2025年蘇教新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷595考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知M（2，-3），N（-2，-3），則直線MN與x軸和y軸的位置關系分別為（）A.垂直、垂直B.平行、平行C.垂直、平行D.平行、垂直2、如圖，一張紙的厚度為0.07mm，連續(xù)對折15次，這時它的厚度最接近于（）A.數(shù)學課本的厚度B.書桌的高度C.姚明的身高D.三層樓的高度3、（-3）2的相反數(shù)是（）A.-6B.9C.-9D.4、下列計算正確的是(

)

A.a2+a2=2a4

B.2a2隆脕a3=2a6

C.3a鈭?2a=1

D.(a2)3=a6

5、如果a2=(鈭?3)2

那么a

等于()

A.3

B.鈭?3

C.9

D.隆脌3

6、下列說法中正確的是（）A.單項式5xyz的次數(shù)是1B.單項式-的系數(shù)是-3C.多項式x-4的常數(shù)項是4D.多項式a2b-2a5+b4是五次三項式7、彈簧掛重物后會伸長；測得彈簧長度y（cm）最長為20cm，與所掛物體重量x（㎏）間有下面的關系：

。X01234y88.599.510下列說法不正確的是（）A.x與y都是變量，x是自變量，y是因變量B.所掛物體為6㎏時，彈簧長度為11cmC.物體每增加1㎏，彈簧長度就增加0.5cmD.所掛物體為30㎏時，彈簧長度一定比原長增加15cm評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、著名數(shù)學教育家G?波利亞；有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學會數(shù)學，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．

①13=12；

②13+23=32；

③13+23+33=62；

④13+23+33+43=102；

（1）等式⑤是____．

（2）13+23+33++n3=____（n為正整數(shù)）．

（3）求（-11）3+（-12）3+（-13）3++（-20）3的值．9、計算：（+2）2013?（-2）2013=____．10、平方等于本身的數(shù)是______，平方后等于的數(shù)是______，立方后等于-125的數(shù)是______．11、數(shù)軸上到原點的距離等于4

的點所表示的數(shù)是______．12、當x=1時，代數(shù)式x2+1=____．13、多項式是____次____項式，最高次項是____．14、定義運算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（-8）的解為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對錯）16、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．17、三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等.18、a（a+b）=a2+b2．________．19、一根繩子長20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長度是一樣長．____．（判斷對錯）20、如圖；判斷下列問題的對錯。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補角．____

（3）∠9和∠10是同旁內角．____

（4）∠9和∠7是內錯角．____．21、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．22、三角形的三個內角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)23、已知，如圖，∠B=∠C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．24、已知：如圖，AD是△ABC的外角平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．25、（1）將1；2，，2004這2004個數(shù)隨意排成一行，得到一個數(shù)N．求證：N一定是合數(shù)；

（2）若n是大于2的正整數(shù)，求證：2n-1與2n+1中至多有一個是質數(shù)．26、如圖，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求證：BC平分∠DBE．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)27、計算下列各題：

（1）-1-2；

（2）（+25）-（-13）；

（3）（+26）+（-18）+5+（-16）；

（4）（-72）-（-39）-（-22）-（-17）；

（5）-（+1.75）；

（6）1.25+（-6）+3+（）+（+2）28、閱讀材料；并回答問題。

如圖；有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M；N分別落在點A、B．將木棒在數(shù)軸上水平移動，當點M移動到點B時，點N所對應的數(shù)為20，當點N移動到點A時，點M所對應的數(shù)為5．（單位：cm）

由此可得，木棒長為______cm．

借助上述方法解決問題：

一天；美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g，村長爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？

請你畫出示意圖，求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路．評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)29、已知7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù)．30、如圖，已知：在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），a＜0，b＞0．

（1）若點C在y軸上且有|a+4|+（b-2）2=0；△ABC的面積為18，求C點的坐標；

（2）若C點在第一象限運動；CA交y軸于G點，CB的延長線交y軸于D點，E點為B點關于y軸的對稱點，DE的延長線交AC于F點；

①當∠DFC=∠C+70°時；求∠BAC的度數(shù)；

②將線段DC平移，使其經過A點得線段NK，過A的直線AM交y軸與M，交CD延長于H點，當滿足∠CAH=∠CHA時，求值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【解析】【解答】解：∵點M；N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3）；

∴點M；N的縱坐標相同；

∴直線MN與x軸平行；與y軸的垂直．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義和題意可知連續(xù)對折15次，這時它的厚度=一張紙的厚度×215．【解析】【解答】解：0.07×215=2293.76mm≈2.3m．

故選C．3、C【分析】解：（-3）2的相反數(shù)是-9；

故選：C．

根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；求解即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A

應為a2+a2=2a2

故本選項錯誤；

B；應為2a2隆脕a3=2a5

故本選項錯誤；

C；應為3a鈭?2a=1

故本選項錯誤；

D；(a2)3=a6

正確．

故選：D

．

根據(jù)合并同類項法則；單項式乘法、冪的乘方的運算方法；利用排除法求解．

本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質，單項式的乘法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【解析】D

5、D【分析】【分析】解決此類題目的關鍵是熟記平方數(shù)的特點；任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以平方為正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù).

