一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第一課時說課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊001

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第一課時說課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》本章小結(jié)第一課時，主要涉及2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊第三章的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括：

1.復(fù)習(xí)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2.復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用，包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最大值和最小值；

3.理解導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如物理中的速度、加速度等；

4.掌握導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像分析中的應(yīng)用，如切線斜率、函數(shù)的單調(diào)性等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過導(dǎo)數(shù)定義和求導(dǎo)法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力；

2.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義和函數(shù)圖像分析，訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；

4.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，通過求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧和準(zhǔn)確性；

5.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，通過函數(shù)極值和最值的求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則：本節(jié)課的核心是讓學(xué)生理解和掌握導(dǎo)數(shù)的概念，包括導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及基本的求導(dǎo)法則。例如，掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則。

-導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的重要性，如物理中的速度與加速度問題、經(jīng)濟(jì)中的最優(yōu)化問題等。例如，通過求解運(yùn)動物體的瞬時速度，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-導(dǎo)數(shù)定義的理解：導(dǎo)數(shù)的定義涉及極限的概念，學(xué)生可能難以理解極限的ε-δ定義以及導(dǎo)數(shù)定義中的極限過程。例如，解釋導(dǎo)數(shù)定義時，如何形象地表達(dá)極限過程，以及如何從圖形上理解導(dǎo)數(shù)作為切線斜率的概念。

-復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)：對于復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)，如復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)等，學(xué)生可能會在應(yīng)用求導(dǎo)法則時感到困惑。例如，對于函數(shù)f(x)=(x^2+3)^5的求導(dǎo)，學(xué)生可能不知道如何應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t。

-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題，并建立合適的數(shù)學(xué)模型，對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)。例如，求解某商品的最優(yōu)定價問題，學(xué)生需要將問題轉(zhuǎn)化為求導(dǎo)數(shù)的問題，并正確建立利潤函數(shù)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備《2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊》教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含導(dǎo)數(shù)定義的動態(tài)演示、求導(dǎo)法則的示例圖表以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例分析，以直觀展示抽象概念。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：安排多媒體設(shè)備，確保PPT課件的播放清晰；預(yù)留課堂討論時間，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)互動學(xué)習(xí)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本章小結(jié)的PPT摘要和關(guān)鍵概念的視頻講解，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計如“導(dǎo)數(shù)是如何定義的？”“常見的求導(dǎo)法則有哪些？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)進(jìn)度跟蹤功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀教材和視頻資料，理解導(dǎo)數(shù)的基本概念和求導(dǎo)方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺，供教師檢查和反饋。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提升獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際生活中的最優(yōu)化問題，如“拋物線運(yùn)動中物體的瞬時速度”，引出導(dǎo)數(shù)的概念。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則，并通過具體例題展示導(dǎo)數(shù)在求解極值和最值中的應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討導(dǎo)數(shù)在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并進(jìn)行角色扮演，模擬實際問題中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“導(dǎo)數(shù)在幾何上有什么意義？”。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過角色扮演等活動，體驗導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則。

-實踐活動法：通過小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實踐中掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，包括求導(dǎo)數(shù)、分析函數(shù)單調(diào)性和求解最值問題。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或在線課程鏈接，讓學(xué)生進(jìn)一步了解導(dǎo)數(shù)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，通過練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和研究。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，促進(jìn)自我提升和知識的內(nèi)化。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義，知道導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率的關(guān)系。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能夠求解簡單和復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，掌握求解實際問題的方法，如最優(yōu)化問題、速度與加速度問題等。

-學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)在幾何上的意義，如通過導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)圖像的切線斜率和凹凸性。

2.技能提升方面：

-學(xué)生通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，提高了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決問題的能力，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并利用導(dǎo)數(shù)工具進(jìn)行求解。

-學(xué)生在小組討論和角色扮演活動中，提升了團(tuán)隊合作和溝通能力，能夠有效地表達(dá)自己的思路和見解。

-學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，增強(qiáng)了獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的能力，能夠自我檢測和糾正學(xué)習(xí)中的錯誤。

3.理解深化方面：

-學(xué)生通過實際問題的求解，深化了對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實問題中的重要作用。

-學(xué)生通過拓展學(xué)習(xí)，了解了導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，拓寬了知識視野。

-學(xué)生通過反思總結(jié)，能夠?qū)?dǎo)數(shù)知識與之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系，構(gòu)建更加完善的知識體系。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，感受到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

-學(xué)生在解決實際問題的過程中，體驗到了數(shù)學(xué)建模和邏輯推理的樂趣，提高了對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識和尊重。

-學(xué)生通過團(tuán)隊合作和交流，增強(qiáng)了集體榮譽(yù)感和互助合作的意識。

具體來說，以下是一些學(xué)生學(xué)習(xí)效果的實例：

-學(xué)生甲在課堂討論中提出了一個關(guān)于物體運(yùn)動的最優(yōu)化問題，他運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具成功地建立模型并求解出了物體的最優(yōu)運(yùn)動軌跡，這表明他不僅掌握了導(dǎo)數(shù)的計算方法，還能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題中。

-學(xué)生乙在課后作業(yè)中遇到了一個復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的難題，經(jīng)過自主探索和課堂討論，他最終獨(dú)立解決了這個問題，這顯示了他解決問題的能力和堅持不懈的精神。

-學(xué)生丙在小組活動中負(fù)責(zé)解釋導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，他通過生動的例子和清晰的邏輯，使小組成員都對導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性有了更深的理解，這反映了他的溝通能力和對知識的深入理解。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過實際生活中的案例來引入導(dǎo)數(shù)的概念，比如利用物理中的運(yùn)動問題，讓學(xué)生更直觀地理解導(dǎo)數(shù)的意義，這種情境教學(xué)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

2.在課堂活動中，我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，這不僅提高了學(xué)生的參與度，也鍛煉了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。

3.在課后拓展中，我提供了豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這種混合式教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生拓寬知識面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度監(jiān)控不夠細(xì)致，有些學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的效果不佳，影響了課堂學(xué)習(xí)效果。

2.在教學(xué)組織方面，雖然采用了小組合作學(xué)習(xí)，但部分小組的討論深度不夠，未能充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

3.在教學(xué)評價方面，我主要依賴于傳統(tǒng)的筆試評價，這種方式難以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力發(fā)展。

（三）改進(jìn)措施

1.為了更好地監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，我計劃在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)階段增加在線測試，通過平臺數(shù)