2025年魯教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、cos60°的值是（）A.B.C.D.2、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所成的銳角為40°，則△ABC的頂角為（）A.20°或160°B.30°或150°C.40°或140°D.50°或130°3、如圖，等邊鈻?ABC

的邊AB

上一點(diǎn)P

作PE隆脥AC

于EQ

為BC

延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ

時(shí)，連接PQ

交AC

于點(diǎn)D

下列結(jié)論中不一定正確的是(

)

A.PD=DQ

B.DE=12AC

C.AE=12CQ

D.PQ隆脥AB

4、已知函數(shù)y=(x鈭?m)(x鈭?n)(

其中m<n)

的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n

與反比例函數(shù)y=m+nx

的圖象可能是(

)

A.B.C.D.5、如圖，直線l1//l2

且分別與鈻?ABC

的兩邊ABAC

相交，若隆脧A=55鈭?隆脧1=45鈭?

則隆脧2

為()A.45鈭?

B.55鈭?

C.80鈭?

D.100鈭?

6、圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（）A.3：2：4：1B.1：3：4：2C.3：3：1：4D.4：1：2：37、下列長(zhǎng)度的三根木條，能組成三角形的是（）A.2，2，5B.2，2，4C.2，3，5D.2，3，48、一輛汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州；下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的是（）

A.

B.

C.

D.

9、如圖；P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A；C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015?杭州模擬）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-2，0），B（0，-4），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于E點(diǎn)，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=____．11、（2013?開陽縣校級(jí)模擬）如圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4、3、12，一只螞蟻欲從長(zhǎng)方體底面A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體表面到C1處吃食物，求它爬行的最短路徑．現(xiàn)有三種路徑可選擇：路徑1：將面ABB1A1與面A1B1C1D1置于同一平面，則點(diǎn)A、B、C1確定了Rt△ABC1，則其斜邊AC1為路徑1（用L1表示）；路徑2：將面ADD1A1與面A1B1C1D1置于同一平面，則點(diǎn)A、D、C1確定了Rt△ADC1，則其斜邊AC1為路徑2（用L2表示）；路徑3：將面ADD1A1與面DCC1D1置于同一平面，則點(diǎn)A、C、C1確定了Rt△ACC1，則其斜邊AC1為路徑3（用L3表示）；

（1）求L12=____，L22=____，L32=____；此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑較短．

（2）若其它條件不變，把長(zhǎng)方體的高變?yōu)?，則L12=____，L22=____，L32=____，此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑較短．12、一家鞋店在一段時(shí)間里銷售了某種女鞋20雙，其中各種尺碼的鞋銷售最如下表所示：。鞋的尺碼/cm302820232125銷售量/cm512354請(qǐng)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為____，____、____．13、一個(gè)學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（單位：分）分別是：148、142、127、107、138．這組數(shù)據(jù)的極差是____分．14、（2004?襄陽）二元二次方程組的解是____．15、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡(jiǎn)|a|+4ac-b2=____．16、扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的____與____的比．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）23、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)24、已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．25、如圖所示，某村前有一口不規(guī)則四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵垂柳樹，該村計(jì)劃將這口池塘面積擴(kuò)大一倍來養(yǎng)觀賞魚，又想保存這四棵垂柳的位置不變作風(fēng)景樹．請(qǐng)問該村能否實(shí)現(xiàn)這一計(jì)劃？若能，請(qǐng)用你學(xué)過的幾何圖形設(shè)計(jì)并作圖（至少要設(shè)計(jì)兩種方案供選擇，作出的圖形要說明是什么圖形，并保留作圖痕跡．）；若不能，請(qǐng)說明理由．26、（2006?廣東）已知：關(guān)于x的方程2x2+3x-m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為3；求m的值．

評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)27、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過x噸，那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi)．如果超過x噸，則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外，超過那部分按每噸元交費(fèi)．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費(fèi)____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費(fèi)情況：

。月份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？28、在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次．若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為____．29、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長(zhǎng)稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．30、參加一次集會(huì)．

（1）如果有4人，每?jī)扇酥g握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥g都握一次手，共握了21次手，請(qǐng)列出方程．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共4題，共8分)31、計(jì)算：

（1）；

（2）已知α是銳角，且cos（α+15°）=，計(jì)算（）-3+-（π-3.14）0+|2-3tan2α|的值．32、已知函數(shù)y=x2-4x+3，該函數(shù)圖象與x軸有____個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)作圖予以驗(yàn)證．33、有兩個(gè)布袋；甲布袋有12只白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋有2只白球，2只黃球．所有的球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻．

