廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《計算方法（I）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.2、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增5、求極限的值。（）A.B.C.1D.-16、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、求微分方程的通解為______________。5、設(shè)函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$[0,1]$上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使