【紅對勾】2020-2021學(xué)年人教版高中物理選修3-1作業(yè)：1-8-電容器的電容

課后作業(yè)45分鐘eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、選擇題(8×5′，共40分)1．關(guān)于電容器和電容的概念下列說法正確的是()A．任何兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．用電源對平板電容器充電后，兩極板肯定帶有等量異種電荷C．某一電容器帶電量越多，它的電容就越大D．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大答案：AB2．電容器A的電容比電容器B的電容大，這表明()A．A所帶的電荷量比B多B．A比B能容納更多的電荷C．A的體積比B大D．兩電容器的電壓都轉(zhuǎn)變1V時(shí)，A的電荷量轉(zhuǎn)變比B的大解析：電容是電容器的固有屬性，由電容器本身的構(gòu)造打算．電容描述了電容器容納電荷的本事(電容器兩極板間的電壓每轉(zhuǎn)變1V，電荷量轉(zhuǎn)變的多少)大小，而不表示容納電荷的多少或帶電荷量的多少．正確答案為D.答案：D3．(2010年北京卷)用把握變量法，可以爭辯影響平行板電容器電容的因素(如圖6)．設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.試驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()圖6A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變解析：靜電計(jì)指針的偏角θ反映兩極板間電壓的大?。罁?jù)C＝eq\f(εS,4πkd)知，保持S不變，當(dāng)d增大時(shí)，電容C減小，又因電荷量Q不變，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)得，C減小時(shí)，U增大，則θ變大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可以推斷d不變時(shí)，減小S，電容減小，電壓增大，θ變大，C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤．答案：A4．有一個(gè)正充電的電容器，若使它帶的電荷量削減了3×10－6C，則其電壓降為原來的eq\f(1,3)，則()A．電容器原來帶的電荷量是9×10－6B．電容器原來帶的電荷量是4.5×10－6C．電容器原來的電壓可能是5VD．電容器原來的電壓可能是5×10－7V解析：由題意知eq\f(Q,U)＝eq\f(Q－3×10－6,U/3)解得Q＝4.5×10－6C．當(dāng)U1＝5V時(shí)，C1＝eq\f(Q,U1)＝eq\f(4.5×10－6,5)F＝0.9μF，當(dāng)U2＝5×10－7V時(shí)，C2＝eq\f(Q,U2)＝eq\f(4.5×10－6,5×10－7)F＝9F．電線線路上電器的電容不行能達(dá)到(F)數(shù)量級，故原電壓值不行能是5×10－7V.答案：BC5．(2011·天津卷)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢差為U1，板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢差為U2，板間場強(qiáng)為E2，下列說法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：由題意可知，C＝eq\f(Q,U1)，E1＝eq\f(U1,d)，C＝eq\f(εS,4πkd)，當(dāng)電容器帶電量變?yōu)?Q，板間距離變?yōu)閑q\f(d,2)時(shí)，C′＝eq\f(εS,2πkd)＝2C，U2＝eq\f(2Q,C′)＝eq\f(2Q,2C)＝U1，E2＝eq\f(2U2,d)＝eq\f(2U1,d)＝2E1，C項(xiàng)正確．答案：C圖76．如圖7所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，兩板間距離為d，上極板帶正電．現(xiàn)將一個(gè)摸索電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°.則電場力對摸索電荷q所做的功等于()A.eq\f(qCs,Qd) B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D.eq\f(qCs,2Qd)解析：兩板間電壓U＝eq\f(Q,C)，兩極板間電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，電場力所做的功W＝qEs·sin30°＝eq\f(qQs,2Cd).答案：C圖87．傳感器是把非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)量變化的一種元件，在自動(dòng)把握中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用．如圖8所示是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖．金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降狀況，兩者的關(guān)系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小 D．C減小表示h增大答案：AC圖98．兩塊大小、外形完全相同的金屬板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖9所示．接通開關(guān)S，電源即給電容器充電．則()A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板所帶電荷量增大C．?dāng)嚅_S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D．?dāng)嚅_S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則兩極板間電勢差增大答案：BC二、非選擇題(9、10題各10分，11、12題各20分，共60分)圖109．如圖10所示，靜電計(jì)的指針和外殼分別與兩塊平行金屬板相連接，使兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，則：(1)當(dāng)向兩板間插入電介質(zhì)時(shí)，靜電計(jì)指針張角變______．(2)當(dāng)兩板間距離增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角變________．(3)當(dāng)兩板相互平行地錯(cuò)開時(shí)，靜電計(jì)指針張角變________．解析：插入電介質(zhì)使εr變大，C＝eq\f(εrS,4πkd)變大，Q肯定，U＝eq\f(Q,C)變小，d變大時(shí)，C變小，U＝eq\f(Q,C)變大；兩板錯(cuò)開，S變小，C變小，U＝eq\f(Q,C)變大．答案：(1)小(2)大(3)大圖1110．一平行板電容器的電容為C，充電后與電源斷開，此時(shí)板上帶電量為Q，兩板間電勢差為U，板間場強(qiáng)為E.現(xiàn)保持間距不變使兩板錯(cuò)開一半，如圖11所示，則下列各量的變化是：電容C′＝________，帶電量Q′＝________，電勢差U′＝________，板間場強(qiáng)E′＝________.解析：介質(zhì)與間距不變，正對面積減為原來的一半，則由C＝eq\f(εS,4πkd)可知電容也減為原來的一半，即C′＝eq\f(1,2)C，又切斷電源后，板上電量不變，Q′＝Q.再由C′＝eq\f(Q′,U′)得U′＝2U，且E′＝eq\f(U′,d)＝eq\f(2U,d)＝2E.答案：eq\f(1,2)CQ2U2E圖1211．如圖12所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連有一小塊金屬片，與該金屬片隔有肯定空氣間隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)小電容器，該電容器的電容C可用公式C＝εeq\f(S,d)計(jì)算，式中常量ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號，設(shè)每個(gè)金屬片的正對面積為50mm2，鍵未按下時(shí)金屬片的距離為0.6mm，假如電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測出相應(yīng)的信號，則鍵至少需要被按下多少毫米？解：當(dāng)d＝0.6mm，電容C1＝εeq\f(S,d)＝0.75pF，由題意知C2＝1pF，此時(shí)d′＝eq\f(εS,C2)＝0.45mm，故Δd＝d－d′＝0.15mm.圖1312．如圖13所示，相距為d，水平放置的兩平行金屬板a、b的電容為C，開頭時(shí)兩板均不帶電，a板接地且中心有孔．現(xiàn)將帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電液體一滴一滴地從小孔正上方h處無初速度地滴下，豎直落到b板上層，電荷全部被b板吸取(重力加速度為g，不計(jì)阻力)，試求：(1)能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)不會(huì)超過多少？(2)若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為k，第k＋1滴液滴將如何運(yùn)動(dòng)？解：設(shè)第k滴液滴剛好能到達(dá)b板，則第k滴液滴進(jìn)入兩板間時(shí)，前(k－1)滴液滴已建立了電場，由Q、C求出U和E，對第k滴液滴應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解．(1)前(k－1)滴液滴已建立的電場為：U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(k－1q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(k－1q,C