（1）如果任意摸出1球；你想摸到白球，你認(rèn)為選擇哪個(gè)布袋成功的機(jī)會(huì)較大呢？為什么？

（2）如果依次從乙布袋摸出兩球（摸出第一個(gè)球后，放回?cái)噭蚝笤倜诙€(gè)球），試求出兩次均取到白球的概率．（要求用樹狀圖或列表方法求解）34、如圖；△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，連接BE；CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，求四邊形AEDC的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．【解析】【解答】解：cos60°=．

故選A．2、D【分析】【分析】首先根據(jù)題意作圖，分別從AB的垂直平分線與線段，與CA的延長(zhǎng)線相交所成的銳角為40°去分析，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：如圖①：∵DE是AB的垂直平分線；

∴∠DEA=90°；

∵∠ADE=40°；

∴∠DAE=50°；

即∠BAC=50°；

如圖②：∵DE是AB的垂直平分線；

∴∠DEA=90°；

∵∠ADE=40°；

∴∠DAE=50°；

∴∠BAC=130°；

∴△ABC的頂角為50°或130°．

故選D．3、D【分析】證明；過P

作PF//CQ

交AC

于F

隆脿隆脧FPD=隆脧Q

隆脽鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿隆脧A=隆脧ACB=60鈭?

隆脿隆脧A=隆脧AFP=60鈭?

隆脿AP=PF

隆脽PA=CQ

隆脿PF=CQ

在鈻?PFD

與鈻?DCQ

中，{隆脧FPD=隆脧Q隆脧PDE=隆脧CDQPF=CQ

隆脿鈻?PFD

≌鈻?QCD

隆脿PD=DQDF=CD

隆脿A

選項(xiàng)正確；

隆脽AE=EF

隆脿DE=12AC隆脿B

選項(xiàng)正確；

隆脽PE隆脥AC隆脧A=60鈭?

隆脿AE=12AP=12CQ

隆脿C

選項(xiàng)正確；

故選：D

．

利用平行線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．【解析】D

4、C【分析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)圖象；一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出mn

的取值是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m<鈭?1n=1

然后求出m+n<0

再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.

【解答】

解：由圖可知，m<鈭?1n=1

隆脿m+n<0

隆脿

一次函數(shù)y=mx+n

經(jīng)過第一；二、四象限；且與y

軸相交于點(diǎn)(0,1)

反比例函數(shù)y=m+nx

的圖象位于第二；四象限；

故選C．

【解析】C

5、C【分析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，注意：壟脵壟脵兩直線平行，同位角相等，壟脷壟脷兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，壟脹壟脹兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．先根據(jù)平行線性質(zhì)求出隆脧3

再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧4

即可求出答案.

【解答】解：隆脽

直線l1//l2

且隆脧1=45鈭?

隆脿隆脧3=隆脧1=45鈭?

隆脽

在鈻?AEF

中，隆脧A=55鈭?

隆脿隆脧4=180鈭?鈭?隆脧3鈭?隆脧A=80鈭?

隆脿隆脧2=隆脧4=80鈭?

故選C．【解析】C

6、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，易得∠A+∠C=∠B+∠D，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠A+∠C=180°；∠B+∠D=180°；

∴∠A+∠C=∠B+∠D；

∴∠A：∠B：∠C：∠D可以是1：3：4：2．

故選B．7、D【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，可選出答案．【解析】【解答】解：A；2+2＜5；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2+2=4；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；2+3=5；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2+3＞4；故此選項(xiàng)錯(cuò)正確．

故選D．8、B【分析】

時(shí)間和路程不會(huì)是負(fù)值；排除A；C．

由于汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州；出發(fā)時(shí)距離廣州的路程s應(yīng)最大，并且逐步減少為0，排除D．

圖象B符合題意．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)行駛的狀態(tài)；路程由最大到最小為0，t；s不能為負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷．

9、A【分析】

過點(diǎn)P作PF⊥BC于F；

∵PE=PB；

∴BF=EF；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1；

∴AC==

∵AP=x，∴PC=-x；

∴PF=FC=（-x）=1-x；

∴BF=FE=1-FC=x；

∴S△PBE=BE?PF=x（1-x）=-x2+x；

即y=-x2+x（0＜x＜）；

∴y是x的二次函數(shù)（0＜x＜）；

故選A．

【解析】【答案】過點(diǎn)P作PF⊥BC于F；若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質(zhì)以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，此時(shí)還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】分別過C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H，根據(jù)CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=2，DH=OB=4，由此設(shè)C（m+2，n），D（m，n+4），C、D兩點(diǎn)在雙曲線y=上，則（m+2）n=m（n+4），解得n=2m，設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解析式，確定E點(diǎn)坐標(biāo)，求S△ABE，根據(jù)S四邊形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根據(jù)k=（m+2）n求解．【解析】【解答】解：如圖；過C；D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點(diǎn)，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H；

