2025年魯科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、對(duì)于集合A；B，規(guī)定：A*B={x|x∈A，且x?B}，則A*（A*B）=（）

A.A∩B

B.A∪B

C.A

D.B

2、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，}，A={1，2，4，5，}則CUA=（）

A.{1；2，4，5，}

B.{3；6，7}

C.{2；3}

D.{1；6，7}

3、【題文】設(shè)是集合M到集合N的映射,若N="{1,2},"則M不可能是（）A.{－1}B.C.D.4、【題文】過(guò)點(diǎn)P（－2，）和Q(4)的直線的斜率等于1，則的值為（）A.1B.4C.1或3D.1或45、【題文】若的最小正周期為并且對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)6、【題文】若集合則圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.7、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是則數(shù)列的第5項(xiàng)為（）A.B.C.D.8、如圖是某工廠對(duì)甲乙兩個(gè)車(chē)間各10

名工人生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的莖葉圖.

設(shè)甲、乙的中位數(shù)分別為x錄脳x脪脪

甲、乙的方差分別為s錄脳2s脪脪2

則(

)

A.x錄脳<x脪脪s錄脳2<s脪脪2

B.x錄脳>x脪脪s錄脳2>s脪脪2

C.x錄脳>x脪脪s錄脳2<s脪脪2

D.x錄脳<x脪脪s錄脳2>s脪脪2

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、函數(shù)y=的定義域是____．10、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相切，其中．若函數(shù)的零點(diǎn)則11、不等式的解集是則的值等于；12、已知定義在上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，那么，13、如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE所在平面沿AE折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H在直線AE上，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，則點(diǎn)H所形成軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)___

____14、為了了解某校高一200名學(xué)生的愛(ài)好，將這200名學(xué)生按001號(hào)至200號(hào)編號(hào)，并打算用隨機(jī)數(shù)表法抽出5名同學(xué)，根據(jù)下面的隨機(jī)數(shù)表，要求從本數(shù)表的第6列開(kāi)始順次向后讀數(shù)，則抽出的5個(gè)號(hào)碼中的第二個(gè)號(hào)碼是____．

隨機(jī)數(shù)表：8442175331572455008877047417672176335025

8392120676．15、y=（a-2）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是______．16、若|x|≤則函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為_(kāi)_____．17、已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，則cos2α=______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共7題，共14分)18、計(jì)算：．19、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．20、（2010?泉州校級(jí)自主招生）直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圓心為A．已知兩陰影面積相等，那么AD：DB=____．21、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．22、已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，求a、b的值．23、設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值．24、不用計(jì)算器計(jì)算：log3+lg25+lg4++（﹣9.8）0．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)25、【題文】已知函數(shù)

(I)若直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點(diǎn)，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)R,求證P,R,Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(II)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(III)求證:〔其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

由題意可得：A*B={x|x∈A；且x?B}；

所以A*B={x|x∈（A∩CRB）}；

所以A*（A*B）={x|x∈A，并且x?（A∩CRB）}=A∩B．

故選A．

【解析】【答案】正確理解A*B={x|x∈A，且x?B}，即A*B={x|x∈（A∩CRB）}；進(jìn)而待定答案．

2、B【分析】

∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5，}，則由集合的補(bǔ)集的定義可得CUA={3；6，7}；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)全集和補(bǔ)集的定義求出CUA．

3、D【分析】【解析】

試題分析：對(duì)應(yīng)法則是根據(jù)映射的定義，集合M中的任何一個(gè)元素在N中都要有唯一的元素和他對(duì)應(yīng)，而D選項(xiàng)中的2，不滿足定義；所以不正確，故選D.

考點(diǎn)：映射的定義【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】解：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P（－2，）和Q(4)的直線的斜率等于1，則有選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】因?yàn)榈淖钚≌芷跒?，所以從而由可得所以為偶函數(shù)，故選B【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．

專(zhuān)題：計(jì)算題．

分析：圖中陰影部分表示的集合是A∩B，由集合A={x|-2≤x≤3}，能求出A∩B．

解答：解：圖中陰影部分表示的集合是A∩B；

∵由集合A={x|-2≤x≤3}，

∴A∩B=

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集的概念及其運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意文氏圖的合理運(yùn)用．【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】因?yàn)閿?shù)列{}的通項(xiàng)公式是＝所以8、D【分析】解：由莖葉圖；得：

x錄脳=34x脪脪=43+442=43.5

隆脿x錄脳<x脪脪

由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)相對(duì)分散；乙的數(shù)據(jù)相對(duì)集中；

隆脿S錄脳2>S脪脪2

．

故選：D

．

由莖葉圖，求出x錄脳<x脪脪

由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)相對(duì)分散，乙的數(shù)據(jù)相對(duì)集中，從而得到S錄脳2>S脪脪2

