七年級(jí)上冊(cè)《2.1.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1

有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.學(xué)會(huì)把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)敘述有理數(shù)的加法法則．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法運(yùn)算律．

知識(shí)回顧同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).加法交換律：a+b=b+a.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).敘述有理數(shù)的減法法則．

小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的？知識(shí)回顧有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個(gè)算式改寫為(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).例1

計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.知識(shí)點(diǎn)1探究有理數(shù)的加減混合運(yùn)算新知探究解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[

(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.這里使用了哪些運(yùn)算律？加法交換律，加法結(jié)合律.再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.新知探究引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.歸納a＋b－c＝a＋b＋(－c).新知探究這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”，或讀作“負(fù)20加3加5減7”.算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，+3，+5，－7這四個(gè)數(shù)的和，為書寫簡單，可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為－20＋3＋5－7.新知探究大膽探究：在符號(hào)簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？例1的運(yùn)算過程也可以簡單地寫為(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19.新知探究有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的符號(hào)簡寫方法：一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為正.一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為負(fù).0前面無論有幾個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果都為0.新知探究例2

計(jì)算

14－25+12－17.新知探究解： 14－25+12－17 =14+12－25－17 =26－42 =－16.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B

分別表示數(shù)a,b.對(duì)于下列各組數(shù)a,ba＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)觀察點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？探究知識(shí)點(diǎn)2利用有理數(shù)減法求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離新知探究－6－5－4－3－2－10123456a=2b=6a=0b=－66－2=46－0=62－(－6)=8a=－2－2－(－6)=4a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.探究新知探究6－2=46－0=62－(－6)=8－2－(－6)=4b－ab－aa－ba－b(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a,b的算式表示上述各組點(diǎn)A,B之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

A，B

之間的距離與數(shù)a，b

之間的關(guān)系嗎？探究新知探究數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B的距離|AB|與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b的關(guān)系為：|AB|＝|a－b|.結(jié)論例3

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.新知探究(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)B,C兩點(diǎn)間的距離是多少？

例3

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.新知探究(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)B,C兩點(diǎn)間的距離是多少？

新知探究

C新知探究隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

3.計(jì)算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…＋2024－2025.

隨堂練習(xí)4.一支股票第一天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開盤價(jià)，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.13元，計(jì)算每天的最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值.解：第一天：0.3－（－0.2）=0.5（元）.第二天：0.2－（－0.1）=0.3（元）.第三天：0－（－0.13）=0.13（元）.平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3=0.31（元）.答：第一天最高價(jià)與最低價(jià)的差為0.5元，第二天最高價(jià)與最低價(jià)的差為0.3元，第三天最高價(jià)與最低價(jià)的差為0.13元，差的平均值是0.31元.隨堂練習(xí)課堂小結(jié)數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B的距離|AB|與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b的關(guān)系為：|AB|＝|a－b|.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a＋b－c＝a＋b＋(－c).有理數(shù)的減法1.將1-(+2)-(-3)+(-4)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是__________.

2.-6的絕對(duì)值減去4的相反數(shù)所得的差再加上-7,結(jié)果是______.

3.計(jì)算:0-2+4-6+8=______;(-49)-(+91)-(-5)+(-9)=___________.

4.小明的存折中原有450元,取出260元后又存入150元,現(xiàn)在存折中還有__________元.

1-2+3-434-1443405.計(jì)算:(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3.

解:原式=25.7-7.3-13.7+7.3=(25.7-13.7)+(-7.3+7.3)=12+0=12.

(2)(-7)-4+(-3)-(-4)+|-10|.解:原式=-7-4-3+4+10=-10+0+10=0.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法《第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》課后作業(yè)1.-2-3+5的讀法正確的是(

)A.負(fù)2、負(fù)3、正5的和B.負(fù)2、減3、正5的和C.負(fù)2、正3、正5的和D.以上都不對(duì)2.將式子3-10-7寫成和的形式正確的是(

)A.3+10+7

B.-3+(-10)+(-7)C.3-(+10)-(+7)

D.3+(-10)+(-7)1加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算AD3.把(-2)-(+4)-(-8)+(+1)寫成統(tǒng)一為加法的形式是_________________________,寫成省略加號(hào)的和形式_________________,讀作:___________________,或________________.

(-2)+(-4)+(+8)+(+1)-2-4+8+1-2,-4,+8,+1的和負(fù)2減4加8加12有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

CD

-7-97.計(jì)算:(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7).解:(1)原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.(2)-8.4-4.2+(10+5.7).(2)原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.3有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用8.小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦?第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,則小明第四次數(shù)學(xué)測試的成績是(

)A.93分 B.78分C.94分 D.84分9.一輛貨車從超市出發(fā),向東行駛了3km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東行駛了1.5km到達(dá)小穎家,然后向西行駛了9.5km到達(dá)小明家,最后回到超市.小明家與小彬家的距離是(

)A.4.5km B.6.5kmC.8km D.13.5kmCC10.若四個(gè)有理數(shù)之和是12,其中三個(gè)數(shù)分別是-10,+8,-6,則第四個(gè)數(shù)是(

)A.+8 B.+11C.+12 D.+20A.5 B.7C.9 D.11DC12.閱覽室某一書架上原有圖書10本,規(guī)定每天歸還圖書為正,借出圖書為負(fù),經(jīng)過兩天借閱情況如下:(-3,+1),(-1,+2),則該書架上現(xiàn)有圖書______本.

13.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,則a+b-c=__________.

92或0

15.新情境一只小昆蟲沿一根東西方向放著的木桿爬行,小昆蟲從某點(diǎn)A出發(fā)在木桿上來回爬行7次,若向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行過的各段路程依次如下(單位:cm):+7,-3,+11,-10,+12,-6,-11.(1)小昆蟲最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)A?為什么?(2)小昆蟲一共爬行