三角形的有關(guān)概念（拓展）（說課稿）-2023-2024學(xué)年北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)

三角形的有關(guān)概念（拓展）（說課稿）-2023-2024學(xué)年北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《三角形的有關(guān)概念（拓展）》

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)

3.授課時間：[具體日期]

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將進(jìn)一步探討三角形的有關(guān)概念，包括三角形的基本性質(zhì)、分類以及三角形內(nèi)角和的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和掌握三角形的特征，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)重點難點及解決辦法重點：

1.三角形的分類及性質(zhì)。

2.三角形內(nèi)角和的概念及其應(yīng)用。

難點：

1.學(xué)生對三角形分類標(biāo)準(zhǔn)及性質(zhì)的深入理解。

2.學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的證明和應(yīng)用。

解決辦法與突破策略：

1.對于三角形分類及性質(zhì)的教學(xué)，將通過實物展示、模型操作和小組討論等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知不同類型的三角形，理解其性質(zhì)。例如，通過折紙活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩條腰相等，以及等邊三角形三邊相等的特性。

2.對于三角形內(nèi)角和的教學(xué)，將利用互動游戲和實際測量來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和為180度。通過讓學(xué)生自行設(shè)計實驗，如撕角拼接、折角比對等，來直觀感受內(nèi)角和的概念。同時，結(jié)合例題講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握內(nèi)角和定理在解決實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計算機(jī)、投影儀、黑板、三角板、直尺、圓規(guī)。

-課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

-信息化資源：教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）、在線數(shù)學(xué)教學(xué)視頻。

-教學(xué)手段：實物模型、互動游戲、實驗材料、練習(xí)題庫。教學(xué)過程首先，我會以提問的方式開始本節(jié)課，檢查學(xué)生們對三角形基礎(chǔ)知識的掌握情況?！巴瑢W(xué)們，請大家告訴我，三角形是由幾條邊和幾個角組成的？”（學(xué)生回答：三條邊和三個角。）“很好，那么三角形有哪些分類呢？請一位同學(xué)回答?！保▽W(xué)生回答：三角形可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。）

（一）導(dǎo)入新課

我會拿出一些不同類型的三角形模型，讓學(xué)生們直觀地觀察和比較它們的特點。同時，我會引導(dǎo)學(xué)生們思考：“這些三角形有什么共同點和不同點？它們之間有什么聯(lián)系嗎？”通過這種方式，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）探究三角形分類及性質(zhì)

1.等邊三角形：我會展示一個等邊三角形的模型，并提問：“同學(xué)們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學(xué)生回答：三條邊都相等，三個角也都相等。）“很好，這種三角形我們稱之為等邊三角形。那么，等邊三角形有什么性質(zhì)呢？”（學(xué)生回答：三邊相等，三個角相等，內(nèi)角和為180度。）

2.等腰三角形：接下來，我會展示一個等腰三角形的模型，并提問：“同學(xué)們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學(xué)生回答：兩條腰相等，兩個底角相等。）“很好，這種三角形我們稱之為等腰三角形。那么，等腰三角形有什么性質(zhì)呢？”（學(xué)生回答：兩條腰相等，兩個底角相等，內(nèi)角和為180度。）

3.不等邊三角形：最后，我會展示一個不等邊三角形的模型，并提問：“同學(xué)們，你們能找出這個三角形的特點嗎？”（學(xué)生回答：三條邊都不相等，三個角也都不相等。）“很好，這種三角形我們稱之為不等邊三角形。那么，不等邊三角形有什么性質(zhì)呢？”（學(xué)生回答：三條邊都不相等，三個角也都不相等，內(nèi)角和為180度。）

（三）探究三角形內(nèi)角和定理

1.我會拿出一些三角形的紙模型，讓學(xué)生們親自剪下三個角，然后拼接在一起，觀察它們是否能組成一條直線。通過這個實驗，讓學(xué)生們直觀地感受到三角形內(nèi)角和為180度。

2.接下來，我會引導(dǎo)學(xué)生們思考：“為什么三角形的內(nèi)角和總是等于180度呢？”通過小組討論和分享，讓學(xué)生們嘗試給出自己的解釋。

3.最后，我會給出三角形內(nèi)角和定理的證明，并解釋其背后的原理。同時，我會展示一些應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決實際問題的例題，讓學(xué)生們學(xué)會如何運(yùn)用這個定理。

（四）課堂練習(xí)與總結(jié)

1.我會給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生們在課堂上完成。這些練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生們對三角形分類及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用。

2.在練習(xí)過程中，我會巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生們的問題，并給予他們及時的反饋。

3.最后，我會對本次課程進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)三角形的分類及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的重要性，并鼓勵學(xué)生們在日常生活中多觀察、多思考，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些關(guān)于三角形的歷史故事，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯對三角形的探究，以及三角形在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)游戲：提供一些在線的三角形數(shù)學(xué)游戲，如三角形拼圖、三角形分類游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固三角形的相關(guān)知識。

（3）數(shù)學(xué)軟件：推薦使用幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過軟件模擬三角形的各種性質(zhì)，如內(nèi)角和的驗證、三角形面積的計算等。

（4）數(shù)學(xué)論文：介紹一些適合四年級學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)論文，如《三角形內(nèi)角和定理的證明方法》、《三角形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用》等，讓學(xué)生了解三角形在學(xué)術(shù)研究中的重要性。

2.拓展建議：

（1）開展數(shù)學(xué)主題活動：組織一次以三角形為主題的數(shù)學(xué)活動，如三角形模型制作比賽、三角形知識競賽等，讓學(xué)生在活動中深化對三角形的認(rèn)識。

（2）小組合作探究：鼓勵學(xué)生組成小組，共同探究三角形的一些拓展性問題，如三角形的其他性質(zhì)、三角形與其他幾何圖形的關(guān)系等。

（3）家庭作業(yè)設(shè)計：布置一些與三角形相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生觀察生活中的三角形形狀，拍攝照片并分析其特點，或者設(shè)計一個包含三角形的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中應(yīng)用所學(xué)知識。

（4）數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)三角形過程中的所思所想，如對三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、對數(shù)學(xué)問題的思考等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源利用：指導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如搜索相關(guān)的數(shù)學(xué)視頻、文章等，但要注意引導(dǎo)學(xué)生正確使用網(wǎng)絡(luò)，避免沉迷于網(wǎng)絡(luò)。

（6）實踐活動：組織學(xué)生參與一些實踐活動，如測量學(xué)校建筑物中的三角形結(jié)構(gòu)、制作三角形模型等，讓學(xué)生在實踐中感受數(shù)學(xué)的樂趣和實用性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角形的分類及性質(zhì)

-知識點：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形的定義及性質(zhì)。

-重點詞：邊、角、相等、不等。

-重點句：三角形根據(jù)邊的長度可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形的三個角都相等；等腰三角形的底角相等；不等邊三角形的所有邊和角都不相等。

②三角形的內(nèi)角和定理

-知識點：三角形內(nèi)角和的概念及其證明，內(nèi)角和為180度的應(yīng)用。

-重點詞：內(nèi)角和、定理、證明、應(yīng)用。

-重點句：三角形的內(nèi)角和總是等于180度；通過剪角拼接實驗可以驗證三角形的內(nèi)角和定理；內(nèi)角