．

本題考查兩組據(jù)的中位數(shù)、方差的大小的比較，考查中位數(shù)、方差、莖葉圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵x-3＞0；且x-4≠0，∴x＞3且x≠4；

故答案為：{x|x＞3；且x≠4}．

【解析】【答案】欲求此函數(shù)的定義域；可由x-3＞0，且x-4≠0，解出x的取值范圍，最終得出答案．

10、略

【分析】試題分析：∵直線與圓相切，∴即又且∴故∴即考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、指對(duì)數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】011、略

【分析】由不等式的解集是得【解析】【答案】-1012、略

【分析】試題分析：因?yàn)樵谏蠟槠婧瘮?shù)，所以取則所以又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以故．綜上得，．考點(diǎn)：1．分段函數(shù)；2．函數(shù)的奇偶性．【解析】【答案】13、π【分析】【解答】解：由題意；在平面AED內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE，H為垂足，由翻折的特征知，連接D'H．

則∠D'HA=90°；

當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C；再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，故H點(diǎn)的軌跡是以AD'為直徑的半圓弧；

根據(jù)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD知圓半徑是1；

所以其所對(duì)的弧長(zhǎng)為π；

故答案為：π

【分析】根據(jù)圖形的翻折過(guò)程中變與不變的量和位置關(guān)系知，在平面AED內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE，H為垂足，由翻折的特征知，連接D'H，則∠D'HA=90°，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，故H點(diǎn)的軌跡是以AD'為直徑的半圓弧，根據(jù)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)得到圓的半徑，利用弧長(zhǎng)公式求出軌跡長(zhǎng)度．14、176【分析】【解答】解：根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法得；抽取的第一個(gè)號(hào)碼為088；

∴第二個(gè)號(hào)碼為176．

故答案為：176

【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取出符合條件的號(hào)碼，對(duì)于不符合條件的號(hào)碼，應(yīng)舍去，直到取滿樣本容量為止．15、略

【分析】解：由于指數(shù)函數(shù)y=（a-2）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)；

∴0＜a-2＜1；

解得2＜a＜3；

故答案為（2；3）．

由于指數(shù)函數(shù)y=（a-2）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)；可得0＜a-2＜1，由此求得a的取值范圍．

本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，得到0＜a-2＜1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（2，3）16、略

【分析】解：f（x）=cos2x+sinx

=1-sin2x+sinx

=-sin2x+sinx+1；

令sinx=t；

∵|x|≤∴t∈[-]；

∴y=-t2+t+1

=-（t-）2+

∴t=-時(shí)；該函數(shù)取得最小值；

最小值為：

故答案為：．

首先，將函數(shù)化簡(jiǎn)f（x）=-sin2x+sinx+1，然后，令sinx=t，并且結(jié)合|x|≤從而得到t∈[-]，進(jìn)而得到y(tǒng)=-t2+t+1=-（t-）2+最后，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解其最小值即可．

本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、換元法在解題中的應(yīng)用等知識(shí)．屬于中檔題．【解析】17、略

【分析】解：∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=sinα①．

∵tanα=3tanβ，∴=可得cosβ=cosα②；或sinα=0③．

若②成立，則把①、②平方相加可得1=sinα2+cos2α=+2cos2α；

解得cos2α=．可得：cos2α=2cos2α-1=

若③成立，則有cos2α=1．可得：cos2α=2cos2α-1=1；

綜上可得，cos2α=或cos2α=1．

故答案為：或1．

由條件可得sinβ=sinα①，cosβ=cosα②，或sinα=0③．把①、②平方相加即可求得cos2α的值；由③再得到一個(gè)cos2α的值；進(jìn)而利用二倍角公式可得結(jié)論．

本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．【解析】或1三、計(jì)算題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的值，根據(jù)零指數(shù)冪求出π-1的零次冪的值，把cos30°的值代入，分母有理化求出的值，再代入求出即可．【解析】【解答】解：；

=；

=1．19、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．20、略

【分析】【分析】若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD與DB的比．【解析】【解答】解：設(shè)AB=BC=a則AB=a；

∵兩陰影面積相等，∴SABC=S扇形ADF

即a2=AD2?π；

∴AD=；

∴AD：DB=AD：（AB-AD）=；

故答案為．21、略

【分析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求得設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過(guò)解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡(jiǎn)，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q=0；

∴3【（x12）2+（x22）2-（x1?x2）2】-24+2q=0；

∴3（7-1）-24+2q=0；解得。

q=3；

綜上所述；p=8，q=3．

故答案是：8、3．22、解：A={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞0}，設(shè)B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，知x2=2，且﹣1≤x1≤0，①由A∪B={x|x＞﹣2}，知﹣2≤x1≤﹣1．②由①②知x1=﹣1，x2=2，∴a=﹣（x1+x2）=﹣1，b=x1x2=﹣2，答：a=﹣1，b=﹣2．【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，分析可得x1，x2的值，即B；進(jìn)而可得a、b的值．23、解：