2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷579考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2009?三明質(zhì)檢）下列圖形中；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.等邊三角形。

B.等腰直角三角形。

C.菱形。

D.等腰梯形。

2、已知兩圓的半徑分別是4和5；若兩圓相交，則圓心距d所滿足的關系為（）

A.d＞1

B.d＜9

C.1＜d＜9

D.1≤d≤9

3、如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F，則下列結(jié)論正確的是（）A.EF=CFB.EF=DEC.CF＜BDD.EF＞DE4、二次函數(shù)y=鈭?(x+3)2+2

圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為(

)

A.向下，x=3(3,2)

B.向下，x=鈭?3(3,2)

C.向上，x=鈭?3(3,2)

D.向下，x=鈭?3(鈭?3,2)

5、設直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c．若a、b、c均為正整數(shù)，且c=ab-（a+b），則滿足條件的直角三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、在0.999，0.1010010001，π，，-，，．這些數(shù)中的無理數(shù)的個數(shù)是____個．7、如圖，等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等，其底邊上的點E、F分別在BC、CD上，若∠EAF=63°，則∠B=____度．

8、已知：x2-2x+1+=0，則|x-y|=____．9、（2013?合肥模擬）觀察圖1至圖3中★的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．記第n個圖中的★的個數(shù)為p，則p=____．（用n的代數(shù)式表示）．

10、甲、乙兩名同學投擲實心球，每人投10次，平均成績?yōu)?8米，方差分別為S甲2=0.1，S乙2=0.04，成績比較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．11、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．12、有一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字之和為6，十位與個位數(shù)字之積的3倍等于這個兩數(shù)．若設十位數(shù)字為x，則根據(jù)題意可列方為____．13、（2011秋?慈利縣校級期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，sinB=____，sinA=____，tanA=____．14、若3am-1b2與-2a2bn是同類項，則-m-n=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）17、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）18、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．19、5+（-6）=-11____（判斷對錯）20、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)22、如圖；已知線段a．

（1）用尺規(guī)作一條線段AB；使AB等于2a．

（2）延長線段BA到C，使AC等于AB．23、（2006?江西）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)24、（2015秋?句容市校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（11，0），點C為線段AB上一動點，以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC，△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點E、F都在第四象限，當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小時，該拋物線的解析式為____．25、如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M；若△OBM的面積為1．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P；使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．26、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸DP交x軸于Q點，已知P（1，-2），且線段AB=4，tan∠ODP=．

（1）求D點的坐標．

（2）求拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式．

（3）在拋物線上是否存在點M（D點除外），使S△DOP=S△MOP？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念；知A；B、D只是軸對稱圖形；

菱形是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和各圖的特點求解．

2、C【分析】

因為5-4=1；5+4=9；

根據(jù)兩圓相交；則圓心距大于兩圓半徑之差，而小于兩圓半徑之和；

可知圓心距d應滿足1＜d＜9．

故選C．

【解析】【答案】先求出兩圓半徑的和與差；再根據(jù)兩圓相交，確定圓心距d的取值范圍．

3、B【分析】解：∵DE是△ABC的中位線；

∴E為AC中點；

∴AE=EC；

∵CF∥BD；

∴∠ADE=∠F；

在△ADE和△CFE中；

∵

∴△ADE≌△CFE（AAS）；

∴DE=FE．

故選B．

首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC；然后根據(jù)CF∥BD得出∠ADE=∠F，繼而根據(jù)AAS證得△ADE≌△CFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE．

本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．【解析】【答案】B4、D【分析】解：由二次函數(shù)y=鈭?(x+3)2+2

可知a=鈭?1<0

故拋物線開口向下；

頂點坐標為(鈭?3,2)

對稱軸為x=鈭?3

．

故選D．

已知拋物線解析式為頂點式；根據(jù)二次項系數(shù)可判斷開口方向，根據(jù)解析式可知頂點坐標及對稱軸．

頂點式可判斷拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大(

小)

值，函數(shù)的增減性．【解析】D

5、C【分析】【分析】先根據(jù)此三角形是直角三角形利用勾股定理把原式化為（a-6）（b-6）=18，再根據(jù)a，b均為正整數(shù)，不妨設a＜b，可得出關于a、b的二元一次方程，求出a、b、c的對應值即可．【解析】【解答】解：由勾股定理得c2=a2+b2．

又∵c=ab-（a+b）；

∴c2=[ab-（a+b）]2=（ab）2-ab（a+b）+（a+b）2，即a2+b2=（ab）2-ab（a+b）+a2+b2+2ab；

整理得，ab-6（a+b）+18=0，即（a-6）（b-6）=18；

∵a，b均為正整數(shù)，不妨設a＜b；

可得或或；

可解出或或；

∴滿足條件的直角三角形有3個．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0.1010010001，π，，是無理數(shù)；

