工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章不確定性分析及方案綜合評價(jià)培訓(xùn)資料

2025/1/13*1工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2025/1/132引言：現(xiàn)實(shí)中的不確定性現(xiàn)實(shí)生活中，人們進(jìn)行選擇時(shí)常常是面臨不確定性的。推研、出國與偶然事件（如“9.11”）？

職業(yè)的選擇：穩(wěn)定性與收入、晉升機(jī)會(huì)：去機(jī)關(guān)還是公司？去大公司還是去新公司？

投資MBA教育與期望的未來薪水變化：一定有屬于你的好機(jī)會(huì)？例：一些留學(xué)生（妻子打工供丈夫讀MBA，期望更好的未來收入）2025/1/133引言：現(xiàn)實(shí)中的不確定性企業(yè)經(jīng)理的投資決策：是否投資？是現(xiàn)在投資還是以后投資？海外投資者：現(xiàn)在進(jìn)入中國還是等等再看看？（芝加哥大學(xué)教授來中國的研究）

2025/1/135第五章不確定性分析及方案綜合評價(jià)第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析第四節(jié)方案綜合評價(jià)2025/1/136第一節(jié)盈虧平衡分析2025/1/137哪些因素會(huì)影響投資者的最終收益？成本產(chǎn)量市場價(jià)格2025/1/138一、“量—本—利”分析基本原理假設(shè)：價(jià)格不變，產(chǎn)銷量相等三者之間的關(guān)系分析1.銷售收入與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系（1）線性關(guān)系R=PQ

（2）非線性關(guān)系2025/1/1392.成本與產(chǎn)量的關(guān)系C=VQ+F3.保本產(chǎn)量Q=F/(P-V)2025/1/1310盈虧平衡點(diǎn)確定Q0

BEPB、C2025/1/1311二、單一品種產(chǎn)品分析方法1.盈虧平衡產(chǎn)量Q*PQ*=Cf+CvQ*Q*=Cf/(P—Cv)2.安全邊際及安全邊際率安全邊際＝Qc－Q*安全邊際率＝(Qc－Q*)/QcQc——項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力3.盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率若項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Qc

E*=Q*/QcE*越低，說明企業(yè)經(jīng)營越安全2025/1/1312若按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售盈虧平衡銷售價(jià)格：P*=B/Qc=C/Qc=Cv+Cf/Qc若按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售,且銷售價(jià)格已定，盈虧平衡單位產(chǎn)平變動(dòng)成本：Cv=P—Cf/Qc2025/1/1313例1：某工業(yè)項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬元，單位產(chǎn)品售價(jià)3000元，總成本費(fèi)用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。2025/1/1314三、多品種產(chǎn)品分析方法1.計(jì)算每種產(chǎn)品的創(chuàng)利額2.計(jì)算所有品種的加權(quán)平均創(chuàng)利率3.計(jì)算多品種盈虧平衡銷售額4.某品種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額2025/1/1315四、盈虧平衡分析用于經(jīng)濟(jì)評價(jià)解出x的值即為兩方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)2025/1/1316例2：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)產(chǎn)值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案取舍的臨界點(diǎn)。2025/1/1317

例3生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有三種工藝方案。采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：2025/1/13182025/1/1319結(jié)論

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于20萬件，應(yīng)采用方案3；

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在20萬件到30萬件之間，應(yīng)采用方案2；

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于30萬件，應(yīng)采用方案1。2025/1/1320第二節(jié)敏感性分析一種不確定性分析方法測定

一個(gè)或多個(gè)不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價(jià)指標(biāo)的變化幅度了解

各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度判斷外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力

2025/1/1321一、敏感性分析的概念定義：所謂敏感性分析，是通過測定一個(gè)或多個(gè)不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。2025/1/1322二、單因素敏感性分析

單個(gè)不確定因素的變動(dòng)，對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，類似于數(shù)學(xué)上的偏微分。分析步驟和內(nèi)容：1.選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動(dòng)范圍。2.確定分析指標(biāo)。3.計(jì)算各不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果。4.確定敏感因素，對方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出判斷。2025/1/1323對一般的工業(yè)投資項(xiàng)目，敏感性因素的選?。?.投資額。包括固定資產(chǎn)投資與流動(dòng)資金占用。2.項(xiàng)目建設(shè)期限、投產(chǎn)期限、投產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)出能立即達(dá)到設(shè)計(jì)能力所需時(shí)間。3.產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量。4.產(chǎn)品價(jià)格。5.經(jīng)營成本，特別是變動(dòng)成本。6.項(xiàng)目壽命期。7.項(xiàng)目壽命期末的資產(chǎn)殘值。8.折現(xiàn)率9.外幣匯率2025/1/1324敏感因素：數(shù)值變動(dòng)能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素。選擇主要的不確定因素的原則：一、預(yù)計(jì)在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)，該因素的變動(dòng)將會(huì)比較強(qiáng)烈的影響方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)；二、對在確定性經(jīng)濟(jì)分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。判別敏感因素的方法：1.相對測定法2.絕對測定法2025/1/1325相對測定法：設(shè)定要分析的因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng)的幅度相同，比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對各因素變動(dòng)的敏感程度。2025/1/1326絕對測定法：各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?dòng)，并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。絕對測定法的變通：先設(shè)有關(guān)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為其臨界值，然后求待分析因素的最大允許變動(dòng)幅度，并與其可能出現(xiàn)的最大變動(dòng)幅度相比較。如果某因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過最大允許變動(dòng)幅度，則表明該因素是方案的敏感因素。2025/1/1327