先求出(鈭?3)2

的值，由32=9(鈭?3)2=9

可求出a

的值.

【解答】解：隆脽a2=(鈭?3)2=9

且(隆脌3)2=9

隆脿a=隆脌3

．

故選D．

【解析】D

6、D【分析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B；根據(jù)多項式的常數(shù)項的定義即可判斷C；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷D．【解析】【解答】解：A；單項式5xyz的次數(shù)是3；故A錯誤；

B、單項式-的系數(shù)是-；故B錯誤；

C；多項式x-4的常數(shù)項是-4；故C錯誤；

D、多項式a2b-2a5+b4是五次三項式；故D正確；

故選D．7、D【分析】【分析】彈簧長度隨所掛問題的重量的變化而變化；由表格數(shù)據(jù)物體每增加1kg，彈簧長度就增加0.5cm，可以計算當物體重量為6kg和30kg時彈簧的長度．但應注意彈簧的最大長度為20cm．【解析】【解答】解：A；因為彈簧長度隨所掛問題的重量的變化而變化；所以x是自變量，y是因變量．故正確；

B；當所掛物體為6kg時；彈簧長度為8+0.5×6=11（cm）．故正確；

C；從表格數(shù)據(jù)分析知：物體每增加1kg；彈簧長度就增加0.5cm，故正確；

D；當所掛物體為30kg時；彈簧長度為8+0.5×30=23＞20．故錯誤．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)和的平方；由此規(guī)律得出答案即可；

（3）計算從-1到-20的立方和，再減去-1到-10的立方和即可．【解析】【解答】解：（1）等式⑤是13+23+33+43+53=152；

（2）13+23+33++n3=（1+2+3+4++n）2=n2（n+1）2（n為正整數(shù)）．

（3）（-11）3+（-12）3+（-13）3++（-20）3

=（-1）3+（-2）3+（-3）3++（-20）3-[（-1）3+（-2）3+（-3）3++（-10）3]

=-（1+2+3++20）2+（1+2+3+4++10）2

=-2102+552

=-44100+3025

=-41075．9、略

【分析】【分析】首先逆用積的乘方公式將原式變形為[（）（）]2013，然后利用平方差公式計算出（）（）的值，最后再計算乘方即可．【解析】【解答】解：原式=[（）（）]2013=（-1）2013=-1．10、略

【分析】解：平方等于本身的數(shù)是0；1；

∵（±）2=

∴平方后等于的數(shù)是±

∵（-5）3=-125；

∴立方后等于-125的數(shù)是-5．

故答案為：0、1；±-5．

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義分別解答即可．

本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎題，熟記概念以及數(shù)的平方和立方的結果是解題的關鍵．【解析】0、1；±-511、略

【分析】解：與原點距離為4

的點為：|4|

隆脿

這個數(shù)為隆脌4

．

從原點向左數(shù)4

個單位長度得鈭?4

向右數(shù)4

個單位長度得4

也就是絕對值為4

的數(shù)是隆脌4

．

通過數(shù)軸找這樣的數(shù)，有助于對絕對值意義的理解．【解析】隆脌4

12、略

【分析】【分析】把x的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：x=1時，x2+1=12+1=1+1=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)．根據(jù)定義即可求解．【解析】【解答】解：是三次三項式，最高次項是．

故答案是：三、三、．14、略

【分析】【分析】解此題首先要理解題意，根據(jù)題意得，3（3x+7）=2[2×（-8）+7]，解此方程即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；

3（3x+7）=2[2×（-8）+7]；

∴9x+21=-18；

∴9x=-39；

∴x=-．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×16、√【分析】【分析】設這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結論．【解析】【解答】解：設這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．17、×【分析】本題考查了角平分線性質的運用．根據(jù)角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×18、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】原式利用單項式乘多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．19、×【分析】【分析】首先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根繩子的長度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長度是多少米；然后把它和第二次剪去的長度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因為4＜5；

所以第一次剪去的長度長；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補角；原來的說法是錯誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內角是正確的．

（4）∠9和∠7是內錯角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．21、×【分析】【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【解析】【解答】解（1）沒有編號；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項相乘；故×；

（4）括號前是+號；不應變號，故×；

故答案為：×，√，×，×．22、√【分析】【分析】假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內角和大于180°，與三角形的內角和等于180°相矛盾，所以假設不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內角和大于180°；

這與三角形的內角和定理相矛盾；

所以假設不成立．

故任何一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行線的性質可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出結論．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴AC∥BD；

