平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)總結(jié)歸納

5-平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn)歸納總結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的定義:在平面內(nèi)畫兩條____________________________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為_______，習(xí)慣上取向___為正方向；豎直的數(shù)軸為______，取向_____為正方向；它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩坐標(biāo)軸把平面分成_____________，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于____________。2.點(diǎn)的坐標(biāo)：可用有序數(shù)對(a,b)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。a表示橫坐標(biāo)，b表示縱坐標(biāo)。3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn):第一象限__________,第二象限_____________,第三象限______________,第四象限______________。4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為_______,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為________?！揪毩?xí)1】指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸。(3,4)B.(-2,5)C.(-4,-1)D.(2.5,-2)E.(0,-4)F.(0,0)【練習(xí)2】下列說法正確的是（）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。C.軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)不為0D、坐標(biāo)為(3,4)與（4，3）表示同一個點(diǎn)?！揪毩?xí)3】已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b,－a)在（）第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【練習(xí)4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在（）第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【練習(xí)5】點(diǎn)P(3a-9，a+1)在第二象限，則a的取值范圍為___________．5.對稱點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________?！揪毩?xí)1】點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是__________?！揪毩?xí)2】若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=_______,n=_______6.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是7.點(diǎn)到x軸的距離為_______，到y(tǒng)軸的距離為_______；到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為8.在第一、三象限角平分線的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；在第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。【練習(xí)1】點(diǎn)P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，2）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，4）【練習(xí)2】如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A.相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)【練習(xí)3】點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是（）相交B．垂直C．平行D．以上都不正確【練習(xí)4】點(diǎn)M在第四象限，它到軸、軸的距離分別為8和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）【練習(xí)5】若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在(）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于Y軸的直線上9.坐標(biāo)的應(yīng)用：利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過程:(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向；(注重尋找最佳位置)(2)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度;(3)在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn),寫出坐標(biāo)名稱。10.坐標(biāo)的平移：一個圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化,可以簡單地理解為:左、右平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___加_____減,上下平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是______加______減。5.如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1，（1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。（2）求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△，第二次將△變換成△，第三次將△變換成△，已知A(1，3)，(2，3)，(4，3)，(8,3)，B(2，O)，(4，O)，(8，0)，(16，O)．(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△變換成△，則的坐標(biāo)是____