2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷156考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、9的平方根是（）A.3B.±3C.-3D.±2、如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的一點，AE=3，BE=1，P是AC上一動點，則當PB+PE為最小值時，點P在（）A.AC的三等分點B.AC的中點C.連接DE與AC的交點D.以上都不對3、三角形的重心是（）A.三角形三邊垂直平分線的交點B.三角形三邊上高所在直線的交點C.三角形三邊上中線的交點D.三角形三個內(nèi)角平分線的交點4、如圖，當y<0時；自變量x的范圍是（）

A.x<-2B.x>-2C.x<2D.x>25、下列運算中，因式分解正確的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）6、若關(guān)于x

的一元二次方程ax2+bx+6=0

的一個根為x=鈭?2

則代數(shù)式6a鈭?3b+6

的值為(

)

A.9

B.3

C.0

D.鈭?3

7、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A.AB=CDB.當AC⊥BD時，它是菱形C.AC=BDD.當∠ABC=90°時，它是矩形8、點A（a，b），B（a′，b′）在反比例函數(shù)上，若a＞a′，則b與b′的大小關(guān)系為（）A.b＜b′B.b＞b′C.b=b′D.不能確定評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2014秋?咸安區(qū)期末）如圖；已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A1、B1、C1的坐標A1（____），B1（____），C1（____）；

（3）計算△A1B1C1的面積．10、（2013秋?天津期末）如圖，若AB=DC，∠ABC=∠DCB，則∠1=____，∠2=____．11、如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延長線于點A，連接AC，已知∠BDE=70°，則∠CAD=____°

____12、如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面3m

處折斷倒下，樹干頂部在根部4

米處，這棵大樹在折斷前的高度為______m.

13、16

的平方根是______，25

的算術(shù)平方根是______.

絕對值最小的實數(shù)是______．2鈭?5

的絕對值是______，1+2

的相反數(shù)是______．14、一個三角形的三邊長分別為abc

則(a鈭?b鈭?c)2=

______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）17、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．19、____．（判斷對錯）20、（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)21、一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比；如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm；求彈簧總長度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)關(guān)系式．22、問題背景：在鈻?ABC

中，ABBCAC

三邊的長分別為51013

求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(

每個小正方形的邊長為1)

再在網(wǎng)格中畫出格點鈻?ABC(

即鈻?ABC

三個頂點都在小正方形的頂點處)

如圖1

所示.

這樣不需求鈻?ABC

的高；而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

(1)

請你將鈻?ABC

的面積直接填寫在橫線上．______

(2)

畫鈻?DEFDEEFDF

三邊的長分別為2810

壟脵

判斷三角形的形狀；說明理由．

壟脷

求這個三角形的面積．23、因式分解：

（1）3x-12x3；

（2）（x+y）2+2（x+y）+1．24、如圖；已知：大風(fēng)把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得BC=3m，AC=4m，試計算這棵大樹的高度．

評卷人得分五、計算題(共1題，共5分)25、解方程：

（1）2x2-x-6=0；

（2）y2-8y=4．評卷人得分六、作圖題(共4題，共20分)26、（2014秋?吳中區(qū)校級期中）已知；點A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）

（1）在坐標系中描出點A；點B、點C；并畫出△ABC；

（2）若△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形為△A′B′C′，則△A′B′C′各點坐標為A′（____，____）B′（____，____）C′（____，____）；

（3）求△ABC面積．27、如圖，已知四邊形ABCD以及點O，畫出四邊形A'B'C'D'，使四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'關(guān)于點O成中心對稱．28、（1）在同一坐標系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y1=-2x與y2=x的圖象；

（2）請你用量角器度量一下這兩條直線的交角；你會發(fā)現(xiàn)什么？寫出你的猜想．

．29、將圖中的小船沿箭頭方向平移7小格；作出平移后的圖形．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)開平方的意義，可得一個數(shù)的平方根．【解析】【解答】解：9的平方根是±3；