∴∠B+∠BAC=180°；

∵∠B=∠C；

∴∠C+∠BAC=180°；

∴BE∥CF．24、略

【分析】【分析】由角平分線的定義得出∠EAD=∠DAC，由平行線的性質得出同位角相等、內錯角相等，即可得出結論．【解析】【解答】證明：∵AD平分∠EAC；

∴∠EAD=∠DAC；

∵AD∥BC；

∴∠EAD=∠B；∠DAC=∠C；

∴∠B=∠C．25、略

【分析】【分析】（1）將1到2004隨意排成一行的數(shù)有很多；不可能一一排出，不妨能找出無論怎樣排．所得數(shù)都有非1和本身的約數(shù)；

（2）只需說明2n一1與2n+1中必有一個是合數(shù)，不能同為質數(shù)即可．【解析】【解答】（1）從1到999來看這999個數(shù)；不管怎么排列，都可以把百位十位和各位的數(shù)，按照九個九個的分組，個位上1到9，分到一組，十位上1到9分到一組，百位上1到9分一組，都是剛好分成九個一組的，每組加起來都是45，再有4+5=9，這999個數(shù)的各位數(shù)字的和能被9整除．

同理；從1000到1999，我們不看千位上的1，百位以后和上面分析的一樣，每個數(shù)的每一位加起來最終能被9整除．但是這里千位上多了1000個1，再看2000到2004這5個數(shù)，這5個數(shù)有5個2，然后從0到4有5個數(shù)，我們可以不看0．于是2+2+2+2+2+1+2+3+4=20，加上1000到1999千位上的一千個1，就是1020，這個數(shù)可以也被3整除．

也就是說；1到2004，所有數(shù)字隨便排在一起，每個位子上的數(shù)加起來的總和可以被3整除，即含有3這個因數(shù)，故N一定是合數(shù)；

（2）假設2n-1與2n+1均是質數(shù)，則（2n-1）（2n+1）一定為合數(shù)，即4n-1一定為合數(shù)，當n=3時4n-1=63；而63是質數(shù)，假設不成立；

故2n-1與2n+1中至多有一個是質數(shù)．26、略

【分析】【分析】由已知易得∠1=∠BDC，則AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分線的定義和平行線的性質求證即可．【解析】【解答】證明：∵∠1十∠2=180°；∠1+∠EBD=180°；

∴∠2=∠EBD；

∴AE∥CF；

∴∠FDB=∠DBE；∠BAD=∠ADF；

又∵∠BAD=∠BCD；

∴∠BCD=∠ADF；

∴AD∥BC；

∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE；

∴BC平分∠DBE．五、計算題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）原式利用加法法則計算即可得到結果；

（2）原式利用減法法則變形；計算即可得到結構鋼；

（3）原式結合后；計算即可得到結果；

（4）原式利用減法法則變形；計算即可得到結果；

（5）原式利用減法法則變形；計算即可得到結果；

（6）原式結合后，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-（1+2）=-3；

（2）原式=25+13=38；

（3）原式=26-18+5-16=31-34=-3；

（4）原式=-72+39+22+17=-72+78=6；

（5）原式=-3+2+2-1.75=-1+1=0；

（6）原式=（1.25-3）+（3+2）-6=-2+6-6=-2．28、略

【分析】解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15；

則此木棒長為：15÷3=5；

故答案為：5．

（2）如圖；

點A表示美羊羊現(xiàn)在的年齡；點B表示村長爺爺現(xiàn)在的年齡，木棒MN的兩端分別落在點A；B．

由題意可知；當點N移動到點A時，點M所對應的數(shù)為-40，當點M移動到點B時，點N所對應的數(shù)為116．

可求MN=52．

所以點A所對應的數(shù)為12；點B所對應的數(shù)為64．

即美羊羊今年12歲；村長爺爺今年64歲．

（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm）；則此木棒長為5cm；

（2）在求村長爺爺年齡時；借助數(shù)軸，把美羊羊與村長爺爺?shù)哪挲g差看做木棒MN，類似村長爺爺比美羊羊大時看做當N點移動到A點時，此時M點所對應的數(shù)為-40，美羊羊比村長爺爺大時看做當M點移動到B點時，此時N點所對應的數(shù)為116，所以可知爺爺比小紅大[116-（-40）]÷3=52，可知爺爺?shù)哪挲g．

此題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是把村長爺爺與美羊羊的年齡差看做一個整體（木棒MN），而后把此轉化為上一題中的問題．【解析】5六、綜合題(共2題，共6分)29、略

【分析】【分析】7位數(shù)能被8，9整除，運用整數(shù)能被8、9整除的性質討論x和y的取值組合，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵72|；

∴8|，9|；

由此得：1+2+8+7+x+y+6=24+x+y是9的倍數(shù)；而0＜x≤9，0＜y≤9；

則x+y=3或12，又必是8的倍數(shù)，必是4的倍數(shù)；

則y=1；3，5，