2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷368考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知|2x+3y-5|+=0，則yx的值是（）A.B.-6C.9D.-2、下列說法正確的是（）A.真命題的逆命題是真命題B.原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題C.命題一定有逆命題D.定理一定有逆定理3、在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當x=2時，y=5；x=-3時，y=-5．則x=3時，y=（）A.23B.-13C.-5D.134、如果一組數(shù)據(jù)：6，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是2，那么x等于（）A.3B.4C.-2D.65、下列二次根式，化簡后能與3

合并的是(

)

A.8

B.13

C.0.3

D.18

6、如圖，在正方形ABCD

中，邊長為2

的等邊三角形AEF

的頂點EF

分別在BC

和CD

上，下列結論：壟脵CE=CF壟脷隆脧AEB=75鈭?壟脹BE+DF=EF壟脺S脮媒路陸脨脦ABCD=2+3.

其中正確的是(

)

A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脵壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹壟脺

7、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為（）A.5B.6C.D.88、若反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A.m≤3B.m≥3C.m＜3D.m＞39、如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，求∠DAB的度數(shù)（）A.90°B.120°C.135°D.150°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是____．11、如圖，經(jīng)過點B(鈭?2,0)

的直線y=k1x+b1

與直線y=k2x+b2

相交于點A(鈭?1,鈭?2)

則不等式k2x+b2<k1x+b1<0

的解集為____．12、如圖，AD=AEBE=CD隆脧1=隆脧2=100鈭?隆脧BAE=60鈭?

那么隆脧CAE=

______．13、觀察下列變形規(guī)律：若n為正整數(shù)，請你猜想=____．14、（2013春?吳興區(qū)校級期末）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C=____度．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、由，得；____．16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）18、－52的平方根為－5.（）19、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)20、如圖；在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，△ABC與△AB′C關于直線AC對稱，AB′與DC相交于點O．

（1）求證：AD=CB；

（2）求證：△AOC是等腰三角形．21、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點P，則四邊形AODP是什么樣的特殊四邊形，并說明你的理由．評卷人得分五、其他(共1題，共3分)22、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵|2x+3y-5|+=0；

∴，解得；

∴yx=3-2=．

故選A．2、C【分析】【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．用邏輯的方法判斷為正確的命題叫做定理．任何命題都有逆命題．【解析】【解答】解：A；真命題的逆命題不一定是真命題；如：對頂角相等，逆命題是相等的角是對頂角，此逆命題是錯誤的，故此選項錯誤；

B；原命題是假命題；則它的逆命題不一定是假命題，比如：相等的角是對頂角是假命題，但是其逆命題對頂角相等是真命題，故此選項錯誤；

C；命題一定有逆命題；此說法是正確的，因為把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．故此選項正確；

D；定理不一定有逆定理；如：對頂角相等是定理，逆定理是相等的角是對頂角，此逆定理是錯誤的，故此選項錯誤；

故選C．3、D【分析】【分析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x2+mx+n中，列出關于m、n的二元一次方程組，然后解方程組求出m，n的值，再將m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值．【解析】【解答】解：把x=2時，y=5；x=-3時，y=-5代入y=x2+mx+n；

化簡得；

解得．

將m=3，n=-5，x=3代入y=x2+mx+n；

y=9+9-5=13．

故選D．4、C【分析】解：x=2×6-[6+（-2）+0+6+4]

=12-14

=-2．

故選：C．

首先根據(jù)6；-2，0，6，4，x的平均數(shù)是2，求出6，-2，0，6，4，x的和是多少；然后用這組數(shù)據(jù)所有數(shù)的和減去6，-2，0，6，4的和，求出x等于多少即可．

此題主要考查了算術平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．【解析】【答案】C5、B【分析】解：A8=22

不能與3

合并；不合題意；

B、13=33

能與3

合并；符合題意；

C、0.3=3010

不能與3

合并；不合題意；

D、18=32

不能與3

合并；不合題意．

故選：B

．

分別化簡二次根式進而判斷得出能否與3

合并．

此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關鍵．【解析】B

6、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD

隆脽鈻?AEF

是等邊三角形；

隆脿AE=AF

隆脽

在Rt鈻?ABE

和Rt鈻?ADF

中；

{AE=AFAB=AD

隆脿Rt鈻?ABE

≌Rt鈻?ADF(HL)

隆脿BE=DF

隆脽BC=DC

隆脿BC鈭?BE=CD鈭?DF

隆脿CE=CF

隆脿壟脵

說法正確；

隆脽CE=CF

隆脿鈻?ECF

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧CEF=45鈭?

隆脽隆脧AEF=60鈭?

隆脿隆脧AEB=75鈭?

隆脿壟脷

說法正確；

如圖，連接AC

交EF

于G

點，

隆脿AC隆脥EF

且AC

平分EF

隆脽隆脧CAD鈮?隆脧CAF

隆脿DF鈮?FG

隆脿BE+DF鈮?EF

隆脿壟脹

說法錯誤；

隆脽EF=2

隆脿CE=CF=2

設正方形的邊長為a

在Rt鈻?ADF

中；

a2+(a鈭?2)2=4

解得a=2+62

則a2=2+3

隆脿S脮媒路陸脨脦ABCD=2+3

壟脺

說法正確；

隆脿

正確的有壟脵壟脷壟脺

．

故選B．

根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷壟脵

的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關系，以及三角形內(nèi)角和為180鈭?

判斷壟脷

的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷壟脹

的正確；利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷壟脺

的正誤．

本題主要考查正方形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點麻煩．【解析】B

7、B【分析】解：連接BD，DE，

∵四邊形ABCD是正方形；

∴點B與點D關于直線AC對稱；

∴DE的長即為BQ+QE的最小值；

∵DE=BQ+QE==5；

∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=6．

故選：B．

連接BD；DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點B與點D關于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進而可得出結論．

本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵．【解析】B8、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3-m＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象在第一；第三象限內(nèi)；

∴3-m＞0；

解得：m＜3；

故選：C．9、C【分析】【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可證△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，從而易求∠BAD．【解析】【解答】解：如右圖所示；連接AC；

∵∠B=90°；AB=BC=2；

∴AC==2；∠BAC=45°；

又CD=3；DA=1；

∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9；

∴AC2+DA2=CD2；

∴△ACD是直角三角形；

∴∠CAD=90°；

∴∠BAD=45°+90°=135°；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案．【解析】【解答】解：去分母得；

m-3=x-1；

解得x=m-2；

由題意得；m-2≥0；

解得；m≥2；

x=1是分式方程的增根；所有當x=1時，方程無解，即m≠3；

所以m的取值范圍是m≥2且m≠3．

故答案為：m≥2且m≠3．11、鈭?2<x<鈭?1【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b

的值大于(

或小于)0

的自變量x

的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b

在x

軸上(

或下)

方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.

觀察函數(shù)圖象，寫出直線y1=k1x+b1

在直線y2=k2x+b2

上方且直線y1=k1x+b1

在x

軸下方所對應的自變量的范圍即可．【解答】解：當x=鈭?2

時，y1=k1x+b1=0

則x>鈭?2

時，y1=k1x+b1<0

當x=鈭?1

時，y2=k2x+b2=鈭?2

則x<鈭?1

時，y2=k2x+b2<鈭?2

因為x<鈭?1

時，kk2x+bx+b2<k<k1x+bx+b1

即不等式組kk2x+bx+b2<k<k1x+bx+b1<0<0的解集為鈭?2<x<鈭?1

．

故答案為鈭?2<x<鈭?1

．【解析】鈭?2<x<鈭?1

12、略

【分析】解：隆脽BE=CD

隆脿BE鈭?DE=CD鈭?DE

隆脿BD=CE

隆脽隆脧2=100鈭?隆脧BAE=60鈭?

隆脿隆脧B=隆脧2鈭?隆脧BAE=40鈭?

隆脽

在鈻?ADB

和鈻?AEC

中。

{AD=AE隆脧1=隆脧2BD=CE

隆脿鈻?ADB

≌鈻?AEC

隆脿隆脧C=隆脧B=40鈭?

隆脽隆脧2+隆脧C+隆脧CAE=180鈭?

隆脿隆脧CAE=180鈭?鈭?100鈭?鈭?40鈭?=40鈭?

故答案為：40鈭?

．

求出BD=CE

和隆脧B

的度數(shù)，根據(jù)SAS

推出鈻?ADB

≌鈻?AEC

推出隆脧C=隆脧B=40鈭?

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，解此題的關鍵是求出鈻?ADB

≌鈻?AEC

注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．【解析】40鈭?

13、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件找出數(shù)字的變化規(guī)律，即可猜想出的結果．【解析】【解答】解：∵；

∴可得；若n為正整數(shù)，=．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】由已知條件和等腰梯形的性質(zhì)，可推出∠C=2∠DBC，又BD⊥CD，所以∠C=60°．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；AB=DC=AD

∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=∠ABC；∠ABC=∠C；

∵BD⊥CD，∴∠DBC+∠C=90°，即∠C+∠C=90°；

解得∠C=60°．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；