故選：B．2、C【分析】【分析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D；連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴B；D關(guān)于AC對稱；

∴PB=PD；

∴PB+PE=PD+PE=DE．

在AC上任取異于點P的一點P′；連接P′B；P′E、P′D，則P′B=P′D．

在△P′DE中；∵P′D+P′E＞DE；

∴P′B+P′E＞PB+PE；

即當P為DE與AC的交點時；PB+PE的值最?。?/p>

故選C．3、C【分析】【解答】解：三角形的重心是三條中線的交點．

故選：C．

【分析】由三角形的重心的定義可得：三角形的重心是三條中線的交點．4、A【分析】【分析解答】

∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A（-2；0)；

∴當y＜0時；結(jié)合圖像看到，在x軸的下方，自變量x的取值范圍是x＜-2；

故選A．5、D【分析】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1）；故此選項錯誤；

B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab）；故此選項錯誤；

C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1）；故此選項錯誤；

D、ab2+a2b=ab（a+b）；正確．

故選：D．

分別利用提取公因式法分解因式進而得出答案．

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、D【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程ax2+bx+6=0

的一個根為x=鈭?2

隆脿a隆脕(鈭?2)2+b隆脕(鈭?2)+6=0

隆脿2a鈭?b=鈭?3

隆脿6a鈭?3b+6=3(2a鈭?b)+6=鈭?9+6=鈭?3

故答案為：D

．

根據(jù)關(guān)于x

的一元二次方程ax2+bx+6=0

的一個根為x=鈭?2

可以求得2a鈭?b

的值，從而可以求得6a鈭?3b+6

的值．

本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，建立所求式子與已知方程之間的關(guān)系．【解析】D

7、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角線互相平分，可知A、C、D正確，B中只要當四邊形ABCD是矩形是才能成立．【解析】【解答】解：A；平行四邊形對邊相等；故A正確；

B；對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；故正確；

C、矩形的對角線才相等，故不對；

D；有一個角是90°的平行四邊形是矩形．故正確．

故選C．8、D【分析】【分析】反比例函數(shù)系數(shù)4＞0，故在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，而由于只知道點A（a，b）與B（a′，b′）在反比例函數(shù)圖象上，不知在第幾象限，故無法對函數(shù)值的大小作出判斷．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)系數(shù)4＞0；

∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；

∵點A（a，b）與B（a′，b′）在反比例函數(shù)圖象上；

而A；B是否在同一象限不明確；

∴b與b′的大小關(guān)系不能確定．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）分別作出點A；B、C關(guān)于x軸對稱的點；然后順次連接；

（2）根據(jù)直角坐標系的特點寫出各點的坐標；

（3）用△ABC所在的矩形的面積減去三個三角形的面積即可求解．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）A1（0，-4），B1（-3，-3），C1（3；0）；

（3）△A1B1C1的面積=4×6-×2×6-×2×3-×3×4

=9．

故答案為：0，-4，-3，-3，3，0．10、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS推出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠1=∠3即可．【解析】【解答】解：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

