人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組第25課時(shí)用消元法解二元一次方程組（綜合）課件

第八章二元一次方程組第25課時(shí)用消元法解二元一次方程組（綜合）知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：代入法（復(fù)習(xí)）把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含

另一個(gè)未知數(shù)

?的式子表示出來(lái)，再代入

另一個(gè)

?方程，實(shí)現(xiàn)

消元

?，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.

另一個(gè)未知數(shù)

另一個(gè)

消元

對(duì)點(diǎn)范例

解：把①代入②，得

2x＋3（x－1）＝7

?.

解得x＝

2

?.

2x＋3（x－1）＝7

221

知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：加減法（復(fù)習(xí)）當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)

相反

?或

相等

?時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

相加

?或

相減

?，實(shí)現(xiàn)

消元

?，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.

相反相等相加相減消元舉一反三

解：①×2＋②，得

7x＝7

?.

解得x＝

1

?.

把x＝

1

?代入①，得

3＋y＝2

?.

7x＝7113＋y＝2－1

知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：靈活選取合適的方法解二元一次方程組（1）選代入法的情況：方程組中含有用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式的方程，或方程組中含有未知數(shù)的系數(shù)為

1或－1

?的方程；

（2）選加減法的思考順序：①若有系數(shù)

相等

?或互為

相反

?數(shù)的字母，直接把兩個(gè)方程相減或相加進(jìn)行消元；

1或－1相等相反②若有系數(shù)成k倍關(guān)系的字母，讓系數(shù)小的方程乘

k

?，從而轉(zhuǎn)化為①型；

③若不是①②型，則每個(gè)方程都要擴(kuò)大，使某個(gè)字母的系數(shù)變成它們的

最小公倍數(shù)

?，從而轉(zhuǎn)化為①型.

k最小公倍數(shù)舉一反三

A.

代入法消去y，由①得y＝7－2xB.

代入法消去x，由②得x＝y(tǒng)＋2C.

加減法消去y，①＋②得3x＝9D.

加減法消去x，①－②×2得3y＝3C典例精析

思路點(diǎn)撥：將②代入①即可消去一個(gè)未知數(shù)，從而解得另一未知數(shù)，再將結(jié)果代入②即可求解.解得x＝2.

解：把②代入①，得2x＋5x＝14.舉一反三

由①，得x＝10－y.③把③代入②，得2（10－y）－3y＝5.解得y＝3.

典例精析

思路點(diǎn)撥：觀察方程組，用第二個(gè)方程×2－第一個(gè)方程×3，即可消去x，再將求得的y值代入①，即可求得x.解：②×2－①×3，得y＝5.把y＝5代入①，得2x＋15＝9.

舉一反三

①×2－②，得x＝－5.把x＝－5代入①，得－10－y＝0.

典例精析

①－②，得y＝2.把y＝2代入②，得x＋2＝1.解得x＝－1.把x＝－1，y＝2代入3x＋5y＝m＋2，得3×（－1）＋5×2＝m＋2.解得m＝5.舉一反三

①＋②，得2x＋3y＝9.

③－④，得2y＝6.

解得y＝3.把