【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1練習(xí)：1.3-電場(chǎng)強(qiáng)度

對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用圖1341．如圖134所示，在一帶負(fù)電的導(dǎo)體A四周有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8C的電荷，測(cè)出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6N，方向如圖，則B處場(chǎng)強(qiáng)多大？假如換用一個(gè)q2＝4.0×10－7C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？答案200N/C8.0×10－5N200N/C解析由場(chǎng)強(qiáng)公式可得EB＝eq\f(F1,q1)＝eq\f(4.0×10－6,2.0×10－8)N/C＝200N/C，由于是負(fù)電荷，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與F1方向相反．q2在B點(diǎn)所受靜電力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，也就是與F1反向．此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)仍為200N/C不變，方向與F1相反．電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性電場(chǎng)疊加原理圖1352．如圖135所示，A、B、C三點(diǎn)為始終角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測(cè)得C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與AB平行，則qA帶__________電，qA：qB＝__________.答案負(fù)1∶8解析如圖所示，放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向只能如圖所示：由C→A和由B→C，故qA帶負(fù)電，qB帶正電，且EB＝2EA，即keq\f(qB,\x\to(BC)2)＝2keq\f(qA,\x\to(AC)2)，又由幾何關(guān)系知eq\x\to(BC)＝2eq\x\to(AC)，所以qA∶qB＝1∶8.電場(chǎng)線的特點(diǎn)及應(yīng)用圖1363．如圖136所示是點(diǎn)電荷Q四周的電場(chǎng)線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離．以下推斷正確的是()A．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度答案A解析正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射狀的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大．所以A正確.(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)電場(chǎng)及電場(chǎng)強(qiáng)度的理解1．下列關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的說法正確的是()A．電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的特征是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用B．電場(chǎng)是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在C．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在該點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力越大D．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)槊麟姾稍谠擖c(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向答案AC解析電場(chǎng)是電荷四周客觀存在的一種特殊物質(zhì)，電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，不是假想的，故A正確；由E＝eq\f(F,q)得．F＝Eq，當(dāng)q肯定時(shí)，E越大，F(xiàn)越大，所以C正確；場(chǎng)強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向，與負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向相反，D錯(cuò)誤．2．在電場(chǎng)中某點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向左，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)放入正電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左B．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向肯定向右C．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向肯定向左D．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右，也可能向左答案B解析電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)方向取決于電場(chǎng)本身，其方向與放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向全都，與負(fù)電荷的受力方向相反，故只有B正確．3.圖137在電場(chǎng)中的A、B兩處分別引入不同的摸索電荷q，得到摸索電荷所受的電場(chǎng)力隨電荷量變化的關(guān)系如圖137所示，則()A．EA＞EBB．EA＜EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小答案A解析依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，電場(chǎng)強(qiáng)度與圖中圖線的斜率相對(duì)應(yīng)，故EA＞EB，A項(xiàng)正確．題組二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加圖1384．如圖138所示，AC、BD為圓的兩條相互垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱．要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)答案D解析由電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性可知，＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，放上的電荷＋Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以D正確．圖1395．如圖139所示，有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為900N/C，在電場(chǎng)內(nèi)一水平面上作半徑為10cm的圓，圓上取A、B兩點(diǎn)，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圓心處放一電量為10－9C的正點(diǎn)電荷，則A處場(chǎng)強(qiáng)大小EA＝________N/C，B處的場(chǎng)強(qiáng)大小EB＝________答案01.27×103解析由E＝keq\f(Q,r2)，點(diǎn)電荷在A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA＝900N/C，方向向左，所以A處合場(chǎng)強(qiáng)為零．點(diǎn)電荷在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EB＝900N/C，方向向下，所以B處合場(chǎng)強(qiáng)為1.27×103N/C.圖13106．N(N>1)個(gè)電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖1310所示，若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為________，方向________.(已知靜電力常量為k)答案大小為eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P點(diǎn)解析依據(jù)對(duì)稱性可知，均勻分布在半徑為R的圓周上帶電小球在圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)E＝0，那么移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球后，圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)與P電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反．即大小為eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P點(diǎn)．題組三電場(chǎng)線的特點(diǎn)及應(yīng)用7．關(guān)于電場(chǎng)線的性質(zhì)，以下說法正確的有()A．電場(chǎng)線是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡B．電場(chǎng)線的分布狀況反映電場(chǎng)中不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小C．電場(chǎng)線的箭頭方向表示場(chǎng)強(qiáng)減弱的方向D．空間中兩條電場(chǎng)線不能相交答案BD解析電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱及方向的便利而引進(jìn)的假想線，它一般不與電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡重合，A錯(cuò)誤，B正確．電場(chǎng)線的箭頭方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向，C錯(cuò)誤．由于電場(chǎng)的具體方向與電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向相同，若兩條電場(chǎng)線相交，則在該點(diǎn)可以作出兩條切線，表明該點(diǎn)的電場(chǎng)不唯一，這與實(shí)際不符，D正確．故選BD.8．下列各電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()答案C解析A圖中，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，B圖中，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，但大小不等，C圖中是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向相同；D圖中A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均不相同．故選C.圖13119．法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，如圖1311所示，為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布，以下幾種說法正確的是()A．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量B．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量D．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量等于b的電荷量答案B解析由題中圖形可知一系列電場(chǎng)線在a、b之間，則肯定為異種電荷，由電場(chǎng)線左右不對(duì)稱可知，兩電荷是不等量的，又依據(jù)電場(chǎng)線的疏密可知b所帶電荷量大，則答案為B.圖131210．A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下，以肯定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v－t圖象如圖1312所示．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是()答案A解析從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間的增大漸漸減??；圖線的斜率漸漸增大，說明粒子的加速度漸漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸變大，從A到B電場(chǎng)線漸漸變密．綜合分析知，微粒是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.題組四綜合應(yīng)用圖131311．如圖1313所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化狀況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右答案B解析等量異種電荷電場(chǎng)線分布如圖甲所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密；從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線由密到疏，所以沿點(diǎn)A、O、B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)先由小變大，再由大變小，方向?yàn)樗较蛴遥鐖D乙所示．由于電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等、方向相反，電子受到電場(chǎng)力方向水平向左，且沿點(diǎn)A、O、B運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力的方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，故選B.圖131412．如圖1314所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？答案(1)eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B(2)eq\f(kQ,r2)，方向與AB連線平行，由A指向B解析本題考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問題．求解方法是分別求出＋Q和－Q在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，然后依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)．(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由A指向B.A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝eq\f(4kQ,r2).故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E0＝2EA＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B.(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E0′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向與A、B的中垂線垂直，即E0′與E0同向．圖131513．豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖1315所示．請(qǐng)問：(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球遇到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？答案(1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,g)cotθ)解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)知小球帶正電，對(duì)小球受力分析如圖所示FTsinθ＝qE①FTcosθ＝mg②由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E).(2)由第(1)問中的方程②知FT＝eq\f(mg,cosθ)，而剪斷絲線后小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)