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《建筑力學(xué)》第七章

彎曲吳忠誠(chéng)本節(jié)目錄7.1彎曲的概念和單跨靜定梁內(nèi)力7.2單跨靜定梁的內(nèi)力圖7.3荷載集度、剪力、彎矩微分關(guān)系7.4疊加法繪制梁彎矩圖7.5多跨靜定梁內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力圖7.4疊加法繪制梁彎矩圖（1）疊加原理：多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力的代數(shù)和，稱為疊加原理。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)構(gòu)件上有幾個(gè)荷載共同作用時(shí)，由每一個(gè)荷載引起的構(gòu)件的支座反力、內(nèi)力、應(yīng)力和變形等力學(xué)量都不受其他荷載作用影響，這種特性稱為力的獨(dú)立作用原理。根據(jù)此規(guī)律可得如下：疊加原理反映了荷載對(duì)構(gòu)件影響的各自獨(dú)立性。彎曲內(nèi)力圖（2）前提條件：①小變形、梁的跨長(zhǎng)改變忽略不計(jì)；②所求參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力、位移）必然與載荷滿足線性關(guān)系。③即在彈性范圍內(nèi)滿足虎克定律。彎曲內(nèi)力圖（3）疊加法畫(huà)彎矩圖的步驟：(1)梁上的幾個(gè)載荷分解為單獨(dú)的荷載作用；(2)分別作出各項(xiàng)載荷單獨(dú)作用下梁的彎矩圖；(3)將其相應(yīng)的縱坐標(biāo)疊加即可注意：不是圖形的簡(jiǎn)單拼湊，而是對(duì)應(yīng)處縱坐標(biāo)疊加彎曲內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力圖梁段上有均布荷載作用時(shí)的疊加彎曲內(nèi)力圖梁段上有集中力作用時(shí)的疊加彎曲內(nèi)力圖（2）區(qū)段疊加法彎曲內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力圖例

繪制圖所示外伸梁彎矩圖。MC=0

MA=－F1

1m=－30kNm

＝－F1

2m＋FAy

1m=－15kNm

＝－F1

2m＋FAy

1m＋10kNm=－5kNm

ME=

－F1

3m＋FAy

2m＋10kNm=10kN

m

MF=FBy×2m－F2×1m=30kN

m

MB=0

AC為無(wú)荷載作用段，用直線把相鄰兩控制點(diǎn)相連即可。在AE段D截面處有集中力偶作用，彎矩圖在D處出現(xiàn)突變

，突變值等于集中力偶矩的大小。EF、FB段上分別作用有均布荷載、集中荷載，先用虛直線分別連接兩相鄰控制點(diǎn)，EF段在虛直線的基礎(chǔ)上疊加上相應(yīng)簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下的彎矩圖，F(xiàn)B段在虛直線的基礎(chǔ)

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