2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷281考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列哪組是方程組的解（）A.B.C.D.2、兩個(gè)扇形的面積相等，其圓心角分別為α、β，且α=β，則兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之比l1：l2=（）

A.1：2

B.2：1

C.4：1

D.1：

3、重慶是中國(guó)西部唯一的直轄市；有3100萬(wàn)人口，3100萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.1×105

B.31×106

C.3.1×107

D.0.31×108

4、【題文】已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半徑為4.5cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長(zhǎng)為（）A.5cm或13cmB.2.5cmC.6.5cmD.2.5cm或6.5cm5、計(jì)算sin49°-cos41°的結(jié)果為（）

A.

B.-

C.1

D.0

6、（2002?婁底）下列命題屬于真命題的是（）

A.四條邊相等的四邊形是正方形。

B.矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。

C.等腰三角形都是相似三角形。

D.相等的弦所對(duì)的圓心角相等。

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2006?南海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=60°，則∠A的度數(shù)是____．8、（2016春?成都校級(jí)期中）已知△ABC的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得△A1B1C1；再△A1B1C1的各邊延長(zhǎng)兩倍得△A2B2C2；在△A2B2C2的各邊延長(zhǎng)三倍得△A3B3C3，△A3B3C3的面積為_(kāi)___．9、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(鈭?2,2)

與y

軸交于點(diǎn)A(0,3).

若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P

沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P隆盲(2,鈭?2)

點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A隆盲

則拋物線上PA

段掃過(guò)的區(qū)域(

陰影部分)

的面積為_(kāi)_____．10、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)C在x軸上，且滿足AO=AC，則△ABC的面積為_(kāi)_____．11、-20xm是三次單項(xiàng)式，則m=____．12、古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬(wàn)物皆教”，意思是數(shù)是宇宙萬(wàn)物的要素，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點(diǎn)子或小石子，根據(jù)點(diǎn)子或小石子的排列的形狀把整數(shù)進(jìn)行分類，例如：1，3，6，10這些數(shù)叫三角形數(shù)（如圖），則下列數(shù)55、364、1830中是三角形數(shù)有____

13、【題文】如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)___．

14、李克強(qiáng)總理在2014年政府工作報(bào)告中指出：“2013年推進(jìn)教育發(fā)展和改革，啟動(dòng)教育扶貧工程，實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校改造計(jì)劃，學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃惠及32000000孩子．”其中數(shù)據(jù)32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共21分)20、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AD=AB，AD⊥CD，垂足為D，求證：AD∥BC．21、如圖，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，求證：=．22、（2016秋?龍?zhí)秴^(qū)校級(jí)期中）如圖；AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線．

（2）若CD=2，OP=1，求⊙O的半徑．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共27分)23、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）24、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，625、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)26、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸于點(diǎn)P；Q．

（1）當(dāng)AC=a時(shí)；請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）若ED：DP=3：5；求陰影部分的面積；

（3）若QE：DP=3：5，求陰影部分的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】觀察題干，可知用加減消元法消去y進(jìn)行解答比較簡(jiǎn)單．【解析】【解答】解：在方程組中；

①×2+②得：7x=7；

所以x=1．

把x=1代入①得：y=-1．

即原方程組的解為．

故選C．2、D【分析】

設(shè)兩個(gè)扇形的半徑分別為r1，r2；

∴兩個(gè)扇形的面積相等；

∴=

而α=β；

∴αr12=2αr22；

∴r1=r2；

又∵兩個(gè)扇形的面積相等；

∴l(xiāng)1?r1=l2?r2；

∴l(xiāng)1：l2=r2：r1=1：．

故選D．

【解析】【答案】設(shè)兩個(gè)扇形的半徑分別為r1，r2，先由兩個(gè)扇形的面積相等，根據(jù)扇形的面積公式：S=得到r1=r2，再根據(jù)扇形的面積公式S=lR，由它們的面積相等得到兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之比l1：l2．

3、C【分析】

3100萬(wàn)=31000000=3.1×107；

故選：C．

【解析】【答案】首先把3100萬(wàn)化為31000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的性質(zhì)求解．

∵⊙O1和⊙O2相切；⊙O1的半徑為4.5cm，⊙O2的半徑為2cm；

∴O1O2=4.5cm+2cm=6.5cm或O1O2=4.5cm-2cm=2.5cm．

故選D．

考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】D.5、D【分析】

∵sin49°=cos41°；

∴sin49°-cos41°=0．

故選D．

【解析】【答案】一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．

6、B【分析】

A；假命題；四條邊相等的四邊形是菱形；

B；真命題；

C；假命題；要判斷兩等腰三角形是相似三角形，必要條件是對(duì)應(yīng)的兩角相等及對(duì)應(yīng)邊成比例；

D；假命題；同圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等．

故選B．

【解析】【答案】逐個(gè)分析各項(xiàng)；利用排除法得出答案．

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理直接進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圓；∠BOC=60°；

∴∠A=12∠B0C=30°．

故答案為：30°．8、4921【分析】【分析】先根據(jù)根據(jù)等底的三角形高的比等于面積比求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【解析】【解答】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC）；故面積比為1：2；

