2025年上外版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點(diǎn)A（－3，5）出發(fā)，被x軸反射后到達(dá)點(diǎn)B（2，7），則這束光線從A到B所經(jīng)過(guò)的距離為（）。A.12B.13C.D.2+2、【題文】已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ；給出四個(gè)命題：（）

①若α∥β；則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；

其中真命題的個(gè)數(shù)是()．A.3B.2C.1D.03、【題文】設(shè)那么（）A.B.C.D.4、【題文】集合____。A.B.C.D.（0，+∞）5、某人向正東方向走xkm后，然后沿著西偏南30°方向走了3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)為km，那么x的值為（）A.B.2C.2或D.36、已知集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+k∈Z}，則角α的終邊落在陰影處（包括邊界）的區(qū)域是（）A.B.C.D.7、不等式組{y鈮?鈭?3|x|+1y鈮?x鈭?1

的區(qū)域面積是(

)

A.1

B.12

C.52

D.32

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、觀察如圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律，第6個(gè)圖形共有____個(gè)正方形．

9、已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B=____．10、已知?jiǎng)tf（x）=____．11、已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是。12、化簡(jiǎn)?=______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)13、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）當(dāng)m為何值時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．14、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．15、方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解，則a，b應(yīng)滿足條件____．16、（1）計(jì)算：|-|-+（π-4）0-sin30°；

（2）化簡(jiǎn)：．17、（+++）（+1）=____．18、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19、把一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1；2，3，4，5，6有正方體骰子隨意擲一次，各個(gè)數(shù)字所在面朝上的機(jī)會(huì)均相等．

（1）若拋擲一次；則朝上的數(shù)字大于4的概率是多少？

（2）若連續(xù)拋擲兩次，第一次所得的數(shù)為m，第二次所得的數(shù)為n．把m、n作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m、n）在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率又是多少？20、已知：x=，y=，則+=____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)21、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)22、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．23、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點(diǎn)A（－3，5）出發(fā)，被x軸反射后到達(dá)點(diǎn)B（2，7），而點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（-3，-5），則這束光線從A到B所經(jīng)過(guò)的距離為即為BC的長(zhǎng)度，即根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可知BC=故答案為B.

考點(diǎn)：光的反射原理；對(duì)稱性。

點(diǎn)評(píng)：研究?jī)牲c(diǎn)的距離公式，可以結(jié)合對(duì)稱性來(lái)分析，是解題的關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、C【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ；那么當(dāng)。

①若α∥β；則根據(jù)面面平行，可知l⊥β，則l⊥m；利用線垂直的性質(zhì)定理得到結(jié)論，成立。

②若l⊥m；則α∥β；也可能面面是相交的時(shí)候，不成立；

③若α⊥β；則l∥m，兩直線的情況還可能是相交，或者異面，因此不成立，選C.

考點(diǎn)：本題主要是考查空間中點(diǎn)；線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解誒線面垂直的性質(zhì)定理，和線線平行的判定定理的運(yùn)用，面面平行的判定定理的熟練運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、B【分析】【解析】

試題分析：觀察題意所給的遞推式特征可知：

所以故選B.

考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式.【解析】【答案】B.4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】如圖，AB=x，BC=3，AC=∠ABC=30°．

由余弦定理得3=x2+9﹣2×3×x×cos30°．

解得x=2或x=

故選C．

【分析】作出圖象，三點(diǎn)之間正好組成了一個(gè)知兩邊與一角的三角形，由余弦定理建立關(guān)于x的方程即可求得x的值。6、B【分析】【解答】解：集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+k∈Z}，表示第一象限的角；

故選：B．

【分析】先由圖象寫出角在0°～360°間的取值范圍，再由終邊相同的角的概念寫出角的集合．7、D【分析】解：原不等式組{y鈮?鈭?3|x|+1y鈮?x鈭?1

可化為：

{y鈮?x鈭?1x鈮?0y鈮?鈭?3x+1

或{y鈮?x鈭?1x<0y鈮?3x+1

畫出它們表示的可行域；如圖所示．

解可得xA=12xB=鈭?1

原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形；

其面積S鈻?ABC=12隆脕(2隆脕1+2隆脕12)=32

故選D．

先依據(jù)不等式組{y鈮?鈭?3|x|+1y鈮?x鈭?1

結(jié)合二元一次不等式(

組)

與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域；再利用三角形的面積公式計(jì)算即可．

本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題.

