【八年級下冊數(shù)學浙教版】 期末必刷 名師押題預測卷（奪分）

【期末測試·奪分】浙教版八年級下冊數(shù)學名師押題預測卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；請將答案正確填寫在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共24小題，單選10題，填空6題，解答8題，限時120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）1．（2022·全國·八年級期末）如果關于x的一元二次方程ax2?2x?1=0有實數(shù)根，則aA．a≥?1 B．a≥?1且a≠0 C．a>?1 D．a>?1且a≠02．（2022·廣東·八年級期末）若式子3x?6在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤23．（2022·山東棗莊·八年級期末）2021年7月份，某市一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（

）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是31 C．平均數(shù)是38 D．極差是354．（2022·安徽宿州·八年級期末）如果反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過點(?3,6)，則k=（A．18 B．?18 C．16 D．?165．（2022·廣西·八年級期末）甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用時間y（小時）表示為汽車的平均速度x（千米/時）的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（2022·四川成都·八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對角線BD＝6，則菱形的邊AB的長為（

）A．4 B．6 C．3 D．87．（2022·河南信陽·八年級期末）2022年2月4日中國將舉辦第24屆冬季奧林匹克運動會，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，下面是本屆冬奧會及往屆冬奧會的會徽，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．（2022·河北承德·八年級期末）如圖，點F在正五邊形ABCDE的內部，△ABF為等邊三角形，則∠BFC等于（

A．48° B．52° C．66° D．72°（第8題圖） （第10題圖）9．（2022·福建莆田·八年級期末）南宋數(shù)學家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個數(shù)學問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何．”意思是：一塊矩形地的面積為864平方步，已知長與寬的和為60步，問長比寬多幾步？設矩形的長為x步，則可列出方程為（

）A．xx?60=864 C．xx?30=864 10．（2022·安徽合肥·八年級期末）如圖，A、B、C分別是雙曲線y1=kx（x<0）與y2=1x（x>0）及x軸上的點，AB//xA．?3 B．?2 C．?12 二、填空題（本題共6個小題，每題5分，共30分）11．（2021·北京·八年級期末）當時，式子x2?4x+2022=12．（2022·湖南岳陽·八年級期末）用配方法將方程x2?2x?3=0變?yōu)?x?a)13．（2022·湖南永州·八年級期末）“雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產量貢獻了自己的一生．某研究員隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株雜交水稻苗測試高度，計算平均數(shù)和方差的結果為x甲=12，x乙=12，14．（2022·浙江寧波·八年級期末）請你用數(shù)學的眼光觀察，以下歷屆冬奧會圖標中，你最為欣賞的圖標是____________，（選擇①，②，③，④中的一項）選擇理由是____________________________________．15．（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為________．（第15題圖） （第16題圖）16．（2022·內蒙古包頭·八年級期末）如圖，雙曲線y=kx（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點，將直線AB向下平移n個單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點C，連接AC并延長交x軸于點D．若點C恰好是線段AD的中點，則三、解答題（本題共8個小題，17-22每題9分，23小題12分，24小題14分，共80分）17．（2022·安徽·八年級期末）計算(1)27(2)318．（2022·云南文山·八年級期末）按要求解方程．(1)；（配方法）(2)．（公式法）19．（2021·河南·八年級期末）計算.（1）計算24（2）先化簡，再求值：（2x20．（2022·天津·八年級期末）“父母在，人生尚有來處；父母去，人生只剩歸途.”近幾年涌現(xiàn)了很多緬懷母親的文藝作品，《你好，李煥英》和《一葷一素》正是其中的優(yōu)秀代表．為了了解學生對這兩部作品的評價情況，某調查小組從該校八年級學生中隨機抽取了20名對這兩部作品分別進行打分（滿分10分），并將得分結果分析整理成如下不完整的統(tǒng)計圖表，下面給出了部分信息：《你好，李煥英》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的學生對兩部作品的打分情況統(tǒng)計表電影名稱平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《你好，李煥英》8.298.5《一葷一素》7.8b8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=________，b=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八年級學生對哪部作品的評價更高?請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)若該校八年級1100名學生都對這兩部作品進行打分，估計這兩部作品一共可以得到多少個滿分?21．（2020·河南鄭州·八年級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，將紙片沿對角線AC對折，B'C邊與AD邊交于點E(1)猜想AC與AB的位置關系，并證明你的結論；(2)連接B'D，請說明四邊形22．（2022·河南商丘·八年級期末）某校八年級二班的一個數(shù)學綜合實踐小組去超市調查某種商品“雙十一”期間的銷售情況，下面是調查后甲、乙、丙三名同學交流的情況：甲：據(jù)調查，該商品的進價為12元/件．乙：該商品定價為20元時，每天可售出240件．丙：在定價為20元的基礎上，每漲價1元，每天少售出20件．根據(jù)他們的對話，在必須漲價的前提下，請問在定價20元的基礎上漲價多少才能使得銷售的商品每天能獲利720元？23．（2022·福建泉州·八年級期末）如圖1，正方形ABCD邊長為4，點P是直線BC上的一動點，連接DP，以DP為邊在直線DP右側作等邊三角形DPE．(1)請直接寫出正方形ABCD的面積；(2)當BP為何值時，點C落在△DPE(3)如圖2，若點P在線段BC上從B向C運動，當BP為何值時，線段CE的長度最??？請求出CE的最小值，并直接寫出點E所經(jīng)過的路徑的長度．24．（2022·廣東河源·八年級期末）如圖，已知點A?4,2、Bn,?4兩點是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象y=(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出不等式kx+b?k(3)求△AOB的面積．