故答案為：4．7、略

【分析】

∵等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等；

∴AB=AE=AD=AF；∠B=∠D，BC∥AD；

∴∠AEB=∠B；∠AFD=∠D；

設∠B=x°；

則∠AEB=∠AFD=∠D=x°；

∴∠BAE=∠DAF=180°-2x°；

∵∠EAF=63°；

∴∠B+∠BAD=180°；

即x+180-2x+63+180-2x=180；

解得：x=81；

∴∠B=81°．

故答案為：81．

【解析】【答案】由等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等；可得AB=AE=AD=AF，∠B=∠D，BC∥AD，由等邊對等角，可得∠AEB=∠B，∠AFD=∠D，然后設∠B=x°，由三角形內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)可得方程x+180-2x+63+180-2x=180，解此方程即可求得答案．

8、略

【分析】

∵原式化為（x-1）2+=0的形式；

∴

解得

∴|x-y|=|1+4|=5．

故答案為：5．

【解析】【答案】先把原式化為（x-1）2+=0的形式；再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出關于x；y的方程組，求出x、y的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．

9、略

【分析】

第n個圖中的★的個數(shù)p=3n+1．

【解析】【答案】由圖可知；圖1有4個★；圖2同圖1比較：橫排的★增加了2個，豎排增加了一個；圖3和圖2比較：橫排的★增加了2個，豎排增加了一個．

由此可得：n=1時；★的個數(shù)為（2×1+1）+1=4；

n=2時；★的個數(shù)為（2×2+1）+2=7；

n=3時；★的個數(shù)為（2×3+1）+3=10；

第n圖中；★的個數(shù)為p=2n+1+n=3n+1．

10、乙【分析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【解析】【解答】解：因為S甲2=0.1＞S乙2=0.04；

方差小的為乙；所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．

故答案為乙．11、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x-2＞0；

解得x＞2．

故答案為：x＞2．12、略

【分析】【分析】設十位數(shù)字為x，然后表示出個位數(shù)字，最后利用十位與個位數(shù)字之積的3倍等于這個兩數(shù)列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設十位數(shù)字為x；則個位數(shù)字為（6-x），根據(jù)題意得：

3x（6-x）=10x+6-x

故答案為：3x（6-x）=10x+6-x13、略

【分析】【分析】利用勾股定理可得AB的值，根據(jù)正弦值=對邊與斜邊之比，正切值=對邊與鄰邊之比計算即可．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AC=3，BC=4；

∴AB=5；

∴sinB==，sinA==，tanA==；

故答案為；；．14、-5【分析】【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關于m和n的方程組，求得m和n的值，進而求得代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：由3am-1b2與-2a2bn是同類項；得。

m-1=2；n=2．

解得m=3．

-m-n=-3-2=-5；

故答案為：-5．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）先畫一條射線AP；然后在射線AP上用圓規(guī)順次截取AB=2a即可；

（2）在（1）的基礎上，延長線段BA到C，用圓規(guī)截取AC等于AB即可．【解析】【解答】解：（1）先畫一條射線AP；然后在射線AP上用圓規(guī)順次截取AB=2a；

（2）延長線段BA到C；用圓規(guī)截取AC等于AB；

23、略

【分析】【分析】題目要求等腰三角形的至少一邊為無理數(shù)，則說明等腰三角形的至少一邊不與網(wǎng)格線重合，可據(jù)此來作等腰三角形．【解析】【解答】解：本題答案不惟一；下列畫法供參考：

五、綜合題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】由⊙D的半徑DE⊥AC，△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，設出點C（m，0），表示出點E（，），F(xiàn)（，），則有EF2=（m-6）2+36，求出m即可．【解析】【解答】解：設點C（m；0）；

∵以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC；

∴點E（，）；

∵△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形；

∴F（，）；

∴EF2=（）2+（-2=（m-6）2+36；

當點F到過點A；C、E三點的拋物線的頂點的距離最??；

∴當m=6時，EF最小=6；

∴C（6，0），E（，-）；

設拋物線的解析式為y=a（x-）2-；

∵拋物線經(jīng)過A（1；0）；

∴0=a（1-）2-；

∴a=；

∴y=（x-）2-．

故答案為y=（x-）2-．25、略

【分析】【分析】（1）利用已知點B坐標代入一次函數(shù)解析式得出答案；再利用△OBM的面積得出M點縱坐標，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出M點坐標即可得出反比例函數(shù)解析式；

（2）過點M作PM⊥AM；垂足為M，得出△AOB∽△PMB，進而得出BP的長即可得出答案；

（3）利用△QBM∽△OAM，得出=，進而得出OQ的長，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖1；過點M作MN⊥x軸于點N；

∵一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0；-1）；B（1，0）兩點；

∴0=k1-1；AO=BO=1；

解得：k1=1；

故一次函數(shù)解析式為：y=x-1；

∵△OBM的面積為1；BO=1；

∴M點縱坐標為：2；

∵∠OAB=∠MNB；∠OBA=∠NBM；

∴△AOB∽△MNB；

∴==；

則BN=2；

故M（3；2）；

則xy=k2=6；

故反比例函數(shù)解析式為：y=；

（2）如圖2；過點M作PM⊥AM，垂足為M；

∵∠AOB=