2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某算法的程序框圖如圖所示；如果從集合{x|-5≤x≤5，x∈Z}任取一數(shù)作為x值輸入，則輸出的y值大于或等于2的概率為（）

A.

B.

C.

D.

2、袋中有大小相同的三個白球和兩個黑球，從中任取兩個球，兩球同色的概率為（）A.B.C.D.3、函數(shù)=的定義域為（）A.［1，+∞）B.[1］C.（+∞）D.（1］4、【題文】函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，f(x)的解析式為A.B.C.D.5、【題文】函數(shù)若則等于（）A.2B.1C.D.6、已知M（﹣2，7），N（10，﹣2），點P是線段MN上的點，且=-2則P點的坐標(biāo)為（）A.（﹣14，16）B.（22，﹣11）C.（6，1）D.（2，4）7、函數(shù)y=cos（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.[2kπ﹣2k]，k∈ZB.[2kπ﹣2k]，k∈ZC.[2kπ+2k]，k∈ZD.[2kπ﹣2kπ+]，k∈Z8、已知扇形圓心角的弧度數(shù)為2，半徑為3cm，則扇形的面積為（）A.3cm2B.6cm2C.9cm2D.18cm2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若關(guān)于x的方程=k有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是____.10、下列6個命題中。

（1）第一象限角是銳角。

（2）角a終邊經(jīng)過點（a，a）時，sina+cosa=

（3）若y=sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=

（4）若cos（α+β）=-1；則sin（2α+β）+sinβ=0

（5）若∥則有且只有一個實數(shù)λ，使=λ．

（6）若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）；則y=f（x）是周期函數(shù)。

請寫出正確命題的序號____．11、已知數(shù)集記和中所有不同值的個數(shù)為．如當(dāng)時，由得．若則=．12、若實數(shù)滿足則的取值范圍是13、【題文】三棱臺ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,則三棱錐A1ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的體積之比為()

A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、畫出計算1++++的程序框圖．18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

當(dāng)x=-5時；則輸出值y=5；

當(dāng)x=-4時；則輸出值y=4；

當(dāng)x=-3時；則輸出值y=3；

當(dāng)x=-2時；則輸出值y=2；

當(dāng)x=-1時，則輸出值y=

當(dāng)x=0時；則輸出值y=1；

當(dāng)x=1時；則輸出值y=2；

當(dāng)x=2時；則輸出值y=1；

當(dāng)x=3時，則輸出值y=log23；

當(dāng)x=4時；則輸出值y=2；

當(dāng)x=-5時，則輸出值y=log25；

綜上可得；所有的結(jié)果共有11個，其中滿足輸出的y值大于或等于2的有7個；

故輸出的y值大于或等于2的概率等于

故選B．

【解析】【答案】利用程序框圖可得所有的結(jié)果共有11個；其中滿足輸出的y值大于或等于2的有7個，由此求得輸出的y值大于或等于2的。

概率．

2、B【分析】試題分析：所有不同方法數(shù)有種,所求事件包含的不同方法數(shù)有種,因此概率答案選B.考點：古典概型的概率計算【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】試題分析：為使函數(shù)有意義，須所以，解得函數(shù)定義域為（1］。考點：本題主要考查函數(shù)定義域求法?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】D設(shè)P（x，y），則

∵

∴P點的坐標(biāo)為（2；4），故選D．

【分析】先寫出2個向量的坐標(biāo)，利用2個向量相等，則他們的坐標(biāo)對應(yīng)相等。7、A【分析】【解答】解：根據(jù)誘導(dǎo)公式，得y=cos（）即y=

令﹣π+2kπ≤x﹣≤2kπ（k∈Z），解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z）；

∴函數(shù)y=cos（-x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[﹣+2kπ，+2kπ]（k∈Z）．

故選：A

【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡，得函數(shù)解析式為y=再由余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的公式，解關(guān)于x的不等式即可求出函數(shù)y=cos（）的單調(diào)遞增區(qū)間．8、C【分析】解：根據(jù)扇形的弧長公式可得l=αr=6；

根據(jù)扇形的面積公式可得S=lr=×3×6=9．

故選：C．

先計算扇形的弧長；再利用扇形的面積公式可求扇形的面積．

本題考查扇形的弧長與面積公式，正確運用公式是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】試題分析：先畫出函數(shù)的圖象截的部分，然后對稱的畫出時的圖象，再將函數(shù)圖象在軸下方的部分對稱的折到軸的上方，就得到了函數(shù)的圖象，要使方程=k有4個不相等的實數(shù)根，只需要函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個不同的交點即可，根據(jù)圖象可知，實數(shù)k的取值范圍是或考點：本小題主要考查含絕對值的函數(shù)的圖象的畫法和數(shù)形結(jié)合求方程根的個數(shù)問題，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和對問題的轉(zhuǎn)化能力.【解析】【答案】或10、略

【分析】

361°是第一象限角；但不是銳角，故（1）第一象限角是銳角錯誤；

∵角a終邊經(jīng)過點（a，a）時，當(dāng)a=-1時，sina+cosa=-故（2）角a終邊經(jīng)過點（a，a）時，sina+cosa=錯誤；

若y=sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=±故（3）若y=sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=錯誤；

若cos（α+β）=-1；則sin（α+β）=0，則sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（4）正確；

若∥則有且只有一個實數(shù)λ，使=λ．當(dāng)=時不成立；故（5）錯誤；

若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）；則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，故（6）正確；

故答案為：（4）；（6）

【解析】【答案】根據(jù)象限角的定義；三角函數(shù)的定義、函數(shù)周期的確定、兩角和與差的正弦公式、向量平行（共線）的充要條件、函數(shù)的周期的確定方法；我們逐一對已知中的四個結(jié)論進行判斷，即可得到答案．

11、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意分析，A中最小的兩個不同元素的和為1+2=3，最大的為n-1+n=2n-1，顯然可以取遍從3到2n-1的所有整數(shù)，∴M(A)=2N-3．考點：新定義問題【解析】【答案】2n-312、略

【分析】【解析】

因為實數(shù)滿足則表示的為區(qū)域內(nèi)的點到（-1,1）的兩點的連線斜率的范圍，則可以利用邊界點（1,0）（0,0）得到結(jié)論?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】設(shè)棱臺的高為h,S△ABC=S,則S△A1B1C1=4S.

∵VA1-ABC=,VC-A1B1C1=.

又V臺=,∴VB-A1B1C=V臺-VA1ABC-VC-A1B1C1

=.

∴體積比為1∶2∶4.【解析】【答案】C三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．16、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、解：程序框圖如