【期末測試·奪分】浙教版八年級下冊數(shù)學名師押題預測卷（解析版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；請將答案正確填寫在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共24小題，單選10題，填空6題，解答8題，限時120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）1．（2022·全國·八年級期末）如果關于x的一元二次方程ax2?2x?1=0有實數(shù)根，則aA．a≥?1 B．a≥?1且a≠0 C．a>?1 D．a>?1且a≠0【答案】B【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程ax∴Δ=?22+4a≥0解得：a≥?1且a≠0．故選：B.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，當Δ=b2．（2022·廣東·八年級期末）若式子3x?6在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x?6≥0，解得：x≥2．故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．3．（2022·山東棗莊·八年級期末）2021年7月份，某市一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（

）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是31 C．平均數(shù)是38 D．極差是35【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和極差的定義對每一項進行分析即可．【詳解】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項錯誤，不符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，31，31，31，33，33，35，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項正確，符合題意；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本選項錯誤，不符合題意；D、極差是：35﹣30=5，故本選項錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查集中趨勢指標，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，和離散程度的指標極差，掌握集中趨勢的量，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，和離散程度的指標極差是解題關鍵．4．（2022·安徽宿州·八年級期末）如果反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過點(?3,6)，則k=（A．18 B．?18 C．16 D．?16【答案】D【分析】直接把點(?3,6)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過點∴k?2?3∴k=?16；故選：D．【點睛】本題考核反比例函數(shù)的解析式，解題的關鍵是運用反比例函數(shù)的性質求參數(shù)．5．（2022·廣西·八年級期末）甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用時間y（小時）表示為汽車的平均速度x（千米/時）的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)路程=速度×時間，即可求出y與x的關系式，然后根據(jù)自變量的取值范圍即可判斷.【詳解】解：根據(jù)題意可得：100=xy，∴y=100x，即y與∵x表示的是速度，∴x>0，因此，圖象在第一象限，故選：C．【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)及其圖像，掌握反比例函數(shù)的定義、圖像和實際意義是解決此題的關鍵．6．（2022·四川成都·八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對角線BD＝6，則菱形的邊AB的長為（

）A．4 B．6 C．3 D．8【答案】B【分析】首先根據(jù)菱形的性質得AB=AD，再根據(jù)∠BAD=60°得△ABD是等邊三角形，可得結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD.∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴AB＝BD＝6．故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的性質，等邊三角形的性質和判定等，判定△ABD是等邊三角形是解題的關鍵．7．（2022·河南信陽·八年級期末）2022年2月4日中國將舉辦第24屆冬季奧林匹克運動會，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，下面是本屆冬奧會及往屆冬奧會的會徽，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A．既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．（1）如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．（2）如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．8．（2022·河北承德·八年級期末）如圖，點F在正五邊形ABCDE的內部，△ABF為等邊三角形，則∠BFC等于（

A．48° B．52° C．66° D．72°【答案】C【分析】根據(jù)多邊形內角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)正五邊形的性質可得AB=BC，根據(jù)等邊三角形的性質可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根據(jù)角的和差關系可得出∠FBC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質可求出∠BFC的度數(shù)，【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=(5?2)×180°5=108∵△ABF為等邊三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=108°-60°=48°，∴∠BFC=12(180°?∠FBC故選：C．【點睛】本題考查多邊形內角和、等腰三角形的性質、等邊三角形的性質，熟練掌握多邊形內角和公式是解題關鍵．9．（2022·福建莆田·八年級期末）南宋數(shù)學家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個數(shù)學問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何．”意思是：一塊矩形地的面積為864平方步，已知長與寬的和為60步，問長比寬多幾步？設矩形的長為x步，則可列出方程為（