借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分析可得出規(guī)律即是后一個(gè)圖在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上添加這個(gè)圖的序號(hào)的平方即可得出．【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形；

第2個(gè)圖中共有2×2+1=5個(gè)正方形；

第3個(gè)圖中共有3×3+5=14個(gè)正方形；

第4個(gè)圖形共有4×4+14=30個(gè)正方形；

按照這種規(guī)律下去的第5個(gè)圖形共有5×5+30=55個(gè)正方形．

∴第6個(gè)圖形共有6×6+55=91個(gè)正方形．

故第6個(gè)圖形共有91個(gè)正方形．

故答案為：91．9、略

【分析】

∵集合A={x|-1≤x＜2}；集合B={x|1＜x＜3}；

∴A∩B=（1；2）

故答案為（1；2）

【解析】【答案】求解此類題；一般要先化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再根據(jù)交集定義求出兩集合的交集即可，本題中集合已經(jīng)化簡(jiǎn)，故直接求交集即可。

10、略

【分析】

∵①

∴②

①×2-②得：

3f（x）=4x-+1

∴f（x）=

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)已知中我們用替換x后可得構(gòu)造方程組；進(jìn)而利用加減消元法，可得答案．

11、略

【分析】由題意解得【解析】【答案】12、略

【分析】解：原式=tan2（45°-α）?=cot2αtan2α=

故答案為：．

運(yùn)用倍角公式化簡(jiǎn)各因數(shù)．

本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；熟練運(yùn)用倍角公式是關(guān)鍵．【解析】三、計(jì)算題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當(dāng)m為5時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，6），（-2，-1）．14、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．15、略

【分析】【分析】若只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，則方程可能是一元一次方程，即有a=0，（b≠0）；也可能為有相等兩根的一元二次方程，即△=b2-4ac＜0．【解析】【解答】解：方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解；

∴方程是一元一次方程時(shí)滿足條件；即a=0；

或△=b2-4ac＜0．

即：a2-4a（a-b）＜0

整理得：4ab-3a2＜0．

故答案為4ab-3a2＜0或a=0．16、略

【分析】【分析】（1）中，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；即9的算術(shù)平方根3；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數(shù)值：sin30°=；

（2）中，通過(guò)觀察括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分式正好是同分母，可以先算括號(hào)內(nèi)的，再約分計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式==-2；

（2）原式=

=

=．17、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號(hào)內(nèi)合并后利用平方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案為2013．18、略

【分析】【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分得原式=?，再把各分式的分子和分母因式分解約分得原式=2（x+2），然后把x=-2代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=?

=2（x+2）

=2x+4；

當(dāng)x=-2；

原式=2（-2）+4=2．19、略

【分析】【分析】（1）讓大于4的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；

（2）列舉出所有情況，看點(diǎn)A（m、n）在函數(shù)y=3x-1的圖象上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【解析】【解答】解：（1）依題意可知：隨意擲一次正方體骰子，面朝上的數(shù)可能出現(xiàn)的結(jié)果有1、2、3、4、5、6共6種，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．滿足數(shù)字大于4（記為事件A）的有2種．所以P（A）=

（2）依題意列表分析如下：

。第二次n第

一

次

m

1234561（11）（12）（13）（14）（15）（16）（16）2（21）（22）（23）（24）（25）（26）（26）3（31）（32）（33）（34）（35）（36）（36）4（41）（42）（43）（44）（45）（46）（46）5（51）（52）（53）（54）（55）（56）（56）6（61）（62）（63）（64）（65）（66）（66）由表可以看出；可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．所得點(diǎn)A（記為事件A）的有（12）和（25）兩種情況，所以在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率為

P（A）==．20、略

【分析】【分析】直接把x，y的值代入代數(shù)式，根據(jù)分母有理化進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：+=+；

=+；

=+