例有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量表如下所示。所采用的數(shù)據(jù)是未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在正負(fù)20％的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折效率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個(gè)不確定因素做敏感性分析。2025/1/1328年份012-1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600＋20002025/1/1329解答設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價(jià)本方案的經(jīng)濟(jì)效果，計(jì)算公式為：按表中的數(shù)據(jù)NPV=—15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=113942025/1/1330用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本三個(gè)不確定因素進(jìn)行敏感性分析。

設(shè)投資額變動(dòng)百分比為x，分析投資額變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：2025/1/1331 設(shè)經(jīng)營成本變動(dòng)百分比為y，分析經(jīng)營成本變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：2025/1/1332 設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)百分比為z，分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)將導(dǎo)致銷售收入的變動(dòng)，銷售收入變動(dòng)的比例與產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的比例相同，故產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：2025/1/1333--20%--15%--10%--5%0投資額1439413644128941214411394經(jīng)營成本2837424129198841563911394產(chǎn)品價(jià)格--10725--5195335586411394+5%+10%+15%+20%投資額10644989491448394經(jīng)營成本71492904--1341--5586產(chǎn)品價(jià)格169242245327983335132025/1/1334當(dāng)NPV＝0時(shí)X=76.0%;y=13.4%;z=-10.3%

也就是說，如果投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變，年經(jīng)營成本高于預(yù)期值13.4％以上，或者投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)期值10.3%以上，方案變得不可接受。如果經(jīng)營成本與價(jià)格不變，投資額增加76.0％以上，方案不可接受。

產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)的影響最小。產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營成本都是敏感因素2025/1/1335變動(dòng)率不確定因素-20％-15％-10%-5%0投資額1439413644128941214411394經(jīng)營成本2837424129198841563911394產(chǎn)品價(jià)格-10725051953355864113942025/1/1336變動(dòng)率不確定因素＋5％＋10％＋15%＋20%投資額10644989491448394經(jīng)營成本71492904-1341-5586產(chǎn)品價(jià)格169242245327983335132025/1/1337經(jīng)營成本產(chǎn)品價(jià)格投資額不確定因素變動(dòng)幅度％-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 203212025/1/1338三、多因素敏感性分析原因：許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)伴隨著其他因素的變動(dòng)單因素敏感性分析有其局限性考慮：可能發(fā)生的各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合。2025/1/1339根據(jù)上一道例題的數(shù)據(jù)，進(jìn)行多因素敏感性分析。對于上例，如果同時(shí)考慮投資額與經(jīng)營成本的變動(dòng)，有：NPV=11394—15000x—84900y令NPV=0,有：y=--0.1767x+0.13422025/1/1340y=-0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30-20-10010203015105由圖中可以看出，在y=-0.1767x+0.1342左下方區(qū)域內(nèi)，NPV>0，此時(shí)方案可以接受。2025/1/1341如果同時(shí)考慮投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價(jià)格這三個(gè)因素的變動(dòng)，分析其對凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：NPV=11394—15000x—84900y+110593z2025/1/1342將數(shù)值代入，得NPV＝11394－15000x-84900y＋110593z。取不同的產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)幅度代入上式，可以求出一組NPV=0的臨界方程：z=+20%y=--0.1767x+0.3947z=+10%y=--0.1767x+0.2645z=--10%y=--0.1767x+0.0039z=--20%y=--0.1767x—0.12632025/1/1343-40-30-20-10010203040x(%)40302010-10-20Z=20%Z=10%Z=0Z=-10%Z=-20%ABY(%)2025/1/1344第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的描述和度量

1921年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家FrankKnight區(qū)分了不確定性和風(fēng)險(xiǎn)：不確定性：指的是對各種可能性結(jié)果的概率是不可知的；風(fēng)險(xiǎn)：指的是我們不僅知道會(huì)發(fā)生的各種可能性結(jié)果，而且知道各種結(jié)果產(chǎn)生的概率。為了討論的簡便起見，我們這里不過多區(qū)分這2個(gè)概念。要定量描述風(fēng)險(xiǎn)，必須知道：某一特定行為的所有可能結(jié)果每一結(jié)果發(fā)生的可能性

2025/1/1345一個(gè)例子

背景：最近中東局勢不穩(wěn)，美國想打伊拉克，石油價(jià)格上漲，并可能繼續(xù)上漲。案例：某海上石油開采公司，考慮新的開采計(jì)劃。若成功：公司股票從每股價(jià)格從$30上漲到$40若失敗：公司股票從每股價(jià)格從$30下跌到$20思考：