）A．xx?60=864 C．xx?30=864 【答案】B【分析】由矩形田地的長與寬的和是60步，可得出矩形田地的寬為（60?x）步，根據(jù)矩形田地的面積是864平方步，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：∵矩形田地的長為x步，矩形田地的長與寬的和為60步，∴矩形田地的寬為（60?x）步，根據(jù)題意可得x60?x故選：B．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系．10．（2022·安徽合肥·八年級期末）如圖，A、B、C分別是雙曲線y1=kx（x<0）與y2=1x（x>0）及x軸上的點，AB//xA．?3 B．?2 C．?12 【答案】A【分析】設點B的坐標，根據(jù)平行知點A、B的縱坐標相同得到點A的縱坐標，再代入y1的解析式求出點A的橫坐標，然后求出AB的長，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：點B在y2設B(a，1a∵AB∥x軸，∴yB∵點A在y1∴kx∴xA∴A(ak,1∴AB=xB?xA=∴S即1-k=4，解得k=-3．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點A、B的橫坐標表示出AB的長度是解題的關鍵．二、填空題（本題共6個小題，每題5分，共30分）11．（2021·北京·八年級期末）當時，式子x2?4x+2022【答案】2021【分析】將所求式子變形為xx?4+2022，再將【詳解】解：∵，∴x=x===3?4+2022=2021故答案為：2021．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，代數(shù)式求值，解題的關鍵是將所求式子合理變形．12．（2022·湖南岳陽·八年級期末）用配方法將方程x2?2x?3=0變?yōu)?x?a)【答案】5【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方即可求得a、b的值，進而求得a＋b的值．【詳解】解：方程x2?2x?3=0，變形得：x2?2配方得：x2?2x＋1＝4，即（x?1）2＝4，∴a＝1，b＝4，∴a＋b＝5故答案為：5．【點睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．13．（2022·湖南永州·八年級期末）“雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產量貢獻了自己的一生．某研究員隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株雜交水稻苗測試高度，計算平均數(shù)和方差的結果為x甲=12，x乙=12，【答案】甲【分析】在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的含義可得答案.【詳解】解：∵x甲=12，x乙=12∴S乙所以雜交水稻長勢比較整齊的是甲，故答案為：甲【點睛】本題考查的是方差的含義，掌握“利用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性”是解本題的關鍵.14．（2022·浙江寧波·八年級期末）請你用數(shù)學的眼光觀察，以下歷屆冬奧會圖標中，你最為欣賞的圖標是____________，（選擇①，②，③，④中的一項）選擇理由是____________________________________．【答案】