∴∠1=∠3；

∵∠ABC=∠DCB；

∴∠2=∠4；

故答案為：∠3，∠4．11、70【分析】【解答】解：∵CD與BE互相垂直平分；

∴四邊形BDEC是菱形；

∴DB=DE；

∵∠BDE=70°；

∴∠ABD==55°；

∵AD⊥DB；

∴∠BAD=90°﹣55°=35°；

根據(jù)軸對稱性；四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱；

∴∠BAC=∠BAD=35°；

∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．

故答案為：70°．

【分析】先證明四邊形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可12、略

【分析】解：由勾股定理得，斷下的部分為32+42=5

米；折斷前為5+3=8

米．

根據(jù)大樹末端部分；折斷部分及地面正好構(gòu)成直角三角形；利用勾股定理解答即可．

此題主要考查學(xué)生運用勾股定理解決實際問題的能力，比較簡單．【解析】8

13、隆脌4505鈭?2鈭?1鈭?2【分析】解：16

的平方根是隆脌4

25

的算術(shù)平方根是5

．

絕對值最小的實數(shù)是0

．

2鈭?5

的絕對值是5鈭?2

1+2

的相反數(shù)是鈭?1鈭?2

．

故答案為：隆脌4505鈭?2鈭?1鈭?2

．

根據(jù)平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于a

這個數(shù)就叫做a

的平方根，也叫做a

的二次方根；算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x

的平方等于a

即x2=a

那么這個正數(shù)x

叫做a

的算術(shù)平方根；絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)進行分析即可．

此題主要考查了平方根，算術(shù)平方根、實數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握平方根，算術(shù)平方根、相反數(shù)的定義．【解析】隆脌4505鈭?2鈭?1鈭?2

14、略

【分析】解：隆脽

三角形的三邊長分別為abc

隆脿c+b>a

隆脿a鈭?b鈭?c<0

隆脿(a鈭?b鈭?c)2=|a鈭?b鈭?c|=鈭?a+b+c

故答案為：鈭?a+b+c

．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得三角形兩邊之和大于第三邊可得a鈭?b鈭?c<0

然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】鈭?a+b+c

三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯18、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、解答題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】彈簧總長=彈簧原來的長度+掛上xkg重物質(zhì)量時彈簧伸長的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：∵掛上1kg的物體后；彈簧伸長2cm；

∴掛上xkg的物體后；彈簧伸長2xcm；

∴彈簧總長y=12+2x．

即彈簧總長度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=12+2x．22、略

【分析】【分析】此題考查勾股定理，勾股定理的逆定理以及三角形面積的計算．(1)(1)利用恰好能覆蓋鈻?ABCtriangleABC的邊長為33的小正方形的面積減去三個小直角三角形的面積即可解答；

(2)(2)根據(jù)要求畫圖即可，壟脵壟脵利用勾股定理的逆定理進行解答，壟脷壟脷利用(1)(1)方法解答就可以解決問題．【解答】解：(1)S鈻?ABC=3隆脕3鈭?12隆脕3隆脕1鈭?12隆脕2隆脕1鈭?12隆脕3隆脕2=3.5

故答案為3.5

(2)畫鈻?DEFtriangleDEF見答案；壟脵

見答案；壟脷壟脷見答案．

【解析】解：(1)3.5

(2)

畫鈻?DEF

如圖所示：壟脵鈻?DEF

為直角三角形；

理由：因為(2)2+(8)2=(10)2

所以鈻?DEF

為直角三角形；

壟脷S鈻?DEF=3隆脕2鈭?12隆脕3隆脕1鈭?12隆脕2隆脕2鈭?12隆脕1隆脕1=2

答：鈻?DEF

的面積為2

．23、略

【分析】【分析】（1）首先提取公因式3x；進而利用平方差公式進行分解即可；

（2）直接利用完全平方公式得出即可．【解析】【解答】解：（1）3x-12x3

=3x（1-4x2）

=3x（1-2x）（1+2x）；

（2）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．24、解：設(shè)大樹斷掉的部分AB長為x米；

∵∠BCA=90°；

∴BC2+CA2=AB2；

∴32+42=x2；

解得x=5（米）；

∴大樹原高為：3+5=8（米）；

答：大樹原來的高為8米．【分析】【分析】該大樹折斷后，折斷部分與地面、原來的樹干恰好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)大樹折斷部分AB高為x米，由勾股定理可得出方程：32+42=x2，解該方程可得出AB的長，進而可得大樹原來的高．五、計算題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后；利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；

（2）方程兩邊加上16，利用完全平方公式變形，開方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）分解因式得：（2x+3）（x-2）=0；

可得2x+3=0或x-2=0；

解得：x1=-1.5，x2=2；

（2）配方得：y2-8y+16=20，即（y-4）2=20；

開方得：y-4=±2；

解得：y1=4+2，y2=4-2．六、作圖題(共4題，共2