三共6個年級中分別隨機抽查了50名學(xué)生，視力在4.8以下的人數(shù)分別為20、24、27、31、34、38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．13、兩個等邊三角形的面積比是3：4，則它們的邊長比是____，周長是____．14、分解因式：____．15、如圖，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x在同一直角坐標(biāo)系中．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）17、圓的一部分是扇形．（____）18、y與x2成反比例時y與x并不成反比例19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個評卷人得分四、其他(共2題，共12分)22、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有____個好友．23、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評卷人得分五、計算題(共3題，共12分)24、（2015?陜西模擬）請從以下兩個小題中任選一個作答；若多選，則按所選做的第一題計分．

A．用科學(xué)計算器計算：-2sin53°≈____．（結(jié)果精確到0.01）

B．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為____．25、方程x2+2009x-2010=0較大根為m，方程（2010x）2+2009×2011x-1=0較小根為n，求m+n．26、如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=AB，求∠B的三個三角函數(shù)值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】分別找出此幾何體從正面看所得到的視圖即可．【解析】【解答】解：此立體圖形從正面看所得到的圖形為矩形；里面有一條豎線；

故選：B．2、B【分析】解：隆脽AB鈫?=a鈫?AC鈫?=b鈫?

隆脿BC鈫?=AC鈫?鈭?AB鈫?=b鈫?鈭?a鈫?

隆脽AM

是鈻?ABC

的中線；

隆脿BM鈫?=12BC鈫?=12(b鈫?鈭?a鈫?)

隆脿AM鈫?=AB鈫?+BM鈫?=a鈫?+12(b鈫?鈭?a鈫?)=12a鈫?+12b鈫?=12(a鈫?+b鈫?).

故選B．

由AB鈫?=a鈫?AC鈫?=b鈫?

即可求得BC鈫?

的值，又由AM

是鈻?ABC

的中線，即可求得MB鈫?

的值，然后由三角形法則，即可求得AM鈫?

的值．

此題考查了平面向量的知識與三角形中線的性質(zhì).

此題難度不大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B

3、C【分析】【分析】根據(jù)矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形性質(zhì)定理描述的性質(zhì)就是矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)．【解析】【解答】解：矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是平行四邊形的對角線的性質(zhì)：對角線互相平分，故選C．4、A【分析】

設(shè)這種商品每件的進價為x元；

由題意得：330×0.8-x=10%x；

解得：x=240；即這種商品每件的進價為240元．

故選A．

【解析】【答案】設(shè)這種商品每件的進價為x元；則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可．

5、D【分析】

把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：50；60，60，70，80，100，位于中間的數(shù)是60，70，所以中位數(shù)是；（60+70）÷2=65（分）；

60分出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)為：60分；

故選：D．

【解析】【答案】根據(jù)將中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可得中位數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得到眾數(shù)，可選出答案．

6、D【分析】【解答】解：A；B、C是二次函數(shù)；D的二次項系數(shù)為0；不是二次函數(shù)，屬于一次函數(shù)；

故選D．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進行分析即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】①把p、q看作方程x2-2x-5=0的兩根；根據(jù)?根與系數(shù)的關(guān)系得到p+q=2，pq=-5；

②先把5q2+2q-1=0變形為（）2-2?-5=0，則p、可看作方程x2-2x-5=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到p+=2，p?=-5，再利用完全平方公式變形得=（p+）2-2p?，然后利用整體代入的方法計算．【解析】【解答】解：①∵p2-2p-5=0，q2-2q-5=0；p≠q；

∴p、q可看作方程x2-2x-5=0的兩根；

∴p+q=2；pq=-5；

故答案為2；-5；

②∵5q2+2q-1=0；

∴（）2-2?-5=0；

而pq≠1；

∴p、可看作方程x2-2x-5=0的兩根；

∴p+=2，p?=-5；

∴=（p+）2-2p?=22-2×（-5）=14．8、略

【分析】

當(dāng)a=0時，函數(shù)為：y=3x+1，圖象為直線，與x軸有且只有一個交點（-0）；

當(dāng)a≠0時，函數(shù)為：y=ax2-ax+3x+1，圖象為拋物線，△=（3-a）2-4?a?1=a2-10a+9；當(dāng)△=0時；拋物線與x軸有且只有一個交點，此時a=1或9；

若a=1，拋物線為y=x2+2x+1；圖象與x軸有且只有一個交點（-1，0）；

若a=9，拋物線為y=9x2-6x+1，圖象與x軸有且只有一個交點（0）．

故當(dāng)a=0，交點坐標(biāo)（-0）；當(dāng)a=1，交點坐標(biāo)（-1，0）；當(dāng)a=9，交點坐標(biāo)（0）．

【解析】【答案】利用函數(shù)與坐標(biāo)軸的性質(zhì)．

9、略

【分析】

（Ⅰ）∵cos52°=sin38°；

∴sin37°＜cos52°；

（Ⅱ）≈10.2（保留三位有效數(shù)字）．

故答案為：＜；10.2．

【解析】【答案】（Ⅰ）銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值是隨著角的增大而增大；余弦值是隨著角的增大而減?。?/p>

（Ⅱ）利用計算器分別求出和的近似值即可求解．

10、15【分析】【分析】把等式x2-3x+1=0兩邊除以x可得x+=3，再利用平方差公式變形得到（x2-）（x-）=（x+）（x-）2，而（x-）2=（x+）2-4，然后利用整體代入的方法計算．【解析】【解答】解：∵x2-3x+1=0；

∴x-3+=0，即x+=3；

∴（x2-）（x-）=（x+）（x-）2；

而（x-）2=（x+）2-4=32-4=5；

∴（x2-）（x-）=3×5=15．

故答案為15．11、略

【分析】解：把（0，0）代入y=（a-1）x2+3x+a（a-1）；得a（a-1）=0；

解得a=0或1；

∵a-1≠0；

∴a≠1；

∴a=0；

故答案為0．

直接把原點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程；然后解方程，還要使a-1≠0即可．

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．【解析】012、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：這些數(shù)20；24、27、31、34、38最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：

（27+31）÷2=29；

則中位數(shù)是29；

故答案為：29．13、略

【分析】

等邊三角形ABC的面積為AB?BC?sinB；

等邊三角形A′B′C′的面積為A′B′?B′C′?sinB′；

∵=

∴AB：A′B′=2；

∴周長比為3AB：3A′B′=33×2=2．

故答案為2、2．

【解析】【答案】已知三角形面積比；根據(jù)等邊三角形面積的計算可以求得三角形邊長的比，即可求得周長比，即可解題．

14、略

【分析】直接應(yīng)用平方差公式即可：【解析】【答案】15、0＜x＜2【分析】【解答】解：將兩函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得：

2x=﹣x2+4x；

解得：x1=0，x2=2；

由圖象可得：y1＞y2時；x的取值范圍是：0＜x＜2．

故答案為：0＜x＜2．

【分析】首先求出兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)，再利用圖象得出y1＞y2時，x的取值范圍．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】每個好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設(shè)有x個好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個好友．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．五、計算題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】A、利用計算器計算出和sin53°；然后進行實數(shù)運算，最后精確到0.01；

B、先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，