∵△ABC面積為1；

∴S△A1B1B=2．

同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2；

∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；

如圖，連接A2C1；

根據(jù)A2B1=2A1B1，得到：A1B1：A2A1=1：3；

因而若過(guò)點(diǎn)B1，A2作△A1B1C1與△A1A2C1的A1C1邊上的高；則高線的比是1：3；

因而面積的比是1：3，則△A2B1C1的面積是△A1B1C1的面積的2倍；

則△A2B1C1的面積是14；

同理可以得到△A2B2C1的面積是△A2B1C1面積的2倍；是28；

則△A2B2B1的面積是42；

同理△B2C2C1和△A2C2A1的面積都是42；

△A2B2C2的面積是7×19=133；

同理△A3B3C3的面積是7×19×37=4921；

故答案為：4921．9、略

【分析】解：連接APA隆盲P隆盲

過(guò)點(diǎn)A

作AD隆脥PP隆盲

于點(diǎn)D

由題意可得出：AP//A隆盲P隆盲AP=A隆盲P隆盲

隆脿

四邊形APP隆盲A隆盲

是平行四邊形；

隆脽

拋物線的頂點(diǎn)為P(鈭?2,2)

與y

軸交于點(diǎn)A(0,3)

平移該拋物線使其頂點(diǎn)P

沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P隆盲(2,鈭?2)

隆脿PO=22+22=22隆脧AOP=45鈭?

又隆脽AD隆脥OP

隆脿鈻?ADO

是等腰直角三角形；

隆脿PP隆盲=22隆脕2=42

隆脿AD=DO=sin45鈭??OA=22隆脕3=322

隆脿

拋物線上PA

段掃過(guò)的區(qū)域(

陰影部分)

的面積為：42隆脕322=12

．

故答案為：12

．

根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形APP隆盲A隆盲

是平行四邊形；進(jìn)而得出ADPP隆盲

的長(zhǎng)，求出面積即可．

此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出ADPP隆盲

是解題關(guān)鍵．【解析】12

10、12【分析】解：

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，）

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)；且AO=AC

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2a；0）

設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則=ka；

∴k=

∴直線OA的解析式為：y=x；

又∵點(diǎn)B在直線OA上；

∴=?b；

∴=9；

∴=3（負(fù)值不合題意；舍去）

∴S△ABC=S△AOC-S△OBC=?2a?-?2a?=18-6=12

故答案為：12

根據(jù)題意可以分別設(shè)點(diǎn)A；點(diǎn)B的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的兩倍，從而可以得到△ABC的面積。

此題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．通過(guò)一次函數(shù)，三角形面積的計(jì)算，突出考查的目的．【解析】1211、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【解答】解：∵-20xm是三次單項(xiàng)式；

∴m=3；

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】由1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，得出第n個(gè)圖形三角形數(shù)為1+2+3++n=，由此代入數(shù)值求得n的整數(shù)解，進(jìn)一步判定即可．【解析】【解答】解：∵1=1；

3=1+2；

6=1+2+3；

10=1+2+3+4；

∴第n個(gè)圖形三角形數(shù)為1+2+3++n=；

當(dāng)=55時(shí)；

解得n=10；

=364

無(wú)整數(shù)解；

=1830；

解得n=60；

∴55；364、1830中是三角形數(shù)有55、1830．

故答案為：55、364．13、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖，連接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=1；

∵OC⊥AB；

∴D為AB的中點(diǎn)。

∴AB=2AD【解析】【答案】14、3.2×107【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：32000000=3.2×107．

故答案為：3.2×107．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC是等邊三角形，得到∠ACB=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠ACD=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠CAD=60°，于是得到∠CAD=∠ACB，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ACB=60°；

∵AD⊥CD；

∴∠D=90°；

∵AD=AB；

∴∠ACD=30°；

∴∠CAD=60°；

∴∠CAD=∠ACB；

∴AD∥BC．21、略

【分析】【分析】作CG∥AB交DF于G，由中點(diǎn)的定義得出AD=BD，由平行線得出BDF∽△CGF，△ADE∽△CGE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：作CG∥AB交DF于G，如圖所示：

∵D為AB的中點(diǎn)；

∴AD=BD；

∵CG∥AB；

∴BDF∽△CGF；△ADE∽△CGE；

∴，；

∴=．22、略

【分析】【分析】（1）利用圓周角定理得到∠ADC=∠ABC．則∠AFB=∠ADC；根據(jù)平行線的判定得CD∥BF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得BF⊥AB，最后根據(jù)切線的判定定理可得到結(jié)論；

（2）連接OC，如圖，根據(jù)垂徑定理得到CP=DP=CD=，然后利用勾股定理覺(jué)得OC即可．【解析】【解答】（1）證明：∵∠AFB=∠ABC；

而∠ADC=∠ABC．

∴∠AFB=∠ADC，

∴CD∥BF；

∵CD⊥AB；

∴BF⊥AB；

∴直線BF是⊙O的切線；

（2）解：連接OC；如圖；

∵AB⊥CD；

∴CP=DP=CD=；

在Rt△OCP中，OC===2；

即⊙O的半徑為2．五、多選題(共3題，共27分)23、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項(xiàng)正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．24、A|C【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3；4，5，6，6；

眾數(shù)為6；中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故選C．25、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A