②

既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可．【詳解】解：我最為欣賞的圖標是②，選擇理由是②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形①是軸對稱圖形，③既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，④是軸對稱圖形．故答案為：②；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握相關定義是解答本題的關鍵．15．（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為________．【答案】2【分析】先證明△MAO≌△NDO(ASA)，再證明四邊形MOND的面積等于△DAO的面積，繼而解得正方形的面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，對角線BD⊥AC，∴∠AOD=90°∵ON⊥OM∴∠MON=90°∴∠AOM=∠DON又∵∠MAO=∠NDO=45°，AO=DO∴△MAO≌△NDO(ASA)∴S△∵四邊形MOND的面積是1，∴S△∴正方形ABCD的面積是4，∴AB∴AB=2故答案為：2．【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．16．（2022·內蒙古包頭·八年級期末）如圖，雙曲線y=kx（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點，將直線AB向下平移n個單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點C，連接AC并延長交x軸于點D．若點C恰好是線段AD的中點，則【答案】3【分析】先求出k及m的值得到函數(shù)解析式，由點C恰好是線段AD的中點，得到點C的坐標，代入平移后的解析式求出n的值．【詳解】解：將A（1，2）代入y=kx得∴y=2將A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵點C恰好是線段AD的中點，∴點C的縱坐標為1，將y=1代入y=2x，得∴C（2，1），將直線AB向下平移n個單位，得到y(tǒng)=2x-n，∵過點C，∴4-n=1，解得n=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的平移，線段中點的性質，這是一道基礎的綜合題，確定點C的坐標是解題的關鍵．三、解答題（本題共8個小題，17-22每題9分，23小題12分，24小題14分，共80分）17．（2022·安徽·八年級期末）計算(1)27(2)3【答案】(1)1+23；(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法運算，進行計算，最后計算加減；（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式進行計算，最后進行二次根式的加減運算即可求解．【詳解】解：(1)解：原式＝3?2+2=1+23(2)解：原式＝3?2?=1?4+2=?3+23【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．18．（2022·云南文山·八年級期末）按要求解方程．(1)；（配方法）(2)．（公式法）【答案】(1)x1=?3，x2=?9；【分析】（1）先移項，再在方程的兩邊都加上62（2）先計算根的判別式，再利用公式法解方程即可．(1)解：∵可得：x2∴x配方得：x+62∴x+6=3或x+6=?3,解得：x(2)解：則a=3,b=?4,c=1,∴△=∴x=解得：x【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用配方法與公式法解一元二次方程”是解本題的關鍵．20．（2021·河南·八年級期末）計算.（1）計算24（2）先化簡，再求值：（2x【答案】（1）2；（2）1x?1，【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的混合運算法則可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題；【詳解】(1)解：原式＝2＝2＝2．（2）解：（===1當x=2【點睛】本題考查實數(shù)的運算、分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．20．（2022·天津·八年級期末）“父母在，人生尚有來處；父母去，人生只剩歸途.”近幾年涌現(xiàn)了很多緬懷母親的文藝作品，《你好，李煥英》和《一葷一素》正是其中的優(yōu)秀代表．為了了解學生對這兩部作品的評價情況，某調查小組從該校八年級學生中隨機抽取了20名對這兩部作品分別進行打分（滿分10分），并將得分結果分析整理成如下不完整的統(tǒng)計圖表，下面給出了部分信息：《你好，李煥英》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的學生對兩部作品的打分情況統(tǒng)計表電影名稱平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《你好，李煥英》8.298.5《一葷一素》7.8b8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=________，b=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八年級學生對哪部作品的評價更高?請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)若該校八年級1100名學生都對這兩部作品進行打分，估計這兩部作品一共可以得到多少個滿分?【答案】(1)15，8(2)該校八年級學生對《你好，李煥英》的評價更高，理由見解析(3)估計這兩部作品一共可以得到385個滿分【分析】（1）利用1減去其他四個得分所占百分比可得a的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義可得b的值；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的角度進行分析即可得；（3）利用1100乘以得分為10分的百分比即可得．【詳解】解：(1)解：a%=1?20%?20%?35%?10%=15%，則a=15，由扇形統(tǒng)計圖可知，打分為8分的學生所占百分比最大，所以在《一葷一素》的得分中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以其眾數(shù)b=8，故答案為：15，8．(2)解：該校八年級學生對《你好，李煥英》的評價更高，理由如下：《你好，李煥英》調查得分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)均比《一葷一素》高．(3)解：1100×4答：估計這兩部作品一共可以得到385個滿分．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、利用樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計調查的相關知識是解題關鍵．21．（2020·河南鄭州·八年級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，將紙片沿對角線AC對折，B'C邊與AD邊交于點E(1)猜想AC與AB的位置關系，并證明你的結論；(2)連接B'D，請說明四邊形【答案】(1)AC⊥(2)見解析【分析】(1)利用折疊性質，平行線的性質，三角形外角的性質，平行四邊形的性質，證明∠ACD=∠CAB=90°即可．(2)利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行證明即可．【詳解】解：(1)結論：AC⊥∵△CDE∴DE=DC=EC,根據(jù)折疊的性質，∠BCA=∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∴∠EAC=∴EA=EC∴∠DAC=∴∠ACD=90°∵AB∴∠BAC=∴AC(2)證明：由（1）可知，∠BAC=90°由折疊可知∠B∴B、A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB與CD平行且相等，由折疊可知AB=AB∴AB'與∴四邊形ACDB【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，等邊三角形的性質，平行四邊形的判定，垂直的證明，熟練掌握平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵．22．（2022·河南商丘·八年級期末）某校八年級二班的一個數(shù)學綜合實踐小組去超市調查某種商品“雙十一”期間的銷售情況，下面是調查后甲、乙、丙三名同學交流的情況：甲：據(jù)調查，該商品的進價為12元/件．乙：該商品定價為20元時，每天可售出240件．丙：在定價為20元的基礎上，每漲價1元，每天少售出20件．根據(jù)他們的對話，在必須漲價的前提下，請問在定價20元的基礎上漲價多少才能使得銷售的商品每天能獲利720元？【答案】在定價20元的基礎上漲價10元才能使得銷售的商品每天能獲利720元．【分析】設漲價x元，由題意得20+x?12240?20x=720，整理得解方程舍去不合題意的解，問題得解．【詳解】解：設漲價x元，由題意得：20+x?12整理得x2?4x?60=0，解得答：在定價20元的基礎上漲價10元才能使得銷售的商品每天能獲利720元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用-營銷問題，理解題意，設出未知數(shù)，列出方程是解題關鍵．23．（2022·福建泉州·八年級期末）如圖1，正方形ABCD邊長為4，點P是直線BC上的一動點，連接DP，以DP為邊在直線DP右側作等邊三角形DPE．(1)請直接寫出正方形ABCD的面積；(2)當BP為何值時，點C落在△DPE(3)如圖2，若點P在線段BC上從B向C運動，當BP為何值時，線段CE的長度最?。空埱蟪鯟E的最小值，并直接寫出點E所經(jīng)過的路徑的長度．【答案】(1)16；(2)43?4或4?433或4；(3)4?2【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式即可得到結論；（2）如圖1，若點C在DE