∵ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=2；DH=OB=4，設(shè)C（m+2，n），D（m，n+4）；

則（m+2）n=m（n+4）=k；

解得n=2m；則D的坐標(biāo)是（m，2m+4）；

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b；將A；D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得。

；

由①得：2a=b，代入②得：ma+2a=2m+4，

即a（m+2）=2（m+2）；解得a=2；

則；

∴y=2x+4；E（0，4），BE=8；

∴S△ABE=×BE×AO=8；

∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5×8=40；

∵S四邊形BCDE=S△ABE+S四邊形BEDM=40；

即8+8×m=40；

解得m=4；

∴n=2m=8；

∴k=（m+2）n=6×8=48．

故答案為：48．11、略

【分析】【分析】做此題要把這個(gè)長(zhǎng)方體中，螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi)，在平面內(nèi)線段最短，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：L12=32+162=265；

如圖2所示：L22=42+152=241；

如圖3所示：L32=122+72=191；

故此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑3較短．

故答案為：265；241，191；

（2）利用（1）所求方法即可得出：

L12=32+62=45；

L22=42+52=41；

L32=22+72=53；

故此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑2較短．

故答案為：45，41，53；12、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的意義可知．【解析】【解答】解：觀察數(shù)據(jù)可知30；21出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為30cm，21cm；

中位數(shù)為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即23，25的平均數(shù)即為=24cm；

所以中位數(shù)為=24（cm）．13、略

【分析】

由題意可知；極差為148-107=41．

故答案為：41．

【解析】【答案】根據(jù)極差的定義用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值即可求得。

14、略

【分析】

由②得：x=2y；

代入①整理得：3y2-4y+1=0；

解得：y=1或

把y代入x=2y；

得：x=2或．

故本題答案為：．

【解析】【答案】把②變形后代入①消去x；再求解．

15、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，得出a＜0，且4ac-b2=0．據(jù)此來化簡(jiǎn)所求的代數(shù)式．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最大值；

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口方向向下；即a＜0；

又∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0；

∴=0；

∴4ac-b2=0；

∴|a|+4ac-b2=-a+0=-a．

故答案為：-a．16、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可得出本題的答案．【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中；每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)與360°的比．

故答案為：圓心角的度數(shù)、360°．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共9分)24、略

【分析】試題分析：（1）配方后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．試題解析：（1）∵∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-1），當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大.（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）.如圖，過C作CD⊥AB于D，∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的三種形式．【解析】【答案】（1）（2，-1），當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.25、略

【分析】【分析】連接對(duì)角線AC、BD，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．【解析】【解答】解：如圖所示；

連接對(duì)角線AC；BD；過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線；

且這些平行線兩兩相交于E；F、G、H；

四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．26、略

【分析】

設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴．

又∵

∴

∴

∴-3=3-3m；

∴m=2；

又∵當(dāng)m=2時(shí)；原方程的△=17＞0；

∴m的值為2．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以得到：x1+x2=-x1x2=．根據(jù)+=代入即可得到關(guān)于m的方程，從而求解．

五、其他(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費(fèi)（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因?yàn)閤≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．28、略

【分析】【分析】參加此會(huì)的學(xué)生有x名，則每名同學(xué)需握手x-1次，x名同學(xué)一共握手x（x-1）次；而兩名學(xué)生握手一次，所以應(yīng)將重復(fù)的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學(xué)生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因?yàn)閮擅麑W(xué)生握手一次，所以根據(jù)題意所列的方程為：x（x-1）=253．29、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．30、略

【分析】【分析】（1）4人；每人握手次數(shù)為（4-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，則握手次數(shù)為4×（4-1），由于重復(fù)計(jì)數(shù)需除以2；

（2）x人，每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，由此則可列出方程．【解析】【解答】解：（1）握手次數(shù)為4×（4-1）÷2=6；

∴共握了6次手；

（2）x人；每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)；

則=21；

x2-x-42=0．六、計(jì)算題(共4題，共8分)31、略

【分析】【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）由已知求出α的度數(shù)，原式利用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-1+=；

（2）∵α是銳角，且cos（α+15°）=；

∴α=30°；

原式=8+×-1+=+7．32、略

【分析】【分析】計(jì)算判別式的值得到△＞0，