2025年湘教新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷717考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在上是增函數(shù)；且最小正周期為π的函數(shù)是（）

A.y=sin|x|

B.y=|cosx|

C.y=cos|x|

D.y=|sinx|

2、【題文】若集合P=則集合Q不可能是（）

＞3、【題文】函數(shù)是（）A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)4、一個幾何體的三視圖如圖所示；其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則用()個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體．

A.2B.3C.4D.55、已知定義域為D的函數(shù)f(x)，如果對任意的存在正數(shù)k，有成立；

則稱函數(shù)f(x)是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：（1）f(x)=2x；（2）

（3）（4）其中是“倍約束函數(shù)”的是（）A.（1）（3）（4）B.（1）（2）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）6、下列命題正確的是（）.A.終邊相同的角都相等B.鈍角比第三象限角小C.第一象限角都是銳角D.銳角都是第一象限角7、不等式的解集為（）A.[-1，3]B.[-3，-1]C.[-3，1]D.[1，3]評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是____．9、已知的一個內(nèi)角為并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，那么的面積為_________.10、【題文】已知球的半徑為1，三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為則球心到平面的距離為____11、已知A、B、C三點在同一直線上，A（3，﹣6），B（﹣5，2），若C點的橫坐標為6，則它的縱坐標為____12、從長度為2，3，4，5的四條線段中隨機地選取三條線段，則所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形的概率是____．13、已知關(guān)于x的x2-2ax+a+2=0的兩個實數(shù)根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實數(shù)a的取值范圍是______．14、設(shè)P是△ABC外一點，則使點P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件為______．15、如圖，三棱錐A鈭?BCD

的頂點BCD

在平面婁脕

內(nèi)，CA=AB=BC=CD=DB=4AD=26

若將該三棱錐以BC

為軸轉(zhuǎn)動，到點A

落到平面婁脕

內(nèi)為止，則AD

兩點所經(jīng)過的路程之和是__________．16、已知婁脴>0

函數(shù)f(x)=sin(婁脴x+婁脨4)

在(婁脨2,婁脨)

上單調(diào)遞減，則婁脴

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、作出函數(shù)y=的圖象．21、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)24、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．25、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．26、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．評卷人得分五、解答題(共4題，共40分)27、全集集合A={x|x2-px=0}，集合B={x|3x2-8x+q=0}，且A∩B={3}，求CUA，CUB．

28、【題文】已知三條直線l1：2x-y+a="0"(a＞0)，直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一點P；使得P點同時滿足下列三個條件：

①P是第一象限的點；

②P點到l1的距離是P點到l2的距離的

③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．29、【題文】二次函數(shù)滿足的最大值是8；

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的上方，試確定的范圍。30、已知函數(shù)f（x）=．

（1）求函數(shù)f（x）的零點，并求反函數(shù)f﹣1（x）；

（2）設(shè)g（x）=2log2若不等式f﹣1（x）≤g（x）在區(qū)間[]上恒成立，求實數(shù)k的范圍．評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)31、已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點（A在B的左側(cè)）；且A點坐標為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．

（