如果美國和伊拉克達(dá)成協(xié)議，不打仗了。石油價(jià)格將回落，投資肯定就不合算了。2025/1/1346二、如何度量風(fēng)險(xiǎn)？

1.概率概率表示某種結(jié)果的可能性。概率形成依賴于:

以往同類事件發(fā)生的頻率：過去100次海上石油開采，成功了25次，失敗了75次。因此，可以認(rèn)為海上石油開采的成功概率為25%。人們的主觀判斷：不同的人會(huì)有不同的判斷，從而進(jìn)行不同的選擇。如：盡管BP公司有大量的開采經(jīng)驗(yàn)，但在南中國海找石油，中國海洋石油公司更有經(jīng)驗(yàn)和信息，因此后者成功的概率可能要高于前者。

2025/1/13472.期望值期望值＝P（成功）×$40/股＋P（失敗）×$20/股＝0.25×$40/股＋0.75×$20/股＝$25/股一般表達(dá)式：E（X）＝2025/1/13483.方差案例：工作的選擇結(jié)果1結(jié)果2可能性收入（美元）可能性收入（美元）工作1：傭金制0.520000.51000工作2：固定薪水制0.9915100.015102025/1/1349期望值計(jì)算P1=0.5×2000+0.5×1000=1500P2=0.99×1510+0.01×510=1500可見，期望值相同2025/1/1350方差計(jì)算比較

結(jié)果1平方離差結(jié)果2平方離差方差工作120002500001000250000250000工作2151010051098010099002025/1/13514.決策上述情況下（相同的期望值，不同的方差），選哪份工作？如何研究期望收入和風(fēng)險(xiǎn)均不同的情況下人們的決策行為？若不喜歡風(fēng)險(xiǎn)，你將選擇工作22025/1/1352三、概率分析

通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)做出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出比較準(zhǔn)確的判斷。2025/1/13531.概率分析步驟Step1列出各種欲考慮的不確定因素。Step2設(shè)想各不確定因素可能發(fā)生的情況。step3分別確定各種可能發(fā)生情況產(chǎn)生的可能性及概率。step4計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。step5求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。該概率越接近1，技術(shù)方案風(fēng)險(xiǎn)越小，反之方案的風(fēng)險(xiǎn)越大。2025/1/13542.隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描述一般來說，工業(yè)投資項(xiàng)目的隨機(jī)現(xiàn)金流要受許多種已知或未知的不確定因素的影響，可以看成是多個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，在許多情況下近似地服從正態(tài)分布。2025/1/13553.描述隨機(jī)變量的主要參數(shù)是期望值與方差2025/1/13564.方案凈現(xiàn)值的期望值與方差2025/1/1357如果影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素在方案壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)均可視為獨(dú)立事件,則由各因素的某種狀態(tài)組合所決定的方案凈現(xiàn)金流序列的發(fā)生概率應(yīng)為各因素的相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。2025/1/1358設(shè)有A、B、C三個(gè)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素，它們分別有p,q,r種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，三個(gè)因素可能的狀態(tài)組合有P×q×r種。每一種狀態(tài)組合對應(yīng)著一種可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列。由A因素的第i種可能狀態(tài)，B因素的第j種可能狀態(tài),C因素的第k種可能狀態(tài)的組合所決定的方案凈現(xiàn)金流量序列的發(fā)生概率為2025/1/1359例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目未來現(xiàn)金流量的主要不確定因素是產(chǎn)品市場前景和原材料價(jià)格水平。據(jù)分析，項(xiàng)目面臨三種可能的產(chǎn)品市場狀態(tài)（暢銷、銷路一般、滯銷）和三種可能的原材料價(jià)格水平狀態(tài)（高價(jià)位、中價(jià)位、低價(jià)位）。產(chǎn)品市場狀態(tài)與原材料價(jià)格水平狀態(tài)的發(fā)生概率如表1，各種狀態(tài)組合及其對應(yīng)的項(xiàng)目方案現(xiàn)金流如表2，計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i=12%）。2025/1/1360產(chǎn)品市場狀態(tài)暢銷銷路一般滯銷發(fā)生概率0.20.60.2原材料價(jià)格水平高價(jià)位中價(jià)位低價(jià)位發(fā)生概率0.40.40.22025/1/1361序號狀態(tài)組合發(fā)生概率0年1—5年凈現(xiàn)值123456789m1×r1m1×r2m1×r3m2×r1m2×r2m2×r3m3×r1m3×r2m3×r30.080.080.040.240.240.120.080.080.04--1000--1000--1000--1000--1000--1000--1000--1000--1000390450510310350390230250270405.86622.15838.44117.48261.67405.86--170.90--98.81--26.712025/1/13622025/1/1363假定方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，求凈現(xiàn)值大于或等于0的概率。2025/1/13645.風(fēng)險(xiǎn)決策的原則優(yōu)勢原則期望值原則最小方差原則最大可能原則滿意原則2025/1/1365四、決策樹法決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)與分枝組成，符號表示的節(jié)點(diǎn)稱決策節(jié)點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分支表示一個(gè)可供選擇的方案；符號表示的節(jié)點(diǎn)稱狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出的每一分支表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。