2025年粵教版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學下冊月考試卷208考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、用反正法證明命題“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”時，證明的第一個步驟是（）A.假設(shè)AB不平行于CDB.假設(shè)AB不平行于EFC.假設(shè)CD∥EFD.假設(shè)CD不平行于EF2、如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點，△BOE的面積為S1，四邊形ACDE的面積為S2，則S2-S1的值為（）A.4B.2C.3D.53、如圖，A

為反比例函數(shù)y=kx

圖象上一點；AB

垂直x

軸于B

點，如果S婁隴AOB=3

則k

的值()

A.2

B.4

C.6

D.不能確定4、下列說法正確的是（）A.若x=y，則x2=y2B.若x2=y2，則x=yC.x2的平方根是xD.x2的算術(shù)平方根是x5、在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長為12，那么這個直角三角形的面積是（）A.30B.40C.50D.606、要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a應(yīng)等于（）A.6B.-1C.D.0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：5，5，6，x，4．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．8、正方形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（2，-1），（2，3），（-2，3），則對角線BD的長為____．9、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動點（P不與B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的取值范圍是______．10、一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm

和9cm

則它的周長為______cm

．11、如果一直角三角形的兩邊長分別為9與10，則斜邊長是____．12、在同一平面內(nèi)，直線a∥b，直線b∥c，那么直線c與直線a的位置關(guān)系是____．13、n邊形的每個外角都是24度，則邊數(shù)n為____．14、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，BC=4米，∠A=30°，則斜梁AB=____米．15、過多邊形一個頂點的對角線把多邊形分成2012個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、無意義．____（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、=．____．20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、其他(共3題，共27分)22、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、解答題(共2題，共18分)25、計算題。

（1）××

（2）-+2

（3）（-1-）（-+1）

（4）÷（-）

（5）÷-×+

（6）．26、如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為對角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距．當中心O2在直線L上平移時；正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀；大小沒有改變．

(1)計算：O1D=____，O2F=____．

(2)當中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O1O2=____．

(3)隨著中心O2在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍(不必寫出計算過程)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)要證CD∥EF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出．【解析】【解答】解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD；AB∥EF，那么CD∥EF．

∴證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)；假設(shè)CD不平行于EF．

故選：D．2、B【分析】解：根據(jù)題意得S△BOD=×6=3，S△AOC=×10=5；

∴S1=S△BOD-S△EOD=3-S△EOD，S2=S△AOC-S△EOD=5-S△EOD；

∴S2-S1=5-S△EOD-（3-S△EOD）=2．

故選B．

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S△BOD=×6=3，S△AOC=×10=5，則S1=S△BOD-S△EOD=3-S△EOD，S2=S△AOC-S△EOD=5-S△EOD，然后計算S2-S1．

本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x

軸、y

軸垂線，所得三角形面積為12|k|

是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k

的幾何意義.

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S

是個定值，即S=12|k|

．【解答】解：由于點A

是反比例函數(shù)圖象上一點，則S鈻?AOB=12|k|=3

又由于函數(shù)圖象位于一；三象限；則k=6

．

故選C．

【解析】C

4、A【分析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可判斷C、D；舉出反例即可判斷B；不論x、y為何值，如果x=y都能推出x2=y2，即可判斷A．【解析】【解答】解：A、不論x、y為何值，如果x=y都能推出x2=y2；故本選項正確；

B、當x=2，y=-2時，符合x2=y2；但是不能得出x=y，故本選項錯誤；

C、x2的平方根是±x；故本選項錯誤；

D、x2的算術(shù)平方根是|x|；故本選項錯誤；

故選A．5、A【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理，得另一條直角邊的長，進而就可以求出直角三角形的面積．【解析】【解答】解：另一直角邊長是：=5．則直角三角形的面積是×12×5=30．

故選A．6、D【分析】【解答】解：（x2+ax+1）（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3；

展開式中不含x4項；則﹣6a=0；

∴a=0．

故選D．

【分析】單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．先依據(jù)法則運算，展開式后，因為不含x4項，所以x4項的系數(shù)為0，再求a的值．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出x的值，再根據(jù)方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，代入計算即可．【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5；

∴（5+5+6+x+4）÷5=5；

解得：x=5；

∴這組數(shù)據(jù)的方差是×[3×（5-5）2+（6-5）2+（4-5）2]=0.4；

故答案為：0.4．8、略

【分析】【分析】由B（2，3），C（-2，3）可知正方形的邊長是4，而且兩點關(guān)于y軸對稱，由此利用勾股定理可求出對角線的長度．【解析】【解答】解：∵B；C的坐標分別為（2；3），（-2，3）；

∴正方形的邊長是4；

∴對角線BD==4．

故答案為：4．9、略

【分析】解：連接AP；

∵PE⊥AB；PF⊥AC；

∴∠AEP=∠AFP=90°；

∵∠BAC=90°；

∴四邊形AEPF是矩形；

∴AP=EF；

∵∠BAC=90°；M為EF中點；

∴AM=EF=AP；

∵在Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=5，AC=12；

∴BC==13；

當AP⊥BC時；AP值最??；

此時S△BAC=×5×12=×13×AP；

∴AP=

即AP的范圍是AP≥

∴2AM≥

∴AM的范圍是AM≥

∵AP＜AC；

即AP＜12；

∴AM＜6；

∴≤AM＜6．

故答案為：≤AM＜6．

首先連接AP；由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，可證得四邊形AEPF是矩形，即可得AP=EF，即AP=2AM，然后由當AP⊥BC時，AP最小，可求得AM的最小值，又由AP＜AC，即可求得AM的取值范圍．

此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的面積問題．注意掌握輔助線的作法，注意當AP⊥BC時，AP最小，且AP＜AC．【解析】≤AM＜610、略

【分析】解：壟脵

當腰是4cm

底邊是9cm

時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．

壟脷

當?shù)走吺?cm

腰長是9cm

時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=22cm

．

故填22

．

等腰三角形兩邊的長為4cm

和9cm

具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．【解析】22

11、略

【分析】【分析】直角三角形中斜邊為最長邊，無法確定邊長為10的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長為10的邊為斜邊；（2）邊長為10的邊為直角邊．【解析】【解答】解：（1）當邊長為10的邊為斜邊時；該直角三角形中斜邊長為10；

（2）當邊長為10的邊為直角邊時，則根據(jù)勾股定理得斜邊長為=．

故斜邊長為10或．

故答案為：10或．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行公理的推論直接判斷直線c與直線a的位置關(guān)系即可．【解析】【解答】解：∵在同一平面內(nèi)，直線a∥b，直線b∥c；

∴直線c與直線a的位置關(guān)系是：a∥c．

故答案為：a∥c．13、略

【分析】【分析】多邊形的外角和是360°，又有多邊形的每個外角都等于24°，所以可以求出多邊形外角的個數(shù)，進而得到多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：∵多邊形每個外角都等于24°；

∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷24=15．

故答案是：15．14、略

【分析】【分析】利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半可求得AB的長．【解析】【解答】解：∵BC⊥AC；BC=4，∠A=30°；

∴AB=2BC=8（米）．15、2014【分析】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊；

則n﹣2=2012；

解得：n=2014．

所以這個多邊形的邊數(shù)是2014．

故答案為：2014．

【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、解答題(共2題，共18分)25、略

【分析】

（1）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；

（2）直接化簡二次根式進而合并得出答案；

（3）直接利用乘法公式計算得出答案；

（4）首先化簡二次根式；進而利用二次根式